Нитка з прив'язаними до її кінців вантажами масами m1 = 50 г і m2 = 60 г перекинута через блок діаметром D = 4 см. Визначити момент інерції J блоку, якщо під дією сили тяжіння вантажів він отримав кутове прискорення ε = 1,5 рад/с2. Тертям і проковзуванням нитки по блоку знехтувати.
До кінців легкої та нерозтяжної нитки, перекинутої через блок, підвішені вантажі масами m1 = 0,2 кг і m2 = 0,3 кг. У скільки разів відрізняються сили, що діють на нитку по обидві сторони від блоку, якщо маса блоку m = 0,4 кг, a його вісь рухається вертикально вгору з прискоренням α = 2 м/с2? Силами тертя і прослизання нитки по блоку знехтувати.
Порожній циліндр котиться без проковзування по гірці. Залежність його потенційної енергії від координати Wn(x) зображена на графіку. Визначити кінетичну енергію циліндра, обумовлену рухом його центру мас, в точці "С", якщо в точці "А" повна кінетична енергія циліндра дорівнює 30 Дж.
Обруч масою m = 0,3 кг і радіусом R = 0,5 м привели в обертання, надавши йому енергію обертального руху 1200 Дж, і відпустили на підлогу так, що його вісь обертання виявилася паралельною площині пола. Якщо обруч почав рухатися без прослизання, маючи кінетичну енергію обертання 200 Дж, то сила тертя здійснила роботу, рівну ...
По горизонтальній площині котиться без проковзування циліндр радіусом R. Висловити декартові координати х і у деякої точки А на обід колеса через кут повороту колеса φ.
По опуклій циліндричній поверхні радіусом R котиться без проковзування циліндр радіусом r. Висловити кутову швидкість обертання циліндра ω через швидкість руху його центру vc.
З гірки висотою H скочується без проковзування куля. Швидкість кулі біля основи гірки вирахували по співвідношенню: . Визначте абсолютну і відносну похибки результату.
З гірки висотою h скочується без проковзування куля. Тертя дуже мале. Швидкість кулі біля основи гірки вирахували за формулою . Визначити похибку результату. Результат: 1) завищений; 2) занижений; 3) вірний.
Кільце радіусом R котиться без проковзування по горизонтальній поверхні з кутовою швидкістю ω. Знайти залежність координат деякої точки А кільця (рис. 1.24) від часу, якщо в початковий момент хА = 0, уА = 0, α = 0.
Суцільний однорідний циліндр радіусом r = 10 см і масою m = 2 кг скочується без проковзування з висоти 1 м уздовж похилої площини. Визначте момент імпульсу циліндра щодо осі обертання біля основи похилої площини.
Однорідний суцільний циліндр і однорідний шар, що мають однакову масу і радіус, закочуються без прослизання на похилу площину. Знайти відношення висот, на які вони піднімуться уздовж похилої площини, якщо біля основи похилої площини їх швидкості однакові.
Порожній циліндр котиться без проковзування по гірці. Залежність його потенційної енергії від координати Wп(x) зображена на графіку. Визначити кінетичну енергію циліндра, обумовлену обертанням, в точці "Е", якщо в точці "А" його швидкість дорівнювала нулю.
Однорідний суцільний циліндр масою m1 = 1 кг може обертатися без тертя навколо осі симетрії. За цю вісь він прив'язаний до бруска масою m2 = 2 кг. До бруска прикладена горизонтальна сила, рівна 20 Н. Коефіцієнт тертя бруска о площину дорівнює 0,1. Визначити прискорення циліндра, якщо він котитися без прослизання.
Труба радіусом 25 см котиться без проковзування по горизонтальній поверхні. Знайти модуль переміщення точки D, труби: а) за чверть обороту; б) за один оборот. Зобразити траєкторію руху цієї точки, щодо початкової точки дотику поверхні Dn.
Однорідний шар котиться без проковзування по гірці. Залежність його потенційної енергії від координати w1(x) зображена на графіку. Визначити кінетичну енергію кулі, обумовлену рухом його центру мас, в точці "Д", якщо в точці "А" повна кінетична енергія кулі дорівнює 10 Дж.
Кулька, маса якої m = 50 г, скочується без проковзування по жолобу з висоти h = 30 см і описує вертикальну петлю радіуса R = 10 см. З якою силою кулька тисне на жолоб у нижній і верхній точках петлі по нормалі до неї?