однорідний радіус момент інерції маса відносно вісі проходить центр через знайти

однорідний радіус момент інерції маса відносно вісі проходить центр через знайти


задача 10548

Через блок радіусом R = 3 см перекинули шнур, до кінців якого прив'язані вантажі масами m1 = 100 г і m2 = 120 г. При цьому вантажі прийшли в рух з прискоренням a = 3 м/с 2. Визначити момент інерції блоку. Тертя при обертанні не враховувати.

задача 11138

Визначити момент інерції J тонкого однорідного стрижня довжиною l = 60 см і масою m = 100 г відносно осі, перпендикулярної йому і що проходить через точку стержня, віддалену на а = 20 см від одного з його кінців.

задача 11141

Два однорідних тонких стрижня: АВ довжиною l1 = 40 см і масою m1 = 900 г і CD довжиною l2 = 40 см і масою l2 = 400 г скріплені під прямим кутом. Визначити момент інерції J системи стрижнів щодо осі OO', коли вісь OO' проходить через точку А перпендикулярно площині креслення.

задача 11144

Знайти момент інерції J тонкого однорідного кільця радіусом R = 20 см і масою m = 100 г відносно осі, що лежить у площині кільця і проходить через його центр.

задача 11145

Визначити момент інерції J кільця масою m = 50 г і радіусом R = 10 см відносно осі, дотичної до кільця.

задача 11146

Діаметр диска d = 20 см, маса m = 800 г. Визначити момент інерції J диска відносно осі, що проходить через середину одного з радіусів перпендикулярно площині диска.

задача 12095

Знайти момент інерції тонкого дротяного кільця радіусом а й маси m відносно осі, що збігається з його діаметром.

задача 12939

Платформа у вигляді диска радіусом R = 2 м і масою m1 = 150 кг обертається за інерцією навколо вертикальної осі з частотою n = 8 хв-1. У центрі платформи стоїть людина масою m2 = 65 кг. Яку лінійну швидкість відносно Землі буде мати людина, якщо вона перейде на край платформи?

задача 12946

Визначити момент інерції кільця масою m = 250 г і радіусом R = 10 см щодо осі, дотичної до кільця.

задача 13063

Два однакові візки масою M кожен рухаються по інерції (без тертя) один за одним з однаковою швидкістю v0. У якийсь момент часу людина масою m, що знаходиться на задньому візку, стрибнула на передній візок зі швидкістю u відносно свого візка. Визначте швидкість v переднього візка.

задача 13126

Виведіть формулу для моменту інерції циліндричної муфти відносно вісі, що збігається з її віссю симетрії. Маса муфти дорівнює m, внутрішній радіус r, зовнішній R.

задача 13342

Визначте положення центру мас половини круглого диска радіусом R, вважаючи його однорідним.

задача 13640

Виведіть формулу для моменту інерції тонкого кільця радіусом R і масою m відносно осі симетрії.

задача 13641

Виведіть формулу для моменту інерції тонкого стрижня масою m і довжиною l щодо осі, що проходить через центр мас перпендикулярно його довжині.

задача 13799

Діаметр мідної кулі 0,2 м. Чому дорівнює момент інерції кулі відносно осі, що проходить на відстані 0,5 м від її центру?

задача 14228

На краю нерухомої платформи масою

задача 14318

Людина маси m1 = 80 кг знаходиться в центрі рівномірно обертова кругла платформа. Частота обертання n платформи дорівнює 0,5 с–1. На скільки Δn зміниться частота обертання платформи, якщо людина перейде з її центру в точку платформи, що знаходиться на середині радіуса. Платформу можна розглядати як суцільний однорідний диск маси m2 = 120 кг. Момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

задача 14532

Чому дорівнює момент інерції тонкого стрижня довжиною 0,5 м і масою 0,2 кг відносно осі, перпендикулярної до його довжини і що проходить через точку стрижня, яка віддалена на 0,15 м від одного з її кінців?

задача 14635

Махове колесо, момент інерції якого J = 245 кг·м, обертається з частотою n = 20 об/с. Через час t = 1 хв після того, як на колесо перестав діяти момент сил М, воно зупинилося. Знайти момент сил тертя Мтр і число обертів N, яке зробило колесо до повної зупинки після припинення дії сил. Колесо вважати однорідним диском.

Задача 23983

Визначте момент інерції сталевого маховика щодо осі валу. Щільність стали ρ = 7800 кг/м3, радіус центрального отвору для вала r = 0,1 м, R1 = 6r, R2 = 4r, R3 = 2r, α = 45°. Плоский маховик товщиною h = 0,02 м з циліндричними вирізами. Кількість вирізів n знайдіть за формулою n = 360/α, їх радіуси рівні r.

задача 14991

До обіду однорідного суцільного диска діаметром 90 см прикладена постійна дотична сила 0,1 кН, яка веде до обертання диска щодо осі, що проходить через його центр інерції. При обертанні диска на нього діє ще і момент сил тертя величиною 20 Н·м. За 5 с диск збільшує свою частоту обертання з 180 до 300 об/хв. Визначити масу диска.

задача 15048

Знайти момент інерції обруча масою m і радіусом R відносно осі, що проходить через діаметр обруча.

задача 15049

Знайти момент інерції полого циліндра радіусами R1 і R2 і масою m відносно осі симетрії циліндра.

задача 15050

Знайти момент інерції конуса масою m і радіусом основи R відносно осі симетрії конуса.

задача 16061

До кінця тонкого стрижня довжиною 1 м і масою 3 кг прикріплена маленька кулька масою 1 кг. Знайти момент інерції стрижня з кулькою щодо осі, що проходить через інший кінець стрижня.

задача 16158

Ступінчастий блок з радіусами R = 2 м і r = 1 м обертається з прискоренням β = 0,2 с–2 (см. рис. 3.5). Знайти момент інерції блоку, якщо маси вантажів m1 = 4 кг, m2 = 1 кг.

задача 16213

Платформа у вигляді диска масою 160 кг обертається за інерцією зі швидкістю 10 рад/с. На платформи стоїть людина масою 80 кг. Яка буде кутова швидкість платформи, якщо людина перейде в її центр? Вважати платформу круглим однорідним диском, а людину — точковою масою. Радіус платформи 1,5 м.

задача 16536

Як зміниться момент інерції свинцевого циліндра щодо його осі, якщо його сплюснути в диск, товщина якого стала менше висоти циліндра в 10 разів?

задача 17338

Людина маси m = 60 кг знаходиться на краю круглої нерухомої платформи, яка може вільно обертатися навколо вертикальної осі, що проходить через її центр. Радіус R платформи дорівнює 1 м. З якою кутовою швидкістю |ω| почне обертатися платформа, якщо людина піде по краю платформи зі швидкістю u = 2 м/с щодо платформи? Момент інерції J платформи прийняти рівним 180 кг·м2. Момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

задача 17476

Знайдіть момент інерції J і момент кількості руху L земної кулі відносно осі обертання, якщо прийняти Землю за однорідну кулю масою М і радіусом R. Період обертання Землі Т.

задача 17477

Знайти момент інерції і момент імпульсу земної кулі відносно осі обертання, якщо прийняти Землю за однорідну кулю масою m = 5,96·1024 кг і радіусом R = 6,37·106 м.

задача 17490

Циліндр масою 5 кг і радіусом 15 см обертається навколо осі, що проходить через його центр. Рівняння обертання циліндра має вигляд: φ(t) = 1+6t2–t3, рад. Знайти закон зміни моменту сил, що діють на циліндр, їх величину в момент часу 3 с. Обчислити момент інерції циліндра, якщо вісь обертання буде проходити по його поверхні.

задача 17513

Диск масою 5 кг і радіусом 10 см обертається навколо осі, що проходить через його центр. Рівняння обертання диска має вигляд φ = φ0 + 2t2 – t3, рад. Знайти закон зміни моменту сил, що діє на диск. Обчисліть момент сил в момент часу 4 с. Обчислити момент інерції диска, якщо вісь обертання буде проходити через половину радіуса.

задача 26448

Визначити момент інерції кулі масою 10 кг і радіусом 20 см відносно осі, розташованої на відстані l = 0,5R від центру кулі.

задача 26624

Балка 1 масою m1 = 200 кг лежить на валах 2 і 3, моменти інерції яких відносно осі обертання I1 = I2 = 0, 1 кг·м2. Визначити силу F, яку необхідно прикласти до балці, щоб надати їй прискорення а = 1 м/с2, якщо радіус r = 0,1 м.

задача 26694

Платформа у вигляді суцільного диска радіусом R = 1,5 м і масою М = 180 кг обертається за інерцією близько вертикальної осі з частотою n = 10 хв -1. У центрі платформи стоїть людина масою m = 60 кг. Яку лінійну швидкість відносно підлоги матиме людина, якщо він перейде на край платформи?

задача 40501

Визначте момент інерції системи, що складається з тонкого однорідного стрижня масою m = 100 г і довжиною l = 80 см і двох куль масами m1 = 400 г і m2 = 300 г, якщо перший куля закріплена на середині стрижня, a друга - на його кінці. Вісь обертання перпендикулярна стрижню і проходить через його вільний кінець. Кулі вважати матеріальними точками.

задача 40675

На краю горизонтальної платформи стоїть людина масою 80 кг. Платформа являє собою круглий однорідний диск масою 160 кг, що обертається навколо вертикальної осі, яка проходить через її центр, з частотою 6 об/хв. Скільки обертів на хвилину робитиме платформа, якщо людина перейде від краю платформи до її центру? Момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

задача 40737

Приймаючи людину за циліндр радіусом 20 см, висотою 1,7 м і масою 70 кг, визначити момент інерції його в положенні лежачи відносно вертикальної осі, яка проходить через коліна на відстані 55 см від стопи.

задача 40782

Визначте момент інерції тонкого диска маси m = 5 кг і радіуса R = 47 см відносно осі, перпендикулярної до площини диска і що проходить через його край.