рівномірний заряд розподілений вісь несе радіус щільність тонкий точка відстань визначити поле

рівномірний заряд розподілений вісь несе радіус щільність тонкий точка відстань визначити поле


задача 10282

По тонкому кільцю радіусом R = 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною щільністю τ = 50 нКл/м. Кільце обертається відносно осі, перпендикулярної площині кільця і ??проходить через його центр, з частотою n = 10 с–1. Визначити магнітний момент рm, обумовлений обертанням кільця.

задача 10283

Диск радіусом R = 8 см несе рівномірно розподілений по поверхні заряд (σ = 100 нКл/м). Визначити магнітний момент рm, обумовлений обертанням диска, відносно вісі, що проходить через його центр і перпендикулярній площині диска. Кутова швидкість обертання диска ω = 60 рад/с.

задача 10286

Тонке кільце радіусом R = 10 см несе рівномірно розподілений заряд Q = 80 нКл. Кільце обертається з кутовою швидкістю ω = 50 рад/с відносно осі, що збігається з одним з діаметрів кільця. Знайти магнітний момент рm, обумовлений обертанням кільця.

задача 10674

На тонкому кільці рівномірно розподілений заряд з лінійною щільністю заряду τ = 20 кКл/см. Радіус кільця R = 5 см. На перпендикулярі до площини кільця, встановленому з його середини, знаходиться точковий заряд Q = 40 нКл. Визначити силу, що діє на точковий заряд з боку зарядженого кільця, якщо він віддалений від центру кільця на: 1) а1 = 10 см; 2) а2 = 2 м.

задача 10675

По тонкій нитці довжиною l = 4π см, що має форму дуги кола радіусом R = 12 см, рівномірно розподілений заряд Q1 = 19нКл. B центрі кривизни дуги розташований заряд Q2, на який нитка діє з силою F = 40 мкн. Визначити заряд Q2.

задача 10677

По тонкому кільцю радіусом R = 6 см рівномірно розподілений заряд Q1 = 24 нКл. Яка напруженість поля в точці, що знаходиться на осі кільця на відстані a = 18 см від центру кільця? Знайти також силу, що діє в цій точці на точковий заряд Q2 = 0,5 нКл.

задача 10679

Дві довгі прямі паралельні нитки знаходяться на відстані d = 10 см одна від одної. На нитках рівномірно розподілені заряди з лінійними щільностями t1 = –2 нКл/см і t2 = 4 нКл/см. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, віддаленій від першої нитки на відстань r1 = 6 см і від другого на відстань r2 = 8 см.

задача 10762

Тонке кільце радіусом R = 10 см несе заряд Q = 10 нКл. Кільце рівномірно обертається відносно осі, що збігається з одним з діаметрів кільця, з частотою n = 10 с–1. Визначити: 1) магнітний момент рм, обумовлений обертанням зарядженого кільця; 2) відношення магнітного моменту до моменту імпульсу (рм/L), якщо кільце має масу m = 20 г.

задача 11139

Обчислити момент інерції J дротяного прямокутника зі сторонами а = 12 см і b = 16 см щодо осі, що лежить у площині прямокутника і проходить через середини малих сторін. Маса рівномірно розподілена по довжині дроту з лінійною щільністю τ = 0,1 кг/м.

задача 11673

Прямий металевий стрижень діаметром d = 5 см і довжиною l = 4 м несе рівномірно розподілений по його поверхні заряд Q = 500 нКл. Визначити напруженість Е поля в точці, що знаходиться на рівні середини стрижня на відстані а = 1 см від його поверхні.

задача 11679

Велика металева пластина несе рівномірно розподілений по поверхні заряд (

задача 11690

По тонкому кільцю радіусом R = 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 10 нКл/м. Визначити потенціал φ в точці, що лежить на осі кільця, на відстані а = 5 см від центру.

задача 11691

На відрізку тонкого прямого провідника рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 10 нКл/м. Обчислити потенціал φ, створюваний цим зарядом в точці, розташованій на осі провідника і віддаленій від найближчого кінця відрізка на відстань, рівну довжині цього відрізка.

задача 11692

Тонкий стрижень довжиною l = 10 см несе рівномірно розподілений заряд Q = 1 нКл. Визначити потенціал τ електричного поля в точці, що лежить на осі стрижня на відстані а = 20 см від найближчого його кінця.

задача 11739

Тонке кільце радіусом R = 8 см несе заряд, рівномірно розподілений з лінійною щільністю τ = 10 нКл/м. Яка напруженість Е електричного поля в точці, рівновіддаленій від усіх точок кільця на відстань r = 10 см?

задача 11760

Порожниста скляна куля несе рівномірно розподілений за об'ємом заряд. Його об'ємна щільність ρ = 100 нКл/м3. Внутрішній радіус R1 кулі дорівнює 5 см, зовнішній — R2 = 10 см. Обчислити напруженість Е і зсув D електричного поля в точках, віддалених від центру сфери на відстані: 1) r1 = 3 см, 2) r2 = 6 см; 3) r3 = 12 см. Побудувати графіки залежностей E(r) і D(r).

задача 11827

Нескінченна тонка пряма нитка несе рівномірно розподілений по довжині нитки заряд з щільністю τ = 1 нКл/м. Який градієнт потенціалу в точці, віддаленій на відстань r = 10 см від нитки? Вказати напрямок градієнта потенціалу.

задача 12079

Електричне поле створено двома нескінченними паралельними пластинами, що несуть рівномірно розподілені по площі заряди з поверхневими густинами σsub>1 = 1 нКл/м2 і σ2 = –1 н

задача 12132

По тонкому кільцю радіусом 20 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною 10 нКл/м. Визначити роботу по переміщенню заряду 20 нКл з нескінченності в центр кільця.

задача 12287

Диск діаметром 1м несе рівномірно розподілений заряд. Вісь обертання перпендикулярна площині диска. Частота обертання 60 об / хв. Вектор магнітної індукції співнапрямлений з віссю обертання. Визначити магнітний момент диска.

задача 12400

Стрижень довжиною 1 м несе рівномірно розподілений заряд 10 мКл. Він обертається щодо осі, що проходить через середину, з частотою 120 об/хв. Площина обертання перпендикулярна вектору магнітної індукції. Визначити магнітний момент цього стрижня.

задача 13001

Обчислити момент інерці

задача 13236

Сферична поверхня радіусом R = 0,1 м несе рівномірно розподілений по ній заряд з поверхневою щільністю σ = 2·10–7 Кл/м2. Поза сферою на відстані R від її поверхні знаходиться точковий заряд q = 4·10–8 Кл (см. рис. 14.2.). Знайти напруженість і потенціал електричного поля в центрі сфери.

задача 13387

Два паралельних тонких кільця радіуса R кожне, мають загальну вісь. Відстань між їх центрами d. Яку роботу вчинять сили електростатичного поля, якщо ми перемістимо точковий пробний заряд з центру першого кільця в центр другого кільця, якщо по першому кільцю рівномірно розподілений заряд q1, а по другому — q2. Обидва заряди позитивні, причому q2 > q1.

задача 13423

Порожниста куля несе на собі рівномірно розподілений заряд. Визначити радіус кулі, якщо потенціал в центрі кулі 200 В, а в точці, що лежить від його центру на відстані 50 см, потенціал 40 В.

задача 13506

Тонке кільце радіусом R = 10 см несе заряд Q = 10 нКл. Кільце рівномірно обертається з частотою n = 10 (об/с) щодо осі, перпендикулярної площині кільця і проходить через центр кільця. Знайти магнітний момент pm кругового струму, створюваного кільцем.

задача 13510

Тонке кільце масою 10 г і радіусом R = 8 см несе заряд, рівномірно розподілений з лінійною щільністю τ = 10 нКл/м. Кільце рівномірно обертається з частотою n = 15 с−1 відносно вісі, перпендикулярної площині кільця і що проходить через її центр. Визначте: 1) магнітний момент рт кругового струму, створюваного кільцем; 2) відношення магнітного моменту до моменту імпульсу кільця.

задача 14542

На продовженні тонкого діелектричного стрижня (нитки) довжиною l1, несе заряд, рівномірно розподілений по довжині з лінійною густиною λ1, розташований точковий заряд Q2 на відстані b від одного з кінців стрижня. Визначити силу взаємодії стрижня і заряду.

задача 14594

Позитивний заряд рівномірно розподілений по поверхні провідної сфери (см. рисунок).

Які потенціали φ1 і φ2 в точках 1 і 2 електростатичного поля сфери? Як спрямований градієнт потенціалу (gradφ) поля цієї сфери в точках 1-2?
1) φ2 = 0,
2) φ12,
3) φ1 < φ2,
4) gradφ направлений від точки 1 до точки 2.
5) gradφ направлений від точки 2 до точки 1,
6) gradφ направлений паралельно дотичній до поверхні сфери. Поясніть свій вибір.

задача 14596

Центри двох заряджених сфер радіусами R і 2R знаходяться на відстані 4R; заряди рівномірно розподілені по поверхнях сфер і дорівнюють відповідно –q і +3q. Чому дорівнює потенціал в точці, розташованій на середині відстані між центрами сфер.

задача 14614

По кільцю з радіусом 0,2 м рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною 10 мКл/м. Вісь обертання лежить в площині кільця і проходить через один з його діаметрів. Частота обертання 360 об/хв. Визначити магнітний момент кільця.

задача 14760

По тонкому стрижню довжиною l = 20 см рівномірно розподілений заряд Q = 50 нКл. Визначити у точці A (рис. 14.14) напруженість Е електричного поля по модулю і напрямку (кут β з віссю Ох).

задача 14775

На малюнку зображена система, що знаходиться у рівновазі: кільце з рівномірно розподіленим зарядом –|q1| і два точкових заряди +|q|.

Відстань зарядів +|q| до центру кільця дорівнює його радіусу. Знайти відношення |q|/|q1|.

задача 15046

У полі нескінченної рівномірно зарядженої нитки, на якій розподілений заряд +3·10–8 Кл на кожні 150 см довжини, поміщена порошинка, що несе на собі два електрона. На якій відстані від нитки знаходиться порошинка, якщо на неї діє сила 4·10–15 Н?

задача 15902

По тонкому кільцю радіуса R = 4,2 см рівномірно розподілений заряд q1 = +46,7 нКл. Точковий заряд q2 = –28,3 нКл переміщається уздовж осі кільця з точки на відстані h1 = 6,3 см від площини кільця в точку на відстані h2 від неї. При цьому здійснюється робота А = +50 мкДж проти сил поля. Визначити невідому величину h2.

задача 15903

По тонкому кільцю радіуса R = 9,5 см рівномірно розподілений заряд q1 = –40 нКл. Точковий заряд q2 = +1,2 нКл переміщається уздовж осі кільця з точки на відстані h1 від площини кільця в точку на відстані h2 = 32 см від неї. При цьому здійснюється робота А = +0,4 мкДж проти сил поля. Визначити невідому величину h2.

задача 15904

По тонкому кільцю радіуса R = 3,1 см рівномірно розподілений заряд q1. Точковий заряд q2 = –9 нКл переміщається уздовж осі кільця з точки на відстані h1 = 17 см від площини кільця в точку на відстані h2 = 24 см від неї. При цьому здійснюється робота А = –0,87 мкДж проти сил поля. Визначити невідому величину h2.

задача 15905

По тонкому кільцю радіуса R = 4,8 см рівномірно розподілений заряд q1 = –30,7 нКл. Точковий заряд q2 переміщається уздовж осі кільця з точки на відстані h1 = 42 см від площини кільця в точку на відстані h2 = 12 см від неї. При цьому здійснюється робота А = –9,2 мкДж проти сил поля. Визначити невідому величину h2.

задача 15906

По тонкому кільцю радіуса R = 5,7 см рівномірно розподілений заряд q1 = +26 нКл. Точковий заряд q2 = +3,7 нКл переміщається уздовж осі кільця з точки на відстані h1 = 15 см від площини кільця в точку на відстані h2 = 27 см від неї. При цьому здійснюється робота А проти сил поля. Визначити невідому величину A.

задача 16204

У полі нескінченної рівномірно зарядженої нитки, на якій розподілений заряд 3·10–8 Кл на кожні 150 см довжини, поміщена порошинка, що несе на собі два електрони. 1) На якій відстані від нитки знаходиться порошинка, якщо на неї діє сила 4·10–15 Н? e = 1,6·10–19 Кл. 2) На скільки зміниться енергія порошинки, якщо її перемістити на відстань в два рази більше від нитки.

задача 16456

Електричний заряд Q рівномірно розподілений по тонкому кільцю радіуса R. Знайдіть напруженість електричного поля, створюваного цим зарядом в точці, що лежить на осі кільця на відстані х від його центру.

задача 16543

Куля радіусом R = 10 см містить заряд Q = 10–7 Кл. На відстані, рівній радіусу кулі від її поверхні, знаходиться кінець нитки, витягнутої вздовж силової лінії. По нитці рівномірно розподілений заряд q = 10–8 Кл. Довжина нитки дорівнює a = 20 см. Визначити силу, що діє на нитку з боку електричного поля кулі.

задача 16973

На тонкому кільці радіуса 50 см рівномірно розподілений заряд 50 нКл. Визначити (в мкН) силу діючу на точковий заряд 65 нКл, що знаходиться на осьовій лінії на відстань 25 см від центру кільця.

задача 16980

Гумова повітряна кулька несе заряд Q = 10–7 Кл, рівномірно розподілений по його поверхні. Радіус кульки дорівнює R1 = 0,02 м. Шарик починають надувати до радіуса R2 = 0,04 м. Розрахувати напруженість електричного поля в точках, віддалених від центру кулі на відстанях S1 = 0,03 м і S2 = 0,05 м до і після його надування.

задача 17345

Заряд рівномірно розподілений по поверхні диска, радіуса R = 10 см. Поверхнева щільність заряду диска дорівнює σ = 10–9 Кл/м2. Знайти напруженість електричного поля на осі диска на відстані S = 5 см від його центру.

задача 17358

По тонкому кільцю радіуса R = 0,03 м рівномірно розподілений заряд Q = 10–8 Кл. Визначити потенціал в центрі кільця.

задача 17369

Тонкий стрижень довжиною L = 10 см несе рівномірно розподілений заряд Q = 10–9 Кл. Знайти роботу по переміщенню заряду q = 10–8 Кл уздовж осі стрижня з точки А в точку В, віддалених від найближчого кінця стержня на відстанях 5 см і 10 см відповідно.

задача 17385

Одна четверта частина тонкого кільця радіусом R = 10 см несе рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 2·10–5 Кл/м. У центрі кривизни кільця знаходиться точковий заряд q = 5·10–10 Кл. Визначити силу взаємодії точкового заряду і зарядженої частини кільця.

задача 17785

По тонкій нитці, зігнутій по дузі кола радіуса R = 10 см, рівномірно розподілений заряд Q = 20·10–9 Кл. Визначити напруженість електричного поля в точці, яка відповідає центром кривизни дуги, якщо довжина нитки дорівнює чверті довжини окружності.

задача 40400

По тонкому металлическому кольцу радиуса R равномерно распределен заряд q. Определите напряженность поля ? и потенциал φ в точке А, расположенной на оси кольца на расстоянии h от его центра.

задача 60190

Провідна сфера радіусом 15 см несе заряд 18 нКл. Визначити потенціал електричного поля на відстані 24 см від центру сфери.

задача 60333

Заряд q = 20 нКл рівномірно розподілений на тонкій нитці довжиною L = 1,0 м. Визначити потенціал поля в точці, що знаходиться на відстані r = 10 см від нитки і рівновіддаленій від її кінців.

задача 60365

Дві довгі прямі паралельні нитки знаходяться на відстані 10 см одна від одної. На нитках рівномірно розподілені заряди з лінійними щільностями 0,4 і –0,3 нКл/см. Визначити напруженість електричного поля в точці, віддаленій від першої нитки на відстань 6 см і від другої – на відстань 8 см.

задача 60404

По круглій дуже тонкій пластинці радіусу 391 мм, що знаходиться у вакуумі, рівномірно розподілений заряд 607 пКл. Визначити потенціал у точці, що лежить на прямій, яка проходить через центр пластинки перпендикулярно її площині, на відстані 672 мм від неї.

задача 60414

Електричний заряд рівномірно розподілений з поверхневою щільністю 366 нКл/м2 по круговій циліндричній поверхні радіусом 370 мм, що знаходиться у вакуумі. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, створюваного цим зарядом, що знаходяться на відстані 80 мм і 207 мм від осі циліндра.

задача 60415

Два паралельних тонких кільця радіусом 2 см, мають у вакуумі загальну вісь. Відстань між їх центрами 23 см. На кільцях рівномірно розподілений заряд. На першому 47 нКл, а на другому 53 нКл. Визначити величину потенціалу в центрі першого кільця.

задача 60416

Вміщена в вакуум дуже тонка пластинка має форму кільця з внутрішнім радіусом 57 мм і зовнішнім радіусом 93 мм. По кільцю рівномірно розподілений заряд 217 нКл. Визначити потенціал у точці, що лежить на прямій, яка проходить через центр кільця перпендикулярно її площині, на відстані 39 мм від неї.

задача 60587

Визначити повний заряд, який рівномірно розподілений по тонкому стрижню довжиною 40 см, якщо створювана ним напруженість електричного поля в точці, що лежить на продовженні стрижня на відстані 20 см від найближчого кінця, дорівнює 60 кВ/м.

задача 60595

Дуже довгий тонкий прямий дріт несе заряд, рівномірно розподілений по всій його довжині. Обчислити лінійну щільність τ заряду, якщо напруженість Е поля на відстані r = 0,5 м від дроту проти її середини дорівнює 200 В/м.

задача 60610

На тонкому кільцю рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною заряду τ = 0,2 нКл/см. Радіус кільця R = 15 см. На серединному перпендикулярі до площини кільця знаходиться точковий заряд Q = 10 нКл. Визначити силу F, що діє на точковий заряд з боку зарядженого кільця, якщо він віддалений від центру кільця на а) a1 = 20 см б) a2 = 10 см.

задача 70182

Тонке кільце радіусом 27 см, що несе на собі рівномірно розподілений заряд, обертається з постійною частотою 537 об/ хв навколо осі, перпендикулярної до площини кільця. Знайти заряд на кільці, якщо індукція магнітного поля в центрі кільця 5549 пТл.