точка рухається по колу радіусом визначити повне нормальне тангенціальне прискорення знайти швидкість у момент часу після початку руху

точка рухається по колу радіусом визначити повне нормальне тангенціальне прискорення знайти швидкість у момент часу після початку руху


задача 10006

Тіло кинуто під кутом α=30º до горизонту зі швидкістю v0=30 м/с. Які будуть нормальне αn і тангенціальне ατ прискорення тіла через час t = 1 с після початку руху?

задача 10010

Точка рухається по колу радіусом R = 30 см з постійним кутовим прискоренням ε. Визначити тангенціальне прискорення аτ точки, якщо відомо, що за час t = 4 с вона зробила три оберти і в кінці третього обороту її нормальне прискорення an=2,7 м/с2.

задача 10503

Матеріальна точка рухається по колу радіуса R = 2 м згідно рівняння S = At+Bt3, де А = 8 м/с; B = –0,2 м/с3. Знайти швидкість v, тангенціальне at, нормальне an і повне a прискорення в момент часу t = 3 с.

задача 10507

Диск радіусом R = 0,2 м обертається згідно з рівнянням φ = А+Bt+Ct3, де А = 3 рад; B = –1 рад/с; C = 0,1 рад/с3. Визначити тангенціальне aτ, нормальне an і повне a прискорення точок на окружності диска для моменту часу t = 10 с.

задача 10508

По дузі кола радіуса R = 10 м обертається точка. B деякий момент часу нормальне прискорення точки an = 4,9 м/с2, вектор повного прискорення утворює в цей момент з вектором нормального прискорення кут α = 60°. Знайти швидкість v і тангенціальне прискорення aτ точки.

задача 10776

Однорідне електричне (E = 1000 В / м) і магнітне (H = 1000 А / м) поля збігаються за напрямком. Визначити нормальне an і тангенціальне аτ прискорення протона, що рухається в цих полях у напрямку силових ліній зі швидкістю v = 8·105 м/с. Визначити також an і aτ в момент входження протона в поля з тією ж швидкістю, якби він рухався перпендикулярно силовим лініям.

задача 11007

Точка рухається по кривій з постійним тангенціальним прискоренням аτ = 0,5 м/с2. Визначити повне прискорення а точки на ділянці кривої з радіусом кривизни R = 3 м, якщо точка рухається на цій ділянці зі швидкістю v = 2 м/с.

задача 11008

Точка рухається по колу радіусом R = 4 м. Початкова швидкість v0 точки дорівнює 3 м/с, тангенціальне прискорення аτ = 1 м/с2. Для моменту часу t = 2 с визначити: 1) довжину шляху s, пройденого точкою; 2) модуль переміщення |Δr|; 3) середню шляхову швидкість; 4) модуль вектора середньої швидкості |<v>|.

задача 11012

Точка движется по окружности радиусом R = 8,00 м. В момент времени t1 нормальное ускорение точки аn = 4,00 м/с2;, а вектор полного ускорения а образует с вектором нормального ускорения аn угол α = 50,0°. Найти скорость v и тангенциальное ускорение аτ точки в этот момент времени t1.

задача 11013

Точка рухається по колу радіусом R = 2 м згідно рівняння ξ = At3, де A = 2 м/с3. У який момент часу t нормальне прискорення аn точки дорівнюватиме тангенціальному аτ. Визначити повне прискорення а в цей момент.

задача 11026

Камінь кинули з вишки в горизонтальному напрямку з початковою швидкістю v0 = 30 м/с. Визначити швидкість v, тангенціальне аτ і нормальне аn прискорення каменю в кінці другої секунди після початку руху.

задача 11027

Тіло кинуто під кутом α = 30° до горизонту. Знайти тангенціальне аτ і нормальне аn прискорення в початковий момент руху.

задача 11032

Диск радіусом r = 10 см, що знаходився в стані спокою, почав обертатися з постійним кутовим прискоренням ε = 0,5 рад/с2. Знайти тангенціальне аτ, нормальне аn і повне а прискорення точок на окружності диска в кінці другої секунди після початку обертання.

задача 11033

Диск радіусом r = 20 см обертається згідно з рівнянням φ = A+Bt+Сt3, де A = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Визначити тангенціальне аτ нормальне аn і повне а прискорення точок на окружності диска для моменту часу t = 10 с.

задача 11151

Однорідний диск радіусом R = 10 см може вільно обертатися навколо горизонтальної осі, перпендикулярної до площини диска і що проходить через точку О на ньому. Диск відхилили на кут α і відпустили. Визначити для початкового моменту часу кутове ε і тангенціальне аτ прискорення точки В, що знаходиться на диску. Обчислення виконати для наступних випадків: 1) a = R, b = R/2, α = π/2; 2) a = R/2, b = R, α = π/6; 3) a = 2/3R, b = 2/3R, α = 2/3π.

задача 11210

Точка рухається по колу радіусом 60 см з постійним тангенційним прискоренням. Знайти нормальне прискорення точки через 3 с після початку руху, якщо відомо, що до кінця п'ятого обороту після початку руху лінійна швидкість точки дорівнює 5 м/с.

задача 12100

Матеріальна точка починає рухатися по колу радіусом R = 6 м з кутовим прискоренням ε = At, де А — постійна. Знайти шлях S, пройдений точкою до моменту часу, коли її тангенціальне і нормальне прискорення стануть рівними один одному.

задача 12243

Камінь кинули з вишки в горизонтальному напрямку зі швидкістю 20 м/с. Визначити швидкість, тангенціальне і нормальне прискорення каменю в кінці другої секунди після початку руху.

задача 12245

З вежі висотою 49 м в горизонтальному напрямку кинуто важке тіло зі швидкістю 5 м/с. Визначити тангенціальне і нормальне прискорення тіла в точці, що відповідає половині всього часу падіння тіла. Встановити, на якій відстані від башти воно впало.

задача 12246

З вежі висотою 25 м в горизонтальному напрямку кинуто тіло зі швидкістю 5 м / с. Визначити тангенціальне і нормальне прискорення тіла в точці, що відповідає половині всього часу падіння тіла. Встановити, на якій відстані від башти впало тіло?

задача 12267

Нормальне прискорення точки, що рухається по колу радіусом 4 м, задається рівнянням an = At3 (A = 0,5 м/с5). Визначити: 1) тангенціальне прискорення точки в момент часу 5 c; 2) шлях, пройдений точкою за час 5 с після початку руху; 3) повне прискорення для моменту часу 1 с.

задача 12612

Використовуючи дані попередньої задачі, визначити: 1) частоту обертання диска у момент часу t2 в об/с і об/хв; 2) в момент часу t2 визначити швидкість, нормальне, тангенціальне і повне прискорення точок, що знаходяться на відстані 10 см від осі обертання.
Дані з попередньої задачі: t2 = 15 с; ω(t2) = 11,8 рад/с; β(t2) = 1,1 рад/с2.
Попередня задача: Диск обертається згідно з рівнянням φ = а + bt + ct2 + dt3, де φ — кут повороту радіуса у радіанах, t — час у секундах. Визначити кутову швидкість і прискорення у моменти часу t1 = 11 с і t2 = 15 с. Які середні значення кутової швидкості і кутового прискорення у проміжку часу від t1 = 11 до t2 = 15 с включно, якщо для Вашого варіанту а = 1, b = 2 с–1, с = 0,1 с–2, d = 0,01 с–3?

задача 13018

Нормальне прискорення точки, що рухається по колу радіусом r = 4 м, задається рівнянням аn = А + Bt + Ct² (А = 1 м/с², В = 6 м/с³, С = 9 м/с4). Визначте: 1) тангенціальне прискорення точки; 2) шлях, пройдений точкою за час t1 = 5 с після початку руху; 3) повне прискорення для моменту часу t2 = 1 с.

задача 13020

Залежність пройденого тілом шляху по окружності радіусом r = 3 м задається рівнянням s = At² + Bt (A = 0,4 м/с, В = 0,1 м/с). Визначте для моменту часу t = 1 с після початку руху прискорення: 1) нормальне, 2) тангенціальне; 3) повне.

задача 13030

Точка рухається по колу радіусом R = 15 см с постійним тангенціальним прискоренням аτ. До кінця четвертого обороту після початку руху лінійна швидкість точки v1 = 15 см/с. Визначте нормальне прискорення аn2 точки через t2 = 16 с після початку руху.

задача 13089

Матеріальна точка масою m = 20 г рухається по колу радіусом R = 10 см з постійним тангенціальним прискоренням. До кінця п'ятого обороту після початку руху кінетична енергія матеріальної точки виявилася рівною 6,3 мДж. Визначити тангенціальне прискорення.

задача 13144

На однорідний суцільний циліндричний вал радіусом R = 5 см і масою М = 10 кг намотана легка нитка, до кінця якої прикріплений вантаж масою m = 1 кг. Визначити: 1) залежність s(t), згідно з якою рухається вантаж; 2) силу натяжіння нитки Т; 3) залежність φ(t), згідно якої обертається вал; 4) кутову швидкість ω вала через t = 1 с після початку руху; 5) тангенціальне (аτ) і нормальне (аn) прискорення точок, що знаходяться на поверхні валу.

задача 13260

Маховик діаметром 18 см обертається на осі електродвигуна з частотою 20 об/с. Після відключення електричного струму маховик разом з ротором електродвигуна зробив 120 обертів і зупинився. Знайти і написати закон зміни кутової швидкості маховика, і закони зміни нормального і тангенціального прискорення (для точок, що лежать на ободі маховика) від часу.

задача 13286

Рух точки по колу задано рівнянням S = 2t3. Як змінюється з часом кут між векторами повного і тангенціального прискорень точки?

задача 13305

Матеріальна точка починає рухатися по колу радіусом r = 12,5 см з постійним тангенціальним прискоренням аτ = 0,5 см/с2. Визначте: 1) момент часу, при якому вектор прискорення а утворює з вектором швидкості v кут α = 45°; 2) шлях, пройдений за цей час рухомою точкою.

задача 13307

Диск радіусом R = 10 см обертається навколо нерухомої осі так, що залежність кута повороту диска від часу задається рівнянням φ = A + Bt + Ct2 + Dt3 (B = 1 рад/с, С = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3). Визначте для точок на ободі диска до кінця другої секунди після початку руху 1) тангенціальне прискорення аτ; 2) нормальне прискорення an; 3) повне прискорення а.

задача 13318

Диск обертається навколо нерухомої осі так, що залежність кута повороту радіуса диска від часу задається рівнянням φ = At2 (А = 0,5 рад/с2). Визначте на кінець другої секунди після початку руху: 1) кутову швидкість диска; 2) кутове прискорення диска; 3) для точки, яка знаходиться на відстані 80 см від осі обертання, тангенціальне аτ, нормальне аn і повне а прискорення.

задача 13322

Диск радіусом R = 10 см обертається так, що залежність кута повороту радіуса диска від часу задається рівнянням φ = A + Bt3 (А = 2 рад, B = 4 рад/с3). Визначте для точок на ободі колеса 1) нормальне прискорення ап в момент часу t = 2 с; 2) тангенціальне прискорення для цього ж моменту; 3) кут повороту φ, при якому повне прискорення становить з радіусом колеса кут α = 45°.

задача 13816

Точка рухається по колу так, що залежність шляху від часу задається рівнянням: S = А + Bt +Ct2, де В = –2 м/с і С = 1 м/с2. Знайти лінійну швидкість точки, її тангенціальне, нормальне і повне прискорення через 3 с після початку руху, якщо відомо, що нормальне прискорення в момент часу 2 с становить 0,5 м/с2.

задача 14141

Знайти нормальне, тангенціальне і повне прискорення електрона на довільній стаціонарній орбіті в іоні Не+.

задача 14431

Камінь кинули горизонтально зі швидкістю vx = 15 м/с. Знайти нормальне аn і тангенціальне аτ прискорення каменю через час t = 1 с після початку руху.

задача 14437

Тіло кинуто зі швидкістю v0 = 14,7 м/с під кутом α = 30° до горизонту. Знайти нормальне an і тангенціальне aτ прискорення тіла через час t = 1,25 с після початку руху.

задача 14452

Точка рухається по колу радіусом R = 20 см з постійним тангенціальним прискоренням aτ = 5 см/с2. Через який час t після початку руху нормальне прискорення an точки буде: а) дорівнювати тангенціальному; б) удвічі більше тангенціального?

задача 14453

Точка рухається по колу радіусом R = 10 см з постійним тангенціальним прискоренням а τ. Знайти тангенціальне прискорення аτ точки, якщо відомо, що до кінця п'ятого обороту після початку руху лінійна швидкість точки v = 79,2 см/с.

задача 14454

Точка рухається по колу радіусом R = 10 см з постійним тангенціальним прискоренням а τ. Знайти нормальне прискорення аn точки через час t = 20 с після початку руху, якщо відомо, що до кінця п'ятого обороту після початку руху лінійна швидкість точки v = 10 см/с.

задача 14456

Колесо радіусом R = 10 см обертається з кутовим прискоренням ε = 3,14 рад/с2. Знайти для точок на ободі колеса до кінця першої секунди після початку руху: а) кутову швидкість ω; б) лінійну швидкість v; в) тангенціальне прискорення аτ; г) нормальне прискорення аn; д) повне прискорення а; е) кут α, що складається вектором повного прискорення з радіусом колеса.

задача 14457

Точка рухається по колу радіусом R = 2 см. Залежність шляху від часу дається рівнянням s = Ct3, де С = 0,1 см/с3. Знайти нормальне a n і тангенціальне aτ прискорення точки в момент, коли лінійна швидкість точки v = 0,3 м/с.

задача 14458

Точка рухається по колу так, що залежність шляху від часу дається рівнянням s = A–Bt+Ct2, де В = 2 м/с і С = 1 м/с2. Знайти лінійну швидкість v точки, її тангенціальне аτ, нормальне аn і повне а прискорення через час t = 3 с після початку руху, якщо відомо, що при t' = 2 c нормальне прискорення точки а'n = 0,5 м/с2.

задача 14461

Колесо радіусом R = 0,1 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням ? = А + Bt + Ct3, де В = 2 рад/с і С = 1 рад/c3. Для точок, що лежать на ободі колеса, знайти через час t = 2 с після початку руху: а) кутову швидкість ω; б) лінійну швидкість v; в) кутове прискорення ε; г) тангенціальне аτ і нормальне аn прискорення.

задача 14465

У скільки разів нормальне прискорення аn точки, що лежить на ободі колеса, більше її тангенціального прискорення аτ для того моменту, коли вектор повного прискорення точки становить кут аn = 30° з вектором її лінійної швидкості?

задача 14519

Тіло масою m = 10 г рухається по колу радіусом R = 6,4 см. Знайти тангенціальне прискорення аτ тіла, якщо відомо, що до кінця другого обороту після початку руху його кінетична енергія Wк = 0,8 мДж.

задача 14528

Камінь кинули горизонтально зі швидкістю 15 м/с. Визначити тангенціальне і нормальне прискорення каменю через 1,0 с після початку руху, радіус кривизни траєкторії в цей момент часу. Який кут утворює вектор повного прискорення з вектором швидкості при t = 1,0 с?

задача 14700

Рух точки по колу радіуса R = 4 м задано рівнянням: S = A+Bt+Ct2. Визначити тангенціальне, нормальне і повне прискорення точки в момент часу t = 2 с, якщо А = 10 м, В = –2 м/с і С = 1 м/с2.

задача 14861

Заряджена частинка рухається в однорідному магнітному полі по гвинтовій лінії. Чи відмінні від нуля проекції прискорення частинки: а) тангенційна, б) нормальна?

задача 15007

Точка рухається по колу радіусом R = 1,20 м. Рівняння руху точки має вигляд: φ = At + Bt3, де А = 0,500 рад/с, В = 2,50 рад/с3. Визначити тангенціальне аτ, нормальне ап і повне a прискорення точки в момент часу t = 0,954 с.

задача 15008

Тіло кинуто зі швидкістю v0 = 50,0 м/с під кутом α = 40,0° до горизонту. Нехтуючи опором повітря, визначити для моменту часу t = 5,40 с після початку руху нормальне ап і тангенціальне аτ прискорення.

задача 15246

Тіло кинуто під кутом 60° до горизонту з початковою швидкістю 20 м/с. Визначити координати точок на траєкторії тіла, в яких нормальне прискорення дорівнює тангенціальному.

задача 15569

З вишки кинули камінь в горизонтальному напрямку. Через проміжок часу t = 2 c камінь впав на відстані S = 20 м від підстави вишки. Визначити тангенціальне прискорення каменю в кінцевій точці траєкторії.

задача 15623

Матеріальна точка рухається по колу радіуса 80 см за законом S = 10t–0,1t3 (шлях в метрах, час у секундах). Знайти швидкість, тангенціальне, нормальне і повне прискорення через 2 с після початку руху.

задача 15940

Колесо радіусом R = 0,2 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct3, де В = 5 рад/с і С = 6 рад/с3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса через t = 2,5 сек після початку руху: 1) кутову швидкість; 2) лінійну швидкість; 3) кутове прискорення; 4) тангенціальне прискорення; 5) нормальне прискорення; 6) повне прискорення.

задача 15941

Колесо радіусом R = 0,15 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct3, де В = 3 рад/с і С = 4 рад/с3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса через t = 1,5 сек після початку руху: 1) кутову швидкість; 2) лінійну швидкість; 3) кутове прискорення; 4) тангенціальне прискорення; 5) нормальне прискорення; 6) повне прискорення.

задача 15942

Колесо радіусом R = 0,25 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct3, де В = 7 рад/с і С = 3 рад/с3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса через t = 3,0 сек після початку руху: 1) кутову швидкість; 2) лінійну швидкість; 3) кутове прискорення; 4) тангенціальне прискорення; 5) нормальне прискорення; 6) повне прискорення.

задача 15943

Колесо радіусом R = 0,1 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct3, де В = 2 рад/с і С = 8 рад/с3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса через t = 2,0 сек після початку руху: 1) кутову швидкість; 2) лінійну швидкість; 3) кутове прискорення; 4) тангенціальне прискорення; 5) нормальне прискорення; 6) повне прискорення.

задача 15944

Колесо радіусом R = 0,5 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct3, де В = 3 рад/с і С = 4 рад/с3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса через t = 3,0 сек після початку руху: 1) кутову швидкість; 2) лінійну швидкість; 3) кутове прискорення; 4) тангенціальне прискорення; 5) нормальне прискорення; 6) повне прискорення.

задача 15945

Колесо радіусом R = 0,3 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct3, де В = 1 рад/с і С = 7 рад/с3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса через t = 1,5 сек після початку руху: 1) кутову швидкість; 2) лінійну швидкість; 3) кутове прискорення; 4) тангенціальне прискорення; 5) нормальне прискорення; 6) повне прискорення.

задача 15946

Колесо радіусом R = 0,45 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct3, де В = 4 рад/с і С = 2 рад/с3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса через t = 3,0 сек після початку руху: 1) кутову швидкість; 2) лінійну швидкість; 3) кутове прискорення; 4) тангенціальне прискорення; 5) нормальне прискорення; 6) повне прискорення.

задача 15947

Колесо радіусом R = 0,5 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct3, де В = 1 рад/с і С = 3 рад/с3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса через t = 2,5 сек після початку руху: 1) кутову швидкість; 2) лінійну швидкість; 3) кутове прискорення; 4) тангенціальне прискорення; 5) нормальне прискорення; 6) повне прискорення.

задача 15948

Колесо радіусом R = 0,25 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct3, де В = 5 рад/с і С = 4 рад/с3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса через t = 1,5 сек після початку руху: 1) кутову швидкість; 2) лінійну швидкість; 3) кутове прискорення; 4) тангенціальне прискорення; 5) нормальне прискорення; 6) повне прискорення.

задача 15996

За проміжок часу τ = 10,0 с точка пройшла половину кола радіуса R = 160 см. Обчислити за цей час: а) середню швидкість (v), б) модуль середнього вектора швидкості |<>|; в) модуль середнього вектора повного прискорення |<>|, якщо точка рухалася з постійним тангенціальним прискоренням.

задача 16135

Колесо обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу визначається рівнянням φ(t) = 1 + 2t – 2t3, рад. Нормальне прискорення точок, що лежать на ободі колеса до кінця другого секунди руху, дорівнює 200 м/с2. Обчисліть:
1) залежність лінійної і кутової швидкостей, лінійного і кутового прискорень від часу;
2) радіус колеса;
3) кутову швидкість і прискорення, тангенціальне і повне прискорення в кінці 2-ої секунди руху.

задача 16311

Диск обертається так, що залежність кута повороту радіуса диска від часу визначається рівнянням: φ(t) = 2 + 4t – 4t3 (рад). Нормальне прискорення точок, що лежать на ободі колеса до кінця другого секунди руху, дорівнює 250 м/с. Визначити: 1) залежність лінійних і кутових швидкостей і прискорень від часу; 2) радіус диска; 3) кутову швидкість і прискорення (тангенціальне і повне) в кінці другої секунди руху.

задача 16464

Електрон, зі швидкістю v = 106 м/с , рухається в однорідному магнітному полі перпендикулярно його лініям індукції. Визначити нормальне an і тангенціальне aτ прискорення електрона, якщо індукція магнітного поля B = 0,1 мТл.

задача 17399

Кількість теплоти Q, що виділилася за 4,4 с, при постійній щільності струму в провіднику перерізом S = 4 мм2 довжиною l = 16 м, склало 20,8 Дж. Визначити заряд q, що пройшов через провідник за цей час, і тангенціальну складову напруженості електричного поля, якщо його провідність σ дорівнює 5,7·106 Ом–1·cм–1.

задача 17509

Знайти нормальне і тангенціальне прискорення тіла в початковий момент часу і через 2 с після початку руху в полі сили тяжіння в разі якщо тіло кинуто з початковою швидкістю v0 = 10 м/с, під кутом 60° до горизонту з висоти 40 м.

задача 17555

Точка починає рухатися по колу радіуса R = 16,0 м з тангенціальним прискоренням аτ = 10 м/с2. 1. Чому дорівнює повне прискорення точки через три секунди t = 3 с після початку руху? Рішення поясніть малюнком. 2. Чому дорівнює величина кутової швидкості та кутового прискорення при цьому русі в цей момент часу?

задача 17617

Матеріальна точка рухається по площині. Рух точки в векторному вигляді описується рівнянням (t) = At3 + Bt ( — радиус-вектор, , — одиничні орти відповідно по осях ОХ і OY). Написати залежність вектора швидкості від часу = (t). Знайти в момент часу t = 1 с після початку руху: 1) модуль швидкості; 2) модуль тангенціального прискорення; 3) модуль нормального прискорення; 4) модуль повного прискорення, якщо А = 0,1 м/с3, В = 1 м/с.

задача 19927

Однорідний диск, що має вагу Р = 124 Н, обертається з постійним кутовим прискоренням, і його рух описується рівнянням φ = 30t2+ 2t + 1. Диск обертається під дією постійної дотичної тангенціальної сили Fτ = 90,2 Н, прикладеної до обода диска. Визначити момент сил тертя Мтр, діючих на диск при обертанні. Радіус диска R = 0,15 м.

задача 26047

Тіло, що спочатку покоїлось, пройшло за час t = 10 с півтора кола радіуса R = 5 м з постійним тангенційним прискоренням. Обчислити відповідні цьому проміжку часу значення: а) середнього модуля швидкості <v>, б) модуля середньої швидкості |<v>|, в) модуля середнього прискорення |<a>|.

задача 26336

Тангенціальне прискорення матеріальної точки, що рухається по криволінійній траєкторії, змінюється за законом ατ = AS, де А = 5,00 1/с2, S - пройдений шлях. Маса точки дорівнює т = 5,00 кг. Чому дорівнює робота сил, що діють на матеріальну точку на ділянці траєкторії ΔS = 5,00 м?

задача 26684

Однорідний диск, що має вагу Р = 124 Н, обертається з постійним кутовим прискоренням, і його рух описується рівнянням φ = 30t2+ 2t + 1. Диск обертається під дією постійної тангенціальної сили Fτ = 90 Н, прикладеної до обода диска. Визначити момент сил тертя, що діють на диск при його обертанні. Радіус диска R = 15 см.

задача 26687

Колесо радіусом 0,3 м обертається згідно з рівнянням φ = 5-2t + 0,3t2. Знайти нормальне, тангенціальне і повне прискорення точок на ободі колеса через 5 с після початку руху.

задача 26707

Закон руху матеріальної точки по колу радіусом 2м виражається рівнянням: S = 12-3t2. Знайти: 1) в який момент часу нормальне прискорення точки дорівнюватиме 36 м/с2; 2) чому дорівнюють швидкість, тангенціальне і повне прискорення точки в цей момент часу.

задача 40000

Колесо з радіусом 0,1 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = 5+t+2t2+t3 рад. Для точок, що лежать на ободі колеса, визначити кутову швидкість, кутове, нормальне, тангенціальне і повне прискорення до кінця другої секунди. Який кут утворює вектор повного прискорення і вектор лінійної швидкості?

задача 40124

Точка рухається по колу радіусом 4 м. Закон її руху виражається рівнянням s = 8 – 2t2, м. Визначити: а) в який момент часу нормальне прискорення точки дорівнюватиме 9 м/с2; б) чому дорівнюють швидкість, тангенціальне і повне прискорення точки в цей момент часу?

задача 40485

Точка рухається по колу радіусом R = 4 м так, що в кожен момент часу її нормальне і тангенціальне прискорення рівні за модулем. B початковий момент часу t = 0 швидкість точки V0 = 0,2 м/с. Знайти швидкість точки в момент часу t1 = 10 c.

задача 40503

За проміжок часу τ = 10,0 с частинка пройшла половину кола радіусом R = 160 см з постійним тангенціальним прискоренням. Обчислити за цей час а) середній модуль швидкості |< >|; б) модуль среднего вектора полного ускорения |<>|.

задача 40541

Точка рухається по колу радіусом 8 м з постійним тангенціальним прискоренням, рівним 57 см/с2. Через скільки часу після початку руху нормальне прискорення точки буде вдвічі більше тангенціального?

задача 40559

Точка рухається по колу радіусом R = 8 м. B деякий момент часу нормальне прискорення точки дорівнює 4 м/с2, вектор повного прискорення утворює в цей момент з вектором нормального прискорення кут 60°. Знайти лінійну швидкість і тангенціальне прискорення точки.

задача 40639

Матеріальна точка рухається по колу радіуса 1 м згідно рівняння s = 8t – 0,2t3. Знайти швидкість, тангенціальне, нормальне і повне прискорення в момент часу 3 с.

задача 40658

Точка обертається по колу радіусом R = 1,2 м. Рівняння руху точки φ = Аt + Вt3, де А = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с3. Визначити тангенціальне аτ, нормальне an і повне а прискорення точки в момент часу t = 4 с.

задача 40702

Колесо радіусом R = 0,1 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = A+Bt+Ct2, де B = 2 рад/с, C = 1 рад/с2. Для точок, що лежать на ободі колеса, знайти через час t = 2с після початку руху: а) кутову швидкість ω; б) лінійну швидкість v; в) кутове прискорення ε; г) тангенціальне прискорення aτ; д) нормальне прискорення an.

задача 40804

Матеріальна точка починає рухатися без початкової швидкості по колу радіусом R = 20 см з постійним тангенціальним прискоренням aτ = 5 см/с2. Через яке число обертів після початку руху нормальне прискорення точки стане рівним тангенціальному?

задача 40841

Нормальна складова прискорення частинки, що рухається по колу радіусом R = 3,2 м, з плином часу за законом аn = Аt2, де А = 2,5 м/с2. Знайти: 1) шлях, пройдений частинкою за t1 = 5 с з моменту початку руху; 2) тангенціальну складову і повне прискорення в кінці цієї ділянки шляху.

задача 40879

Камінь кинули під кутом 60° до горизонту зі швидкістю 12 м/с. Визначити нормальне і тангенціальне прискорення каменя через 0,5 с після початку руху. Через скільки часу, після початку руху нормальне прискорення каменя буде максимальним?

задача 70318

Перпендикулярно однорідному магнітному полю (В = 1 мТл) збуджено однорідне електричне поле (E = 1 кВ/м). Перпендикулярно полям влітає α-частка зі швидкістю v = 1 Мм/с. Визначити нормальне аn і тангенціальне аτ прискорення α-частинки в момент входження її в поле.