кінематичний вісь прискорення точка визначити матеріал рівняння руху швидкість момент часу де

кінематичний вісь прискорення точка визначити матеріал рівняння руху швидкість момент часу де


задача 10502

Рухи двох матеріальних точок виражаються рівняннями x1 = A1 + В1t + С1t2 і x2 = A2 + В2t + С2t2 де A1 = 20 м; В1 = 2 м/с; С1 = –4 м/с2; A2 = 2 м; B2 = 2 м/с; С2 = 0,5 м/с2. У який момент часу швидкості цих точок будуть однакові? Чому дорівнюють швидкості і прискорення точок в цей момент?

задача 10988

Рух матеріальної точки задано рівнянням x = At+Bt2, де A = 4 м/с, В = -0,05 м/с2. Визначити момент часу, в який швидкість v точки дорівнює нулю. Знайти координату і прискорення в цей момент. Побудувати графіки залежності координати, шляху, швидкості і прискорення цього руху від часу.

задача 10993

Рухи двох матеріальних точок виражаються рівняннями: x1 = A1+B1t+C1t2, x2 = A2+B2t+C2t2, де A1 = 20 м, A2 = 2 м, B1 = B2 = 2 м/с, C1 = -4 м/с2, С2 = 0,5 м/с2. У який момент часу t швидкості цих точок будуть однаковими? Визначити швидкості v1 і v2 і прискорення a1 і а2 точок в цей момент.

задача 11015

Точка А рухається рівномірно зі швидкістю v по колу радіусом R. Початкове положення точки і напрямок руху вказані на малюнку. Написати кінематичне рівняння руху проекції точки A на напрям осі х.

задача 11017

Написати для чотирьох випадків, представлених на малюнку: 1) кінематичні рівняння руху x = f1(t) і x = f2(t); 2) рівняння траєкторії у = φ(х). На кожній позиції малюнка - а, б, в, г - зображені координатні осі, вказані початкове положення точки A, її початкова швидкість v0 і прискорення g.

задача 12264

Кінематичні рівняння двох матеріальних точок мають вигляд x1 = A1t + B1t2 + C1t3 і x2 = A2t + B2t2 + C2t3, де B1 = 4 м/с2, C1 = –3 м/с, B2 = 4 м/с, C2 = 1 м/с3. Визначити момент часу, для якого прискорення цих точок будуть рівні.

задача 13016

Кінематичні рівняння руху двох матеріальних точок мають вигляд х1 = A1t + B1t² + С1t³ і х2 = A2t + В2t² + C2t³, де В1 = 4 м/с², С1 = −3 м/с³, В1 = −2 м/с², С2 = 1 м/с³. Визначте момент часу, для якого прискорення цих точок будуть рівні.

Задача 23961

У таблиці наведені рівняння зміни з часом кінематичних характеристик обертового маховика, закріпленого на валу двигуна. 1. Побудуйте графіки зміни з часом кута повороту φ(t), кутової швидкості ω(t) і кутового прискорення β(t). Поясніть характер руху валу. 2. Визначте повне прискорення точки, що знаходиться на відстані R = 0,1 м від осі вала в момент часу t = 10 с. Кут повороту заданий у радіанах, А = 0,0314 рад/с2, B = 0,1 рад/с. β = -Acos Bt, φ(0) = 0, ω(0) = 0,1π рад/с.

Задача 26580

Дано рівняння руху точки: х = 0,01t3, у = 200 - 10t. Визначити прискорення в момент часу, коли точка перетинає вісь Ох.

Задача 26581

Дано рівняння руху точки: х = 8 - t2, у = t2- cos t. Визначити проекцію прискорення ау в момент часу, коли координата x = 0.

Задача 26595

Матеріальна точка масою m = 0,5 кг рухається згідно векторному рівнянню r = 2 sin πti + 3 cos пtj. Визначити проекцію кількості руху точки на вісь Ох у момент часу t = 0,5 с.

Задача 26596

Визначити проекцію на вісь Оу головного вектора кількості руху системи двох матеріальних точок, маси яких m1 = 4 кг, m2 = 2 кг, в момент часу, коли їх швидкості v1 = 2 м/с, v2 = 1 м/с.

Задача 26612

Вантаж массою m = 4 кг, опускаючись вниз, призводить за допомогою нитки в обертання циліндр радіуса R = 0,4 м. Момент інерції циліндра відносно осі обертання I = 0,2 кг·м2. Визначити кінематичну енергію системи тіл в момент часу, коли швидкість вантажу v = 2 м/с.

задача 13302

Кінематичні рівняння руху двох матеріальних точок мають вигляд х1 = А1+B1t+С1t2 і х2 = А22t+C2t2, де (пропущено в книзі: B1 = B2), C1 = –2 м/c2, С2 = 1 м/с2. Визначте: 1) момент часу, для якого швидкості цих точок будуть рівні; 2) прискорення а1 і а2 для цього моменту.

задача 13303

Радіус-вектор матеріальної точки змінюється з часом за законом r = t3i+3t2j, де i, j — орти осей х і у. Визначте для моменту часу t = 1 с: 1) модуль швидкості; 2) модуль прискорення.

задача 13787

Залежність швидкості матеріальної точки від часу задана рівнянням v = 5t3 + 3t2 + 2 (м/с). Знайти прискорення в момент часу 1 с і шлях, пройдений точкою за 2 с.

задача 15168

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А + Bt + Ct3, де А = 2 м, В = 1 м/с, С = –0,5 м/с3. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 2 с.

задача 15175

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А – Bt + Ct3, де А = 2 м, В = 2 м/с, С = –0,5 м/с3. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 2 с.

задача 15182

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А + Bt + Ct3, де А = 2 м, В = 2 м/с, С = –1,5 м/с3. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 2 с.

задача 15192

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А + Bt – Ct3, де А = 2,1 м, В = 1 м/с, С = –0,8 м/с3. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 2 с.

задача 15199

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А + Bt + Ct3, де А = 1 м, В = 2 м/с, С = 0,5 м/с3. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 2 с.

задача 15206

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А – Bt – Ct3, де А = 2 м, В = 1 м/с, С = 0,5 м/с3. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 4 с.

задача 15213

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А + Bt + Ct3, де А = 2 м, В = –1 м/с, С = –0,5 м/с3. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 10 с.

задача 15221

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А + Bt + Ct2, де А = 2 м, В = 1 м/с, С = –0,5 м/с2. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 2 с.

задача 15228

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А + Bt + Ct2, де А = –2 м, В = 1 м/с, С = 1,5 м/с2. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 20 с.

задача 15233

Рівняння руху матеріальної точки вздовж осі має вигляд х = А – Bt – Ct3, де А = 2 м, В = –1 м/с, С = 0,5 м/с3. Знайти координату х, швидкість vx і прискорення ах в момент часу τ = 2 с.

задача 16072

Матеріальна точка на площині здійснює рух, який задається кінематичними рівняннями: х = A·cos(ω·t); у = B·cos(ω·t + φ0), де х і у — координати точки в момент часу t, А = 4 м, В = 8 м, φ0 = π, ω = π рад/с. Визначити траєкторію точки і швидкість точки в момент часу t1 = 1 с.

задача 16474

Кінематичне рівняння руху матеріальної точки вздовж прямої (вісь ОХ) задається рівнянням х = A + Bt + Сt2 + Dt3, де B = 8 м/с; С = –4 м/с2; D = 1,5 м/с3. Визначте середню швидкість і середнє прискорення матеріальної точки за проміжок часу, протягом якого точка рухається в напрямку, протилежному первісному.

задача 17142

Рухи двох матеріальних точок задаються рівняннями v1(t) = B1t + C1t2, х2(t) = B2t2 + C2t3, де B1 = 8 м/с,

задача 17418

Рух матеріальної точки задано рівнянням: x = A+Bt2, де А = 4 м/с, В = –0,05 м/с2. Визначити момент часу, в який швидкість точки v = 0. Знайти координату і прискорення точки в цей момент.

задача 19502

Дві матеріальні точки рухаються вздовж однієї прямої з прискореннями a1 = A1+B1t, a2 = A2+B2t, де A1 = 4 м/c2, B1 = 3 м/с3, A2 = 12 м/с2, B2 = –1 м/с3. Початкові швидкості цих точок були рівні, відповідно, 8 м/с і 12,5 м/с. В який момент часу t швидкості точок будуть однакові?

задача 19586

Кінематичні рівняння руху двох матеріальних точок мають вигляд: x1 = A1t + B1t2 + С1t3 і x2 = A2t + B2t2 + C2t3, де B1 = 2 м/с2, C1 = –1,5 м/с3, B2 = –1 м/с2; C2 = 0,5 м/с3. Визначте, в який момент часу прискорення цих точок однакові.

задача 19741

Швидкість руху точки v = 4,9ti + 7,6j м/с. Визначте кут між вектором швидкості і віссю OX в момент часу t = 0,1 c.

задача 19821

Матеріальна точка обертається навколо нерухомої осі за законом φ = A+Bt+Ct2, де A = 10 рад, B = 20 рад/с, C = –2 рад/с2 . Знайти повне прискорення точки, що знаходиться на відстані R = 0,1 м від осі обертання, для моменту часу t = 4 с.

задача 19823

Матеріальна точка рухається за законом: Y(t) = At+Ct2+Bt4, де A = 6 м/с, C = 0,2 м/с2, B = –0,125 м/с4 . Знайти швидкість і прискорення точки в моменти часу t1 = 0 c і t2 = 2 с, а також середню швидкість переміщення і середнє прискорення за перші 2 с руху.

задача 19824

Матеріальна точка обертається навколо нерухомої осі за законом φ = A+Ct2+Bt3, де A = 10 рад, B = 0,5 рад/с3, C = –2 рад/с2 . Знайти повне прискорення точки, що знаходиться на відстані R = 0,1 м від осі обертання, для моменту часу t = 3 с.

задача 20080

Матеріальна точка здійснює коливальний рух уздовж осі ОХ за законом X = 8cos(πt+π/2), см. Знайти період коливань і прискорення точки в момент t = T/2, побудувати графік залежності x(t).

задача 20190

Прискорення матеріальної точки (М.Т.) змінюється за законом: a = 1+2t м/с2. Визначити залежність x(t), якщо в початковий момент часу М.Т. перебувала в точці з координатою х0 = 5 м і мала швидкість v0 = 3 м/с.

задача 20191

Прискорення матеріальної точки (М.Т.) змінюється за законом: a = 1+t2 м/с2. Визначити залежність x(t), якщо в початковий момент часу М.Т. перебувала в точці з координатою х0 = 3 м і мала швидкість v0 = 1 м/с.

задача 20192

Прискорення матеріальної точки (М.Т.) змінюється за законом: a = 2+t м/с2. Визначити залежність x(t), якщо в початковий момент часу М.Т. перебувала в точці з координатою х0 = 3 м і мала швидкість v0 = 5 м/с.

задача 20194

Прискорення матеріальної точки (М.Т.) змінюється за законом: a = 1+t м/с2. Визначити залежність x(t), якщо в початковий момент часу М.Т. перебувала в точці з координатою х0 = 1 м і мала швидкість v0 = 0 м/с.

задача 20210

У початковий момент часу дві матеріальні точки знаходяться на деякій висоті від поверхні землі в одній точці і володіють швидкостями, відповідно рівними V01 І V02 = 45,5 М/С, спрямованими горизонтально в протилежні сторони. Через час t = 10 С після початку одночасного руху вектори швидкостей утворюють між собою кут α = 45°, а відстань між матеріальними точками стає рівною l. Визначити V01.

задача 20211

У початковий момент часу дві матеріальні точки знаходяться на деякій висоті від поверхні землі в одній точці і володіють швидкостями, відповідно рівними V01 = 9,3 М/С и V02, спрямованими горизонтально в протилежні сторони. Через час t = 4 С після початку одночасного руху вектори швидкостей утворюють між собою кут α = 60°, а відстань між матеріальними точками стає рівною l. Визначити V02.

задача 20212

У початковий момент часу дві матеріальні точки знаходяться на деякій висоті від поверхні землі в одній точці і володіють швидкостями, відповідно рівними V01 = 24,0 М/С и V02 = 16,0 М/С, спрямованими горизонтально в протилежні сторони. Через час t = 6 С після початку одночасного руху вектори швидкостей утворюють між собою кут α, а відстань між матеріальними точками стає рівною l. Визначити α.

задача 20213

У початковий момент часу дві матеріальні точки знаходяться на деякій висоті від поверхні землі в одній точці і володіють швидкостями, відповідно рівними V01 = 42,0 М/С и V02 = 68,8 М/С, спрямованими горизонтально в протилежні сторони. Через час t після початку одночасного руху вектори швидкостей утворюють між собою кут α = 90°, а відстань між матеріальними точками стає рівною l. Визначити T.

задача 20214

У початковий момент часу дві матеріальні точки знаходяться на деякій висоті від поверхні землі в одній точці і володіють швидкостями, відповідно рівними V01 = 12,0 М/С и V02 = 5,0 М/С, спрямованими горизонтально в протилежні сторони. Через час t після початку одночасного руху вектори швидкостей утворюють між собою кут α = 90°, а відстань між матеріальними точками стає рівною l. Визначити l.

задача 20791

Матеріальна точка здійснює коливання за законом x(t) = Acos(ωt), де А = 4 см, ω = 2 рад/с. Визначити величину швидкості точки в той момент часу, коли її прискорення а = 2 см/с2.

задача 21030

Матеріальна точка масою m = 5 кг на початку руху по горизонтальній прямій мала швидкість V0 = 3 м/с і на неї діяла сила F = 8 + 3t, яка спрямована по тій же прямій. Визначити швидкість точки в момент часу t1 = 4 с.

задача 21480

Залежність координати матеріальної точки від часу виражається рівнянням: x(t) = 1,5t2–0,25t3, м. Обчисліть: 1) залежність швидкості і прискорення від часу; 2) швидкість і прискорення в момент часу t = 1 c; 3) максимальну швидкість точки; 4) переміщення через 3 с від початку руху; 5) побудуйте графіки залежностей: x = f(t), v = f(t), a = f(t); 6) назвіть характер руху тіла.

задача 21672

У таблиці наведено рівняння зміни з часом кінематичних характеристик обертового маховика, закріпленого на валу двигуна. 1. Побудуйте графіки зміни з часом кута повороту φ(t), кутової швидкості ω(t) і кутового прискорення β(t). Поясніть характер руху вала. 2. Визначте повне прискорення точки, що знаходиться на відстані R = 0,1 м від осі вала в момент часу t = 10 с. Кут повороту заданий в радіанах, А = 0,0314 рад/с2, B = 0,1 рад/с. β = Ae–Bt, φ(0) = 0, ω(0) = 0.

задача 21832

Рух тіла в полі Землі визначається рівняннями х(t) = 15t, y(t) = 30t–4,9t2, м. Обчисліть:
1) залежність проекцій швидкості і прискорення на осі ОХ і ΟΥ від часу;
2) початкову та кінцеву швидкості руху точки;
3) запишіть рівняння траєкторії руху тіла у = f (t), побудуйте графік залежності у = f(t) для моментів часу t1 = 0 с, t2 = tподъема, t3 = tпадения і назвіть характер руху тіла;
4) максимальну висоту підйому, дальність польоту і модуль переміщення;
5) радіус кривизни у верхній точці траєкторії.

задача 21908

Матеріальна точка рухається з прискоренням, що залежать від часу a(t) = A–Bt, де А = 3 м/с2, В = 1 м/с3. Знайти залежність швидкості і координати від часу, якщо в початковий момент часу х0 = 0, v0 = 2 м/с. Знайти шлях, який пройде точка до зупинки.

задача 22108

Рівняння руху матеріальної точки має вигляд x = A + Bt + Ct2 + Dt3, де A = 6 м, B = 3 м/с, C = 2 м/с2, D = 1 м/с3. В інтервалі часу t1 = 1 с до t2 = 4 с знайти: а) середню швидкість; б) середнє прискорення руху точки.

задача 22882

Закон руху матеріальної точки має вигляд: r = 2ti + (2 + 3t2)j. Знайдіть проекції вектора швидкості v на осі координат та запишіть залежність вектора швидкості від часу. Обчисліть величину прискорення через 2 секунди після початку руху.

задача 22933

Рух точки описується рівнянням S = 5t3–4t2+40 (у одиницях СІ). Знайдіть швидкість та прискорення точки в момент часу t1 = 2 c. Знайдіть шлях, пройдений тілом до моменту часу t2 = 3 c.

задача 23066

Рівняння руху частки дано як x = sin(πt/6). Знайти моменти часу t, у які досягається максимальна швидкість частки.

задача 23267

Залежність координати матеріальної точки від часу виражається рівнянням: х = 1,5t2 – 0,25t3, м. Визначити: 1) залежність швидкості та прискорення від часу; 2) швидкість та прискорення в момент часу t1 = 1 с; 3) максимальну швидкість точки; 4) переміщення через 3 с початку руху.

задача 26683

Рух матеріальної точки задано рівнянням x = At + Bt2, де A = 4 м/с, В = -0,05 м/с2. Визначити момент часу, в який швидкість v точки дорівнює нулю. Знайти координату і прискорення в цей момент.

задача 40005

Кинематическое рівняння руху матеріальної точки по прямій (вісь x) має вигляд x = А+Bt+Сt2, де А = 5 м, В = 4 м/с, С = –1 м/с2. 1. Побудувати графік залежності координати x та шляхи s від часу. 2. Визначити середню швидкість <vx> за інтервал часу від t1 = 1 с до t2 = 6 с. 3. Знайти середню шляхову швидкість <v> на той же інтервал часу.

задача 40797

Визначити модуль прискорення точки в момент часу 1 с, якщо рівняння руху точки x = cos πt см, y = sin πt см.

Другие предметы