співвідношення невизначеності оцінити енергію електрона частинка довжина хвилі

співвідношення невизначеності оцінити енергію електрона частинка довжина хвилі


задача 10440

Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімальну кінетичну енергію електрона, що рухається всередині сфери радіусом R = 0,05 нм.

задача 10441

Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити найменші помилки δv у визначенні швидкості електрона і протона, якщо координати центру мас цих, часток можуть бути встановлені з невизначеністю 1 мкм.

задача 10446

Для наближеної оцінки мінімальної енергії електрона в атомі водню можна припустити, що невизначеність δr радіуса r електронної орбіти і невизначеність δр імпульсу р електрона на такій орбіті відповідно пов'язані наступним чином: δr ≈ r і δр ≈ р. Використовуючи ці зв'язки, a також співвідношення невизначеностей, знайти значення радіуса електронної орбіти, відповідного мінімальній енергії електрона в атомі водню.

задача 10449

Для наближеної оцінки мінімальної енергії електрона в атомі водню можна припустити, що невизначеність δr радіуса r електронної орбіти і невизначеність δр імпульсу р електрона на такій орбіті відповідно пов'язані наступним чином: δr ≈ r і δр ≈ р. Використовуючи ці зв'язки, a також співвідношення невизначеностей, визначити мінімальне значення енергії Tmin електрона в атомі водню.

задача 10953

Частинка масою 6,68·10–27 кг локалізована в області розміром 1,09 нм Оцінити кінетичну енергію частинки, при якій її відносна невизначеність дорівнює 3%.

задача 10955

Прискорююча напруга на електронно-променевiй трубці 7 кВ. Відстань від електронної гармати до екрану 18 см. Оцінити невизначеність координати електрона на екрані, якщо слід електронного пучка на екрані має діаметр 1,38 мм.

задача 11121

Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити найменші помилки Δр у визначенні імпульсу електрона і протона, якщо координати центру мас цих частинок можуть бути встановлені з невизначеністю Δх = 0,01 мм.

задача 11212

Частка з кінетичною енергією 10 еВ локалізована в області розміром 0,83 мкм. Оцінити відносну невизначеність швидкості частинки. Праву частину співвідношення невизначеностей вважати рівною 1,05·10–34 Дж·с. Маса частинки 9,1·10–31 кг.

задача 12218

Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити найменші помилки Δp у визначенні імпульсу електрона і протона, якщо координати центру мас цих частинок можуть бути встановлені з невизначеністю 0,01 мм.

задача 12249

Оцінити найменшу помилку ΔV у визначенні швидкості протона, якщо координата його центра мас встановлена з невизначеністю ΔХ = 2 мкм.

задача 12498

Електрон з кінетичною енергією Ек = 10 эВ знаходиться в металевій порошині діаметром d = 1 мкм. Оцінити (у відсотках) відносну невизначеність швидкості електрона.

задача 12499

Електрон з кінетичною енергією Eк = 10 эВ локалізований в області розміром l = 1 нм. Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей Δx · Δpx ≥ ћ відносну невизначеність Δvx/v його швидкості.

задача 12505

Яка неточність у визначенні координати маятника масою 100 г, що має швидкість 2 м/с, якщо його імпульс знайдений з невизначеністю Δр = 10–6р?

задача 12601

Показати, використовуючи співвідношення невизначеностей, що в ядрі не можуть перебувати електрони. Лінійні розміри ядра прийняти рівними 5 фм.

задача 13604

Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімальну кінетичну енергію електрона, локалізованого в області розміром l = 0,20 нм.

задача 14109

Визначити відношення невизначеностей швидкостей електрона, якщо його координата встановлена з точністю до 10–5 м, і пилинки масою m = 10–12 кг, якщо її координата встановлена з такою ж точністю.

задача 14113

Використовуючи співвідношення невизначеностей у формі Δх·Δpх = ћ, оцініть мінімально можливу повну енергію електрона в атомі водню. Прийміть невизначеність координати рівною радіусу атома. Порівняйте отриманий результат з теорією Бора.

задача 14117

Приймаючи, що електрон знаходиться всередині атома діаметром 0,3 нм, визначте (в електрон-вольтах) невизначеність енергії даного електрона.

задача 14726

Електронний пучок прискорюється напругою 1 кВ. Відомо, що невизначеність швидкості електронів становить 10–3 від її числового значення. Знайти невизначеність координати електрона. Чи є електрони у даних умовах класичними частинками?

задача 14748

Визначити за допомогою співвідношень невизначеностей ступінь монохроматичності Δλ/λ першої фіолетової лінії у спектрі випромінювання водню, якщо відомо, що час переходу електрона з п'ятої орбіти на другу ~ 10 нс, а енергія випромінюваного фотона дорівнює 2,87еВ.

задача 15149

Оцініть (в нанометрах) невизначеність координати електрона, що рухається зі швидкістю 2·106 м/с, якщо відносна невизначеність його швидкості становить 10%.

задача 15455

Оцініть (в нанометрах) невизначеність координати електрона, що рухається зі швидкістю 8·106 м/с, якщо відносна невизначеність його швидкості становить 2%.

задача 15752

Електронний пучок прискорюється в електронно-променевій трубці різницею потенціалів U = 0,6 кВ. Беручи невизначеність імпульсу рівною Δpx = 0,2% від його числового значення, визначте невизначеність координати електрона Δх.

задача 16194

Оцінити невизначеність Δv швидкості протона, локалізованого в області розміром l = 10–14 м.

задача 16247

Використовуючи співвідношення невизначеностей Гейзенберга, обчисліть похибку у вимірі швидкості електрона, зареєстрованого в бульбашковій камері. Діаметр бульбашки вважати рівним 1 мкм, а швидкість електрона 10 Мм/с.

задача 16690

Оцінити з якою точністю можна визначити швидкості протона і кульки масою 15 г, якщо координати частинки і центру мас кульки встановлені з невизначеністю Δх = 1 мкм.

задача 19237

Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей мінімально можливу енергію електрона в атомі водню і відповідну ефективну відстань його від ядра.

задача 26377

Електрон з кінетичною енергією 20 еВ знаходиться в металевій порошинці діаметром 2 мкм. Оцінити (у%) відносну похибку, з якою може бути визначена швидкість електрона зі співвідношення невизначеностей.

задача 26662

Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити енергію електрона, що знаходиться на першій борівської орбіті в атомі водню.

задача 80468

Оцініть за допомогою співвідношення невизначеностей мінімальну кінетичну енергію Tmin електрона, що рухається всередині сферичної області діаметром d = 0,1 нм.

задача 90043

Кінетична енергія електрона в атомі водню Т = 10 еВ. Використовуючи співвідношення невизначеності, оцінити мінімальні розміри атома.

задача 90142

Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити найменшу помилку у визначенні швидкості електрона, якщо координата його може бути встановлена з невизначеністю 1 мкм.