знайти результуючу амплітуду коливань однаковий фаза два

знайти результуючу амплітуду коливань однаковий фаза два


задача 10078

Складаються два коливання однакового напрямку і однакового періоду: х1 = А1sinω1t і x2 = A2sinω2(t+τ), де А1 = A2 = 3 см, ω1 = ω2 = π c–1, τ = 0,5 c. Визначити амплітуду А і початкову фазу φ0 результуючого коливання. Написати його рівняння. Побудувати векторну діаграму для моменту часу t = 0.

задача 10575

Складаються два коливання однакового напрямку і однакового періоду: х1 = А1sin ω1t і х2 = А2sin ω2(t+τ), де A1 = 1 см; ω1 = ω2 = π c–1; τ = 0,5 c. Визначити амплітуду A і початкову фазу φ0 результуючого коливання. Написати його рівняння.

задача 11314

Визначити амплітуду А і початкову фазу φ результуючого коливання, що виникає при складанні двох коливань однакових напрямків і періодів: x1 = A1sinωt і x2 = A2sinω(t+τ), де A1 = A2 = 1 см; ω = π с–1; τ = 0,5 с. Знайти рівняння результуючого коливання.

задача 11315

Точка бере участь у двох однаково спрямованих коливаннях: x1 = A1sinωt і x2 = A2cosωt, де А1 = 1 см; A2 = 2 см; ω = 1 с–1. Визначити амплітуду А результуючого коливання, його частоту ν і початкову фазу φ. Знайти рівняння цього руху.

задача 12187

Точка бере участь у двох однаково спрямованих коливаннях х1 = А 1·sin ωt і x2 = A2·sin ωt, де А1 = 1 см, A2 = 2 см, ω = 1 рад/с. Визначити амплітуду результуючого коливання. Записати рівняння коливань.

задача 12468

Скласти два коливання: x1 = 5 cos14t і x2 = 4cos12t. Знайти період биття і період результуючого коливання.

задача 12876

Грузик, підвішений на легкій пружині, здійснює Гармонійні коливання у вертикальній площині з амплітудою 5 см. У певний момент точка підвісу сама починає коливатися у вертикальній площині з амплітудою 5 см і тим же періодом. Знайти різницю фаз коливань, якщо амплітуда результуючого коливання дорівнює 10 см.

задача 12983

Електростатичне поле створено в вакуумі позитивними точковими зарядами 2q і 3q. Знайдіть, як і у скільки разів зміниться напруженість результуючого поля в точці А, що лежить посередині між зарядами, якщо заряд 2q замінити зарядом –2q.

задача 12991

У вершинах прямокутника зі сторонами а = 6 см і b = 8 см розташовані два позитивних і два негативних точкових заряди, причому q1 = q2 = 2 нКл, q3 = q4 = –2 нКл. Знайти напруженість результуючого поля в точці перетину діагоналей прямокутника.

задача 13035

В результаті складання двох однаково спрямованих гармонічних коливань з однаковими амплітудами і однаковими періодами виходить результуюче коливання з тим же періодом і тієї ж амплітудою. Знайти різницю фаз коливань (в градусах).

задача 13681

Складаються два гармонійних коливання одного напрямку, описуваних рівняннями х1 = 3соs2πt, см х2 = 3 cos(2πt + π/4), см. Визначте для результуючого коливання: 1) амплітуду; 2) початкову фазу. Запишіть рівняння результуючого коливання і уявіть векторну діаграму складання амплітуд.

задача 13685

Складаються два гармонійних коливання одного напрямку, що мають однакові амплітуди і однакові початкові фази, з періодами T1 = 2 с і Т2 = 2,05 c. Визначте: 1) період результуючого коливання; 2) період биття.

задача 14264

Запишіть умову максимального посилення при накладенні двох когерентних світлових хвиль 1 і 2 через їх різницю фаз Δφ. Яке співвідношення між інтенсивністю

задача 14623

Два точкових електричних заряди q1 = +5q и q2 = –2q знаходяться на відстані r = 10 см один від одного. Знайдіть, на якій відстані x від заряду q1 напруженість Ex результуючого електростатичного поля дорівнює нулю.

задача 14633

У вакуумі на відстані r = 10 см один від одного розташовані два точкових заряди q1 = –10 нКл і q2 = 6 нКл. Відстань АВ = 5 см, ε = 1. Чому дорівнює потенціал результуючого поля в точці В?

задача 15045

Амплітуда результуючого коливання, що виходить при додаванні двох однаково спрямованих гармонічних коливань однакової частоти, що мають різницю фаз 60°, дорівнює 6 см. Визначити амплітуду другого коливання, якщо А1 = 5 см.

задача 15177

В центр квадрата, в вершинах якого знаходиться по заряду q = 1,2·10–9 Кл, поміщений негативний заряд. Знайти величину цього заряду Q, якщо результуюча сила F, що діє на кожен заряд q, дорівнює нулю.

задача 15184

В центр квадрата, в вершинах якого знаходиться по заряду q = –2·10–9 Кл, поміщений негативний заряд. Знайти величину цього заряду Q, якщо результуюча сила F, що діє на кожен заряд q, дорівнює нулю.

задача 15208

В центр шестикутника, в вершинах якого знаходиться по заряду q = 2·10–9 Кл, поміщений негативний заряд. Знайти величину цього заряду Q, якщо результуюча сила F, що діє на кожен заряд q, дорівнює нулю.

задача 15501

Знайти амплітуду А і початкову фазу φ гармонійного коливання, отриманого від складання однаково спрямованих коливань, даних рівняннями x1 = 4sin πt см і х2 = 3sin(πt+π/2) см. Написати рівняння результуючого коливання. Дати векторну діаграму додавання амплітуд.

задача 15506

Точка бере участь у двох коливаннях однакового періоду з однаковими початковими фазами. Амплітуди коливань рівні A1 = 3 см і A2 = 4 см. Знайти амплітуду А результуючого коливання, якщо коливання відбуваються; а) в одному напрямку; б) у двох взаємно перпендикулярних напрямках.

задача 16076

Два заряди q і 2q закріплені на відстані 1 см один від одного. Визначити, в якій точці на прямій, що проходить через заряди, слід помістити третій заряд, щоб результуюча сила, що діє на кожен заряд, дорівнювала нулю. Знайти знак і величину цього заряду.

задача 16130

Точка бере участь в трьох коливаннях, що відбуваються по одній прямій і виражених рівняннями x1 = 3cost, x2 = 3cos(t+π/3), x3 = 3sin(t+7π/6) (зміщення надані в см). Визначити амплітуду і початкову фазу результуючого коливання. Написати його рівняння руху.

задача 16479

Три однакові заряди величиною q = 10 нКл розташовані в вершинах правильного трикутника зі стороною 1 см. Який негативний заряд потрібно помістити в центр трикутника, щоб результуюча сила, що діє на кожен заряд, дорівнювала нулю.

задача 16489

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються вздовж одного напрямку. Частота 4 Гц однакова для обох коливань, початкові фази мають значення π/12 рад і 7π/12 рад, а амплітуди відповідно рівні 5 см і 5 см. Запишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть амплітуду і початкову фазу результуючого коливання. Запишіть рівняння для швидкості результуючого коливання, якщо маса частинки 25 г.

задача 16563

Скласти два коливання х1 = 2 cos 28t і х2 = 4 cos 26t. Знайти період биття і період результуючого коливання.

задача 16583

Використовуючи векторну діаграму, скласти 5 співнапрямлених коливань:
x1 = 2·cos(ω·t), мм;
х2 = 2·sin(ω·t), мм;
x3 = 2·cos(ω·t + π/4), мм;
x4 = 2·cos(ω·t + 3π/4), мм;
x5 = 2·cos(ω·t + 5π/4), мм.
Записати рівняння результуючого коливання.

задача 17163

Точка бере участь в двох взаємно перпендикулярних коливаннях х = 2sin(ωt) м і y = cos(ωt) м. Знайдіть траєкторію результуючого руху точки.

задача 17636

Написати рівняння результуючого коливання, отриманого в результаті складання двох взаємно перпендикулярних коливань з однаковими частотами ν = 5 Гц і з однаковою початковою фазою ψ1 = ψ2 = π/3. Амплітуди коливань рівні А1 = 0,01 м і А2 = 0,05 м.

задача 17919

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються вздовж одного напрямку. Частота 8 Гц однакова для обох коливань, початкові фази мають значення π/2 рад і π рад, а амплітуди відповідно рівні 11 см і 11 см. Запишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть амплітуду і початкову фазу результуючого коливання. Запишіть його рівняння.

задача 17956

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються вздовж одного напрямку. Частота 5 Гц однакова для обох коливань, початкові фази мають значення π/6 рад і –π/6 рад, а амплітуди відповідно рівні 8 см і 10 см. Запишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть амплітуду і початкову фазу результуючого коливання, запишіть його рівняння і побудуйте графік від часу.

задача 17962

Використовуючи векторну діаграму, скласти 6 співнапрямлених коливань:

задача 17964

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються вздовж одного напрямку. Частота 6 Гц однакова для обох коливань, початкові фази мають значення 3π/4 ραд і 5π/4 рад, а амплітуди відповідно рівні 6 см і 6 см. Запишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть амплітуду і початкову фазу результуючого коливання, запишіть його рівняння.

задача 17967

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються по взаємно перпендикулярним напрямам. Задані частоти коливань ν1 = 3 Гц, ν2 = 3 Гц, їх амплітуди А1 = 4 А2 = 6 см і початкові фази π/4 рад і 7π/12 рад. Напишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть рівняння траєкторії результуючого руху в координатах XOY і побудуйте її графік. Вкажіть на графіку положення частинки в початковий момент часу і напрямок руху по траєкторії.

задача 17969

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються по взаємно перпендикулярним напрямам. Задані частоти коливань ν1 = 4 Гц і ν2 = 4 Гц. Їх амплітуда А1 = 5 см, А2 = 8 см і початкові фази π/2 рад і π/2 рад. Напишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть рівняння траєкторії результуючого руху в координатах

задача 17975

За допомогою векторної діаграми скласти 3 співнапрямлені коливання: х1 = 3·cos(ω·t), см; x2 = 3·sin(ω·t), см; х3 = 6·sin(ω·t + π), см. Записати рівняння результуючого коливання, якщо ω = π/2 рад/с. Побудувати графік залежності хрез від часу.

задача 17979

При додаванні гармонічних коливань з близькими частотами рівняння результуючих коливань (биття) має вигляд: х = 10·cos(4t)·cos(104t) мм. Визначити частоти коливань, і записати рівняння цих коливань.

задача 17980

При додаванні гармонічних коливань з близькими частотами рівняння результуючих коливань має вигляд: х = 10·cos(4t)·cos(104t) мм. Визначити частоти коливань, і записати рівняння цих коливань. Скільки коливань здійснює коливання точка за час, що дорівнює періоду биття?

задача 18216

Дві плоскі синусоїдальні хвилі, амплітуди яких однакові, а частоти відповідно ν і ν+Δν (Δν << ν), накладаються одна на одну. Яка максимальна амплітуда результуючої хвилі? Який розподіл середньої щільності енергії вздовж напрямку поширення хвилі?

задача 19164

Знайти амплітуду і початкову фазу α коливань, які утворюються в результаті додавання наступних коливань одного напрямку: x1 = 20 cos ωt (мм), x2 = 20 cos(ωt + π/3) (мм), де ω = π с–1. Написати рівняння результуючих коливань x(t).

задача 19168

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються вздовж одного напрямку. Частота 3 Гц однакова для обох коливань, початкові фази мають значення 3π/4 рад і π рад, а амплітуди відповідно рівні 7 см і 4 см. Запишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть амплітуду і початкову фазу результуючого коливання. Запишіть його рівняння. Знайдіть енергію частинки, якщо її маса 15 г.

задача 19180

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються вздовж одного напрямку. Частота 5 Гц однакова для обох коливань, початкові фази мають значення π/6 рад і –π/6 рад, а амплітуди відповідно рівні 8 см і 10 см. Запишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть амплітуду і початкову фазу результуючого коливання. Запишіть його рівняння. Знайдіть рівняння швидкості результуючого руху.

задача 19190

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються по взаємно перпендикулярним напрямам. Задані частоти коливань ν1 = 14 Гц, ν2 = 14 Гц, їх амплітуди А1 = 15 см, А2 = 20 см і початкові фази π/2 рад і π/4 рад. Напишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть рівняння траєкторії результуючого руху в координатах ХОУ і побудуйте її графік. Вкажіть на графіку положення частинки в початковий момент часу і напрямок руху по траєкторії.

задача 19254

Частка бере участь одночасно в двох гармонійних коливаннях, що відбуваються вздовж одного напрямку. Частота 2 Гц однакова для обох коливань, початкові фази мають значення 4π/3 рад і 2π/3 рад, а амплітуди відповідно рівні 7 см і 4 см. Запишіть рівняння вихідних коливань. Знайдіть амплітуду і початкову фазу результуючого коливання. Запишіть його рівняння. Знайдіть період результуючих коливань.

задача 19620

Використовуючи векторну діаграму, скласти 6 співнапрямлених коливань:
x1 = 3·cos(ω·t);
x2 = 3·cos(ω·t + π/2);
x3 = 4·cos(ω·t – π/2);
x4 = 4·cos(ω·t + π);
x5 = sin(ω·t);
x6 = sin(ω·t + π/2).
Записати рівняння результуючого коливання (x1, x2 ..., x6 вимірюються в см).

задача 19960

Написати рівняння руху, що виходить в результаті складання двох однаково спрямованих гармонічних коливань, заданих рівняннями х1 = 4sinπt см і х2 = 3sin(πt+π/3) см. Написати рівняння результуючого коливання. Побудувати векторну діаграму додавання амплітуд.

задача 20381

Матеріальна точка бере участь одночасно в двох коливаннях одного напрямку x1 = 5 sin (2t + π/4), см и х2 = 15 sin 2t, см. Записати рівняння результуючого коливання. Визначити швидкість точки через 0,2 с.

задача 20382

Складаються два коливання одного напрямку, що відбуваються за законом косинуса, з однаковими амплітудами 0,1 м і однаковими початковими фазами, частоти яких становлять відповідно 50 і 50,6 Гц. Записати рівняння результуючого коливання.

задача 20563

Складаються два коливання однакового напрямку і однакової частоти. Закони коливань мають вигляд: x1(t) = 3cos(5πt + π/6), x2(t) = 2sin(5πt – 2π/3). Визначити амплітуду, період і початкову фазу результуючого коливання. Записати закон результуючого коливання, зобразити коливання у вигляді векторів на координатній площині.

задача 24191

За даними таблиці знайдіть графічно амплітуду і початкову фазу результуючих коливань, що виникають при складанні двох коливань одного напрямку:
x1 = A1cos(ω0t + φ01) і x2 = A2cos(ω0t + φ02).
А1, смφ01А2, смφ02
302–π/3

задача 26110

Складаються два гармонійних коливання одного напрямку, описуваних рівняннями x1 = 3cos(2πt+π/4) см і x2 = 5cos(2πt+π/2) см. Визначити для результуючого коливання амплітуду, початкову фазу. Записати рівняння результуючого коливання.

задача 26116

Складаються два гармонійних коливання одного напрямку, описуваних рівняннями x1 = 3cos(πt+π/6) см і x2 = 4cos(πt+π/3), см. Визначити для результуючого коливання амплітуду А, початкову фазу α. Записати рівняння результуючого коливання.

задача 26118

Частка бере участь одночасно в трьох гармонійних коливаннях, що відбуваються вздовж одного напрямку за законами: x1 = 6cos(ωt) см, x2 = 4cos(ωt+π/2) см, x3 = 2cos( ωt+π) см. Визначити графічним методом амплітуду і початкову фазу результуючого коливання.

задача 26432

У вершинах шестикутника поміщені однакові позитивні заряди 10 нКл кожний. Який негативний заряд треба помістити в центрі шестикутника, щоб результуюча сила, що діє на кожен заряд, була рівна нулю?

задача 26545

а) Два однаково спрямованих гармонійних коливання одного періоду з амплітудами 5 см і 7 см складаються в одне гармонійне коливання з амплітудою 9 см. Визначити різницю фаз коливань. б) Найбільша швидкість першого коливання дорівнює 50 см/с. Визначити найбільшу швидкість результуючого коливання.

задача 40609

Частка бере участь одночасно в трьох гармонійних коливаннях, що відбуваються вздовж одного напрямку за законами: x1 = 2cos(ωt) см, x2 = 4cos(ωt+π/4) см, x3 = 2cos(ωt+π/2) см. Визначити графічним методом амплітуду і початкову фазу результуючого коливання.

задача 40648

За даними рівняннями двох простих гармонійних коливань однакової частоти знайти амплітуду і початкову фазу результуючого коливання у = у12: у1 = sin (2/3 t – π/4) і у2 = sin (2/3 t + 5π/12).

задача 40649

За даними рівняннями двох простих гармонійних коливань однакової частоти знайти амплітуду і початкову фазу результуючого коливання у = у12: у1 = 2sin (2t + π/3) і у2 = 3sin (2t – π/3).

задача 40650

За даними рівняннями двох простих гармонійних коливань однакової частоти знайти амплітуду і початкову фазу результуючого коливання у = у12: у1 = 2sin t/2 і у2 = 2sin (t/2 + 2π/3).

задача 40687

Знайти амплітуду і початкову фазу гармонійного коливання, отриманого від складання двох однаково спрямованих коливань, заданих рівняннями x1 = 4sinπt см і x2 = 3sin(πr + π/2) см. Знайти рівняння результуючого коливання.

задача 40692

Складаються два гармонійних коливання одного напрямку з однаковими періодами по 1,5 с і однаковими амплітудами по 2 см. Початкові фази коливань відповідно ? / 3 і ? / 2. Визначити амплітуду і початкову фазу результуючого коливання. Записати його рівняння і побудувати з дотриманням масштабу векторну діаграму складання амплітуд.

задача 40699

Точка бере участь у двох коливаннях одного напрямку х1 = A1Cosωt і х2 = A2Cos(ω(t+τ)), де А1 = 4 см, А2 = 3 см, ω = π рад/с, τ = 0,5 с. Виконати малюнок і методом векторних діаграм знайти рівняння результуючих коливань.

задача 40708

Точка бере участь у двох коливаннях поперечного напряму х = Acosωt і y = Bsin(ω(t+τ)), де A = 5 см, B = 3 см, τ = 1 с, ω = π рад/с. Знайти рівняння траєкторії y (x) результуючого коливання і побудувати його, вказавши напрямок руху точки вздовж траєкторії.

задача 60443

У вершинах квадрата зі стороною 41 см знаходяться однакові однойменні заряди по 61 нКл. Який заряд протилежного знака в нКл необхідно помістити в центрі квадрата, щоб результуюча сила, що діє на кожен заряд, дорівнювала нулю?

задача 70169

По двох великих колах кулі, вертикальному і горизонтальному, проходять струми 64 A і 69 А. Знайти кут між напрямком результуючого вектора магнітної індукції в центрі кулі і площиною вертикального витка зі струмом.

задачи 24186-24210

За даними таблиці знайдіть графічно амплітуду і початкову фазу результуючих коливань, що виникають при складанні двох коливань одного напрямку:
x1 = A1cos(ω0t + φ01) та x2 = A2cos(ω0t + φ02).

задачаА1, смφ01А2, смφ02
241863π/422π/3 Решение на русском языке
2418725π/62–π/4 Решение на русском языке
241883π/23–5π/6 Решение на русском языке
241893–5π/62–π/4 Решение на русском языке
241902π/42π Решение на русском языке
24191302–π/3 Решение на русском языке
241922–π/43π/6 Решение на русском языке
241933π22π/3 Решение на русском языке
241944–3π/42–π/3 Решение на русском языке
2419523π/44π/3 Решение на русском языке
241964–2π/32π/4 Решение на русском языке
241972–π/44π/2 Решение на русском языке
24198302π/3 Решение на русском языке
2419922π/33–2π/3 Решение на русском языке
242002–3π/44π/6 Решение на русском языке
242013π/42–π/4 Решение на русском языке
242022π3π/3 Решение на русском языке
242032π/245π/6 Решение на русском языке
242042–2π/32π/2 Решение на русском языке
242052033π/4 Решение на русском языке
242063π/23π/3 Решение на русском языке
2420722π/32–π/6 Решение на русском языке
242082–π/33π/3 Решение на русском языке
2420945π/62π/6 Решение на русском языке
24210302–5π/6 Решение на русском языке