діелектрична проникність діелектрика дорівнює напруженість полі конденсатора заряд знайти

діелектрична проникність діелектрика дорівнює напруженість полі конденсатора заряд знайти


задача 10711

До повітряного конденсатора, зарядженого до різниці потенціалів U = 500 В та відключеного від джерела напруги, приєднаний паралельно другий конденсатор таких же розмірів і форми, але з іншим діелектриком (скло). Визначити діелектричну проникність e скла, якщо після приєднання другого конденсатора різниця потенціалів зменшилася до U2 = 70 В.

задача 11004

Нескінченна провідна площина знаходиться в середовищі (ізоляторі) з діелектричною проникністю ε = 80, поверхнева щільність пов'язаного заряду діелектрика σс = 10–8 Кл/м2. Обчислити напруженість поля і записати вираз для розподілу потенціалу в середовищі, вважаючи початок відліку від провідної площини.

задача 11187

Котушка індуктивністю L приєднана до плоского конденсатору з площею кожної пластини S і відстанню між ними d. Чому дорівнює діелектрична проникність середовища ε, заповнює простір між пластинами, якщо амплітуда сили струму дорівнює Im, а амплітуда напруги Um?

задача 11388

Плоский повітряний конденсатор з відстанню між пластинами d = 4 мм призначений для роботи під змінною напругою U = 12 кВ (ефективне значення). З метою збільшення запасу електричної міцності конструкції було запропоновано прикрити одну з пластин шаром завтовшки d1 = 1 мм твердого діелектрика з діелектричною проникністю ε = 5 і електричною міцністю Епр = 80 кВ/мм (максимальне значення). Побудуйте графік розподілу напруженості електричного поля в конденсаторі без твердого діелектрика і з ним і проаналізуйте надійність конструкції в обох випадках. Величину електричної міцності повітря прийміть рівною 30 кВ/см (максимальне значення).

задача 11491

Пластина з діелектричною проникністю ε = 4 внесена в однорідне електричне поле з напруженістю Е0 = 30 В/м і розташована так, що кут між нормаллю до пластині і напрямом зовнішнього поля дорівнює 45°. Знайти напруженість поля всередині пластини.

задача 11492

Скляна пластина з діелектричною проникністю ε = 4 внесена в однорідне електричне поле з напруженістю Е0 = 20 В/м і розташована так, що кут між нормаллю до пластині і напрямом зовнішнього поля дорівнює 30°. Знайти напруженість поля всередині пластини.

задача 11866

Два однакових плоских повітряних конденсатора з'єднані послідовно і підключені до джерела постійної напруги U. У скільки разів зміниться напруженість електричного поля в кожному з конденсаторів, якщо один з них заповнити діелектриком з діелектричною проникністю ε?

задача 12040

Ємність кульового провідника радіуса 100 мм, оточеного прилеглим до нього концентричним шаром однорідного діелектрика з зовнішнім радіусом 200 мм, дорівнює 19 пФ. Визначити відносну діелектричну проникність діелектрика.

задача 12041

Заряд 600 нКл рівномірно розподілений по об'єму кулі радіуса 80 см. Відносна діелектрична проникність матеріалу кулі дорівнює 31. Визначити (в мкДж) енергію електричного поля всередині кулі.

задача 12082

Електричне поле створено зарядженою металевою сферою з центром в точці О радіуса R1 = 2 см з поверхневою щільністю заряду σ = 2 нКл/см2. Точка А знаходиться на відстані r1 = 2 см від поверхні сфери. Визначити: 1) величину і напрямок напруженості і потенціал електричного поля в точці А: 2) величину і напрямок сили, що діє на заряд q = 2/3 нКл поміщений в цю точку поля; 3) роботу, що здійснюються силами, що переміщають заряд q з точки А в точку В, що відстоїть від поверхні кулі на r = 4 см; 4) потік вектора напруженості через сферу радіуса R2 = 1 см з центром в точці О. Діелектрична проникність середовища ε = 6.

задача 12127

Напруженість електричного поля в просторі між пластинами конденсатора 106 (В/м). Конденсатор містить діелектрик діелектричної проникністю ε = 1. Визначити об'ємну густину енергії електричного поля в конденсаторі. Крайовими ефектами знехтувати.

задача 12170

Знайти внутрішній радіус циліндричного конденсатора ємністю 1,5 мкФ, якщо зовнішній радіус його 10,0 см, довжина конденсатора 20,0 см. Конденсатор заповнений діелектриком з діелектричною проникністю рівною 6.

задача 12633

Два точкових заряди q1 = 1,6·10–15 Кл і q2 = 1,6·10–15 Кл знаходяться на відстані r = 15 см один від одного і поміщені у середу з діелектричної проникністю ε = 2. На відстані 20 см від кожного заряду знаходиться третій заряд q3 = –1,6·10–15 Кл. Знайти силу, що діє на третій заряд.

задача 13032

Шар діелектрика товщиною 25 см рівномірно заряджений з об'ємною густиною заряду 12 нКл/м3. Діелектрична проникність матеріалу шару дорівнює 24. Знайти різницю потенціалів між поверхнею шару та його серединою.

задача 13174

Ізолююча пластина, що знаходиться у вакуумі, з відносною діелектричною проникністю 3 внесена у однорідне електричне поле з напруженістю 10 В/м так, що кут між нормаллю до пластині і напрямком зовнішнього поля становить 63 градуси. Знайти щільність зв'язаних зарядів, що виникають на поверхні пластини.

задача 13176

Ізолююча пластина, що знаходиться у вакуумі, з відносною діелектричною проникністю 3 внесена у однорідне електричне поле з напруженістю 10 В/м так, що кут між нормаллю до пластині і напрямком зовнішнього поля становить 60°. Знайти (в пКл/м2) щільність зв'язаних зарядів, що виникають на поверхні пластини.

задача 13177

Ізолююча пластина, що знаходиться у вакуумі, з відносною діелектричною проникністю 22 внесена у однорідне електричне поле з напруженістю 309 В/м так, що кут між нормаллю до пластині і напрямком зовнішнього поля становить 69°. Знайти щільність зв'язаних зарядів, що виникають на поверхні пластини.

задача 13178

Ізолююча пластина, що знаходиться у вакуумі, з відносною діелектричною проникністю 26 внесена у однорідне електричне поле з напруженістю 274 В/м так, що кут між нормаллю до пластині і напрямком зовнішнього поля становить 58°. Знайти щільність зв'язаних зарядів, що виникають на поверхні пластини.

задача 13179

Ізолююча пластина, що знаходиться у вакуумі, з відносною діелектричною проникністю 36 внесена у однорідне електричне поле з напруженістю 276 В/м так, що кут між нормаллю до пластині і напрямком зовнішнього поля становить 61°. Знайти щільність зв'язаних зарядів, що виникають на поверхні пластини.

задача 13180

Ізолююча пластина, що знаходиться у вакуумі, з відносною діелектричною проникністю 24 внесена у однорідне електричне поле з напруженістю 451 В/м так, що кут між нормаллю до пластині і напрямком зовнішнього поля становить 16°. Знайти щільність зв'язаних зарядів, що виникають на поверхні пластини.

задача 13181

Ізолююча пластина, що знаходиться у вакуумі, з відносною діелектричною проникністю 13 внесена у однорідне електричне поле з напруженістю 161 В/м так, що кут між нормаллю до пластині і напрямком зовнішнього поля становить 58°. Знайти щільність зв'язаних зарядів, що виникають на поверхні пластини.

задача 13247

Два конденсатора з ємностями відповідно 8 і 4 мкФ з'єднані послідовно і підключені до джерела постійного струму з напругою 150 В. а) Знайти напруги на кожному конденсаторі. б) З другого конденсатора витягується діелектрик, який знаходився між пластинами (його діелектрична проникність дорівнює 6). При цьому джерело струму від конденсаторів не відключати. Визначити зміну заряду другого конденсатора в результаті вилучення діелектрика.

задача 13413

Порцелянова куля радіусом R = 10 см заряджений рівномірно з об'ємною щільністю ρ = 15 нКл/м³. Визначте напруженість електростатичного поля: 1) на відстані r1 = 5 см від центру кулі, 2) на поверхні кулі; 3) на відстані r2 = 15 см від центру кулі. Побудуйте графік залежності Е(r). Діелектрична проникність порцеляни ε = 5.

задача 14030

У середовищі з магнітною проникністю μ = 1 і діелектричною проникністю ε = 9 в позитивному напрямку осі 0у поширюється плоска електромагнітна хвиля. На рис. наведено графік залежності проекції Вх індукції магнітного поля хвиля на вісь 0х від координати у в довільний момент часу t. Визначте період Т хвилі.

задача 14187

На скільки відсотків зменшиться швидкість поширення електромагнітних хвиль у кабелі, якщо простір між зовнішнім і внутрішнім провідниками кабелю заповнити діелектриком з діелектричною проникністю ε = 6?

задача 14332

Швидкість поширення електромагнітних хвиль у кабелі зменшилася на 30% після того, як простір між зовнішнім і внутрішнім провідниками кабелю заповнили діелектриком. Визначити діелектричну проникність діелектрика.

задача 14334

Швидкість поширення електромагнітних хвиль у кабелі зменшилася на 15% після того, як простір між зовнішнім і внутрішнім провідниками кабелю заповнили діелектриком. Визначити діелектричну проникність діелектрика.

задача 14977

Дві заряджених кульки однакових радіуса і маси підвішені на нитках однакової довжини і опущені в рідкий діелектрик, щільність якого дорівнює ρ і діелектрична проникність дорівнює ε. Яка повинна бути щільність ρ0 матеріалу кульок, щоб кути розбіжності ниток в повітрі і в діелектрику були однаковими.

задача 15065

Куля радіусом R1 = 0,3 м з порожниною радіусом R0 = 0,1 м, центр якої збігається з центром кулі, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю ε1 і об'ємною густиною заряду ρ. Куля оточена сферичним шаром діелектрика радіусом R2 = 0,6 м, з діелектричною проникністю ε2 (рис. 35). Визначити різницю потенціалів точок A і B, розташованих на відстанях rA і rB від центру сфери.

задача 15066

Куля радіусом R1 = 0,3 м з порожниною радіусом R0 = 0,1 м, центр якої збігається з центром кулі, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю ε1 і об'ємною густиною заряду ρ. Куля оточена сферичним шаром діелектрика радіусом R2 = 0,6 м, з діелектричною проникністю ε2 (рис. 35). Визначити різницю потенціалів точок A і B, розташованих на відстанях rA і rB від центру сфери.

задача 15067

Куля радіусом R1 = 0,3 м з порожниною радіусом R0 = 0,1 м, центр якої збігається з центром кулі, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю ε1 і об'ємною густиною заряду ρ. Куля оточена сферичним шаром діелектрика радіусом R2 = 0,6 м, з діелектричною проникністю ε2 (рис. 35). Визначити різницю потенціалів точок A і B, розташованих на відстанях rA і rB від центру сфери.

задача 15068

Куля радіусом R1 = 0,3 м з порожниною радіусом R0 = 0,1 м, центр якої збігається з центром кулі, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю ε1 і об'ємною густиною заряду ρ. Куля оточена сферичним шаром діелектрика радіусом R2 = 0,6 м, з діелектричною проникністю ε2 (рис. 35). Визначити різницю потенціалів точок A і B, розташованих на відстанях rA і rB від центру сфери.

задача 15069

Куля радіусом R1 = 0,3 м з порожниною радіусом R0 = 0,1 м, центр якої збігається з центром кулі, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю ε1 і об'ємною густиною заряду ρ. Куля оточена сферичним шаром діелектрика радіусом R2 = 0,6 м, з діелектричною проникністю ε2 (рис. 35). Визначити різницю потенціалів точок A і B, розташованих на відстанях rA і rB від центру сфери.

задача 15070

Куля радіусом R1 = 0,5 м з порожниною радіусом R0 = 0,2 м, центр якої збігається з центром кулі, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю ε1 = 2 і об'ємною густиною заряду ρ = 10–4 Кл/м3. Знайти різницю потенціалів точок A і B, розташованих на відстанях rA = 0,3 м і rB = 0,4 м від центру сфери.

задача 15124

Плоский конденсатор наполовину заповнений діелектриком з відносною діелектричною проникністю ε1, друга половина конденсатора заповнена діелектриком з ε2. Відстань між пластинами дорівнює d, площа пластин S. Використовуючи задані в умові величини, визначити ємність С конденсатора.

задача 15577

Котушка з індуктивністю L = 30 мкГн приєднана до плоского конденсатору з площею пластин S = 0,01 м2 і відстанню між ними d = 0,1 мм. Знайти діелектричну проникність ε середовища, що заповнює простір між пластинами, якщо контур налаштований на довжину хвилі λ = 750 м.

задача 16088

Скляна пластина з діелектричної проникністю ε = 5 внесена в однорідне електричне поле з напруженістю E0 = 20 В/м і розташована так, що кут між нормаллю до пластини і напрямком зовнішнього поля дорівнює 30°. Знайти поверхневу щільність зв'язаних зарядів, що виникли в пластині.

задача 16089

Пластина з діелектричною проникністю ε = 5 внесена в однорідне електричне поле з напруженістю E0 = 30 В/м і розташована так, що кут між нормаллю до пластині і напрямком зовнішнього поля дорівнює 45°. Знайти поверхневу щільність зв'язаних зарядів, що виникли в пластині.

задача 16152

Визначити, у скільки разів збільшиться ємність плоского повітряного конденсатора, відстань між пластинами якого становить 17 мм, якщо в нього помістити шар діелектрика товщиною 5,5 мм з діелектричною проникністю 3, що прилягає до однієї з пластин.

задача 16233

У плоский повітряний конденсатор з відстанню між пластинами 8 мм ввели паралельно їм пластину діелектрика товщиною 3 мм. Діелектрична проникність діелектрика дорівнює 4, площа пластин 100 см2. Знайдіть ємність такого конденсатора.

задача 16272

Два конденсатора з ємностями відповідно 8 і 4 мкФ з'єднані послідовно і підключені до джерела постійного струму з напругою 150 В. З другого конденсатора витягується діелектрик, який знаходився між пластинами (його діелектрична проникність дорівнює 6). При цьому джерело струму від конденсаторів не відключалося. Визначити заряди конденсаторів, енергію другого конденсатора до і після вилучення діелектрика.

задача 16508

Є плоский конденсатор, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю рівною 5. Знайти його енергію і об'ємну щільність енергії поля, якщо площа пластин 10 см2, відстань між пластинами 1 мм і різниця потенціалів 100 В.

задача 16539

Суцільний парафіновий шар з діелектричною проникністю 2 і радіусом 10 см заряджений рівномірно за об'ємом з об'ємною густиною заряду 10 нКл/м3. Визначити енергію електричного поля, зосереджену в самому кулі, і енергію поза ним.

задача 17273

Визначити роботу, яку потрібно затратити, щоб збільшити відстань між пластинами плоского конденсатора в 3 рази. Конденсатор заповнений рідиною з діелектричною проникністю ε = 15. Площа пластин S = 400 см2, вихідна відстань між пластинами d0 = 1 см. Заряд пластин підтримується постійним. Завдання вирішити двома способами.

задача 26223

Плоский конденсатор заповнений середовищем з діелектричної проникністю ε і питомим опором ρ. Ємність конденсатора С. Чому дорівнює його опір?

задача 26404

Площа пластин плоского повітряного конденсатора S = 0,02 м2, відстань між ними d = 4 мм. До пластин прикладена різниця потенціалів U = 220 В. Простір між пластинами заповнюється діелектриком з діелектричною проникністю ε = 3. Якою стане різниця потенціалів U2 між пластинами після заповнення? Визначте ємність конденсатора C1, поверхневу щільність заряду σ2, напруженість поля в конденсаторі, і енергію W1 до заповнення. Заповнення відбувається при включеному джерелі.

задача 26425

Даний плоский двошаровий конденсатор, що складається з двох однакових електропровідних пластин, кожна з яких має площу S. Між пластинами знаходяться два шари діелектрика з товщинами d1 і d2 і з діелектричними проникностями ε1 і ε2. Пластини конденсатора підключені до постійного напруження U. Потрібно розрахувати і побудувати графіки розподілу напруженості електричного поля Е, електричного зміщення (індукції) D і потенціалу φ залежно від координати х. Розрахувати ємність конденсатора С.
Дано:
S = 27 см2 = 27·10–4 м2
d1 = 0,5 мм = 0,5·10–3 м
d2 = 1,4 мм = 1,4·10–3 м
U = 0,1 кВ = 100 В
ε10 = 9
ε20 = 4
ε0 = 8,86·10–12 Ф/м.

задача 26486

Напруженість електричного поля в плоскому повітряному конденсаторі дорівнює E0. Конденсатор заповнюють діелектриком з діелектричною проникністю ?. Яка поверхнева щільність зв'язаного заряду ?, що виступив на поверхні діелектрика (конденсатор весь час підключений до джерела)?

задача 60191

Плоский конденсатор має площу пластин 2516 кв.см, а відстань між ними 0,84 мм. У конденсаторі поблизу однієї пластини знаходиться шар діелектрика з відносною діелектричною проникністю 10 і товщиною 0,17 мм. А в решті частини повітря. Визначити ємність конденсатора.

задача 60302

Якою енергією володіє заряджений до різниці потенціалів 177 В конденсатор з площею пластин 8866 кв.см, заповнений діелектриком з відносною діелектричною проникністю 27, якщо відстань між пластинами дорівнює 470 мкм?

задача 60329

Плоский конденсатор, площа кожної пластини якого 420 кв.мм, заповнений діелектриком з відносною діелектричною проникністю 17, а заряд на кожній пластині дорівнює 65 нКл. Визначити силу взаємного притяжіння пластин.

задача 60334

Металева куля радіусом R = 0,30 м наполовину занурена в рідкий діелектрик з діелектричною проникністю ε = 2. Верхню границю діелектрика можна вважати горизонтальною, викривленням силових ліній на верхній границі діелектрика можна знехтувати. Визначити ємність кулі С.

задача 60403

Діелектрична куля радіуса 437 мм, що знаходиться у вакуумі, заряджена однорідно з об'ємною щільністю 440 нКл/м3. Знайти потенціал на відстані 3658 мм від центру кулі, якщо діелектрична проникність матеріалу кулі дорівнює 2.

задача 60476

На дві протилежні грані кубика з ребром d = 20·10–3 м нанесені шари металу, що слугують електродами, через які кубик включається в електричний ланцюг. Визначити усталений струм через кубик та діелектричні втрати при постійній напрузі U = 2 кВ, якщо питомий об'ємний опір діелектрика ρv = 1016 Ом·м, а поверхневий ρs = 1017 Ом.

задача 60547

Плоский повітряний конденсатор з горизонтальними пластинами наполовину залитий рідиною з діелектричної проникністю 43. Яку частину конденсатора треба залити цією рідиною при вертикальному розташуванні пластин, щоб ємність не змінилася?

задача 60548

Для виготовлення конденсатора використовували дві стрічки алюмінієвої фольги довжиною 530 см і шириною 8 см. Товщина стрічки 414 мкм, діелектрична проникність матеріалу стрічки 43. Яка енергія запасена в конденсаторі, якщо він заряджений до напруги 849 В?

задача 60550

Площа пластини плоского конденсатора 5973 см2, а відстань між ними 1028 мкм. Поблизу однієї пластини знаходиться діелектрик з діелектричною проникністю 10 і товщиною 366 мкм, а в іншій частині - повітря. Знайти в пФ ємність конденсатора.

задача 60551

У центрі діелектричної кулі (ε = 35) радіусом 66 см поміщений заряд 77 нКл. Шар оточений безмежним діелектриком з діелектричною проникністю 9. Визначити поверхневу щільність поляризаційних зарядів.

задача 60552

У вакуумі знаходиться нескінченна діелектрична пластина товщиною 84 мм, вміщена до перпендикулярного до неї поле напруженістю 15 кВ/м. Її діелектрична проникність змінюється лінійно в напрямку поля від 10 до 44. Знайти модуль об'ємної щільності пов'язаних зарядів на відстані 1/3 її товщини від першого кордону.

задача 60555

На двошаровий конденсатор з неоднорідним діелектриком подана напруга U = 2 кВ. Шари мають товщини d1 = 2 мм і d2 = 1 мм та діелектричні проникності, відповідно, ε1 = 2,5 і ε2 = 6,2. Визначити напругу на шарах і напруженості поля в них.

задача 60556

Діелектрик конденсатора утворений двома шарами твердого діелектрика, між якими є повітряний зазор 1 мм. При якій змінній напрузі відбудеться розряд в повітряному зазорі, якщо товщина кожного шару h = 2 мм, а їх діелектрична проникність ε = 2,5. Eпр.пов = 4 МВ/м.

задача 70257

З дроту довжиною 40 см зроблена квадратна решітка, по якій тече струм 10 А. Знайти напруженість і індукцію магнітного поля в центрі цієї рамки в середовищі з магнітною проникністю, рівною 2.