заряд мкКл рівномірно розподілений несе радіус тонкий лінійний щільність точка відстань визначити напруженість поля центр

заряд мкКл рівномірно розподілений несе радіус тонкий лінійний щільність точка відстань визначити напруженість поля центр


задача 10187

Точкові заряди Q1 = 30 мкКл і Q2 = –20 мкКл знаходяться на відстані d = 20 см один від одного. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, віддаленій від першого заряду на відстань r1 = 30 см, a від другого — на r2 = 15 см.

задача 10192

Тонкий стрижень довжиною l = 20 см несе рівномірно розподілений заряд τ = 0,1 мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці A, яка лежить на осі стрижня на відстані а = 20 см від її кінця.

задача 10193

По тонкому півкільцю радіуса R = 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною щільністю τ = 1 мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

задача 10194

Тонке кільце несе розподілений заряд Q = 0,2 мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці А, рівновіддаленій від усіх точок кільця на відстань r = 20 см. Радіус кільця R = 10 см.

задача 10196

Нескінченний тонкий стрижень, обмежений з одного боку, несе рівномірно розподілений заряд з лінійною щільністю τ = 0,5 мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці A, яка лежить на осі стрижня на відстані а = 20 см від його початку.

задача 10197

По тонкому кільцю радіусом R = 20 см рівномірно розподілений з лінійною щільністю τ = 0,2 мкКл/м заряд. Визначити напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці A, що знаходиться на осі кільця на відстані h = 2R від його центру.

задача 10198

По тонкому півкільцю рівномірно розподілений заряд Q = 20 мкКл з лінійною щільністю τ = 0,1 мкКл/м. Визначити напруженість E електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

задача 10199

Чверть тонкого кільця радіусом R = 10 см несе рівномірно розподілений заряд Q = 0,05 мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

задача 10200

По тонкому кільцю рівномірно розподілений заряд Q = 10 нКл з лінійною щільністю τ = 0,01 мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на осі кільця і віддаленій від його центру на відстань, рівну радіусу кільця.

задача 10201

Дві третини тонкого кільця радіусом R = 10 см несуть рівномірно розподілений з лінійною щільністю τ = 0,2 мкКл/м заряд. Визначити напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

задача 10203

На двох концентричних сферах радіусом R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневими плотностями σ1 і σ2. Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, знайти залежність Е (r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей: I, II і III. Прийняти σ1 = σ, σ2 = –σ; 2) обчислити напруженість Е в точці, віддаленій від центру на відстань r, і вказати напрямок вектора E. Прийняти σ = 0,1 мкКл/м2, r = 3R; 3) побудувати графік E(r).

задача 10205

На двох концентричних сферах радіусом R і 2R рівномірно розподілені заряди з поверхневими щільностями σ1 і σ2. Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, знайти залежність Е (r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей: I, II і III. Прийняти σ1 = –2σ, σ2 = σ; 2) обчислити напруженість Е в точці, віддаленій від центру на відстань r, і вказати напрямок вектора Е. Прийняти σ = 0,1 мкКл/м2, r = 3R; 3) побудувати графік E(r).

задача 10284

Стрижень довжиною l = 20 см заряджений рівномірно розподіленим зарядом з лінійною щільністю τ = 0,2 мкКл/м. Стрижень обертається з частотою n = 10 c-1 щодо осі, перпендикулярної стрижню і проходить чepeз його кінець. Визначити магнітний момент pm, обумовлений обертанням стрижня.

задача 10287

Заряд Q = 0,1 мкКл рівномірно розподілений по стрижню довжиною l = 50 см. Стрижень обертається з кутовою швидкістю ω = 20 рад/с щодо осі, перпендикулярної стрижню і що проходить через його середину. Знайти магнітний момент рm, обумовлений обертанням стрижня.

задача 10289

Суцільний циліндр радіусом R = 4 см і висотою h = 15 см несе рівномірно розподілений за об'ємом заряд (ρ = 0,1 мкКл/м3). Циліндр обертається з частотою n = 10 c-1 відносно осі, що збігається з її геометричною віссю. Знайти магнітний момент pm циліндра, обумовлений її обертанням.

задача 10290

По поверхні диска радіусом R = 15 см рівномірно розподілений заряд Q = 0,2 мкКл. Диск обертається з кутовою швидкістю ω = 30 рад/с відносно осі, перпендикулярної площині диска і проходить через його центр. Визначити магнітний момент рm, обумовлений обертанням диска.

задача 10686

На нескінченному тонкостінному циліндрі діаметром d = 10 см рівномірно розподілений заряд з поверхневою щільністю Q = 1 мкКл/м2. Визначити напруженість поля в точці, що відстоїть від поверхні циліндра на a = 5 см.

задача 10760

Диск радіусом R = 10 см несе рівномірно розподілений по поверхні заряд Q = 0,2 мкКл. Диск рівномірно обертається відносно осі, що проходить через його центр і перпендикулярній площині диска. Частота обертання n = 20 с–1. Визначити; 1) магнітний момент кругового струму, створюваного диском; 2) відношення магнітного моменту до моменту імпульсу (рм/L), якщо маса диска m = 100 г.

задача 11173

Дві нескінченні пластини розташовані паралельно одна одній і несуть рівномірно розподілені по площі заряди з поверхневими щільностями 10–3 мкКл/м2 і 2·10–3 мкКл/м2. Використовуючи теорему Гауса, визначте напруженість поля: 1) між пластинами, 2) поза пластин. Побудувати графік зміни напруженості уздовж лінії, перпендикулярної пластинам.

задача 11475

Електричне поле створено нескінченною зарядженою ниткою з лінійною густиною заряду τ = 100 мкКл/м і зарядженою сферою радіусом R = 0,2 м, із зарядом q = -500 мкКл. Відстань між центром сфери і ниткою а = 1 м. Визначити напруженість поля в точці, розташованій на відстані b = 0,2 м від нитки і c = 1,2 м від центру сфери.

задача 11573

Дві нескінченні паралельні пластини рівномірно заряджені з поверхневою щільністю заряду 0,3 і 0,7 мкКл/м2. Визначити напруженість поля між пластинами і поза пластин. Знайти різницю потенціалів між пластинами, якщо відстань між ними 4 см. Вирішити завдання за умови, що заряд другої пластини негативний.

задача 11573

Дві нескінченні паралельні пластини рівномірно заряджені з поверхневою щільністю заряду 0,3 і 0,7 мкКл/м2. Визначити напруженість поля між пластинами і поза пластин. Знайти різницю потенціалів між пластинами, якщо відстань між ними 4 см. Вирішити завдання за умови, що заряд другої пластини негативний.

задача 11668

Тонке кільце радіусом R = 10 см несе рівномірно розподілений заряд Q = 0,1 мкКл. На перпендикулярі до площини кільця, відновленому з його середини, знаходиться точковий заряд Q1 = 10 нКл. Визначити силу F, що діє на точковий заряд Q з боку зарядженого кільця, якщо він віддалений від центру кільця на: 1) l1 = 20 см; 2) l2 = 2 м.

задача 11674

На відрізку тонкого прямого провідника довжиною l = 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 3 мкКл/м. Обчислити напруженість Е, створювану цим зарядом в точці, розташованій на осі провідника і віддаленій від найближчого кінця відрізка на відстань, рівну довжині цього відрізка.

задача 11678

Тонка нитка несе рівномірно розподілений по довжині заряд з лінійною густиною τ = 2 мкКл/м. Поблизу середньої частини нитки на відстані r = 1 см, малій в порівнянні з її довжиною, знаходиться точковий заряд Q = 0,1 мкКл. Визначити силу F, що діє на заряд.

задача 11683

Пряма, нескінченна, тонка нитку несе рівномірно розподілений по довжині заряд (τ1 = 1 мкКл/м). У площині, що містить нитку, перпендикулярно нитці знаходиться тонкий стрижень довжиною l. Найближчий до нитці кінець стрижня знаходиться на відстані l від неї. Визначити силу F, що діє на стрижень, якщо він заряджений з лінійною густиною τ2 = 0,1 мкКл/м.

задача 11684

Металева куля має заряд Q1 = 0,1 мкКл. На відстані, рівному радіусу кулі, від його поверхні знаходиться кінець нитки, витягнутої вздовж силової лінії. Нитка несе рівномірно розподілений по довжині заряд Q2 = 10 нКл. Довжина нитки дорівнює радіусу кулі. Визначити силу F, що діє на нитку, якщо радіус R кулі дорівнює 10 см.

задача 11693

Нескінченно довга тонка пряма нитка несе рівномірно розподілений по довжині нитки заряд з лінійною густиною τ = 0,01 мкКл/м. Визначити різницю потенціалів Δφ двох точок поля, віддалених від нитки на r1 = 2 см і r2 = 4 см.

задача 11695

Електричне поле створено нескінченно довгим рівномірно зарядженим (

задача 11700

Нескінченна пряма нитка несе рівномірно розподілений заряд (τ = 0,1 мкКл/м). Визначити роботу A1,2 сил поля по переміщенню заряду Q = 50 нКл з точки 1 в точку 2.

задача 11717

На пластинах плоского конденсатора рівномірно розподілений заряд з поверхневою щільністю σ = 0,2 мкКл/м2. Відстань d між пластинами дорівнює 1 мм. На скільки зміниться різниця потенціалів на його обкладках при збільшенні відстані d між пластинами до 3 мм?

задача 11781

Нескінченна площина несе заряд, рівномірно розподілений з поверхневою щільністю σ = 1 мкКл/м2. На деякій відстані від площини паралельно їй розташоване коло радіусом r = 10 см. Обчислити потік ФE вектора напруженості через це коло.

задача 12147

На нескінченному товстостінному циліндрі діаметром 10 см рівномірно розподілений заряд з поверхневою щільністю 10 мкКл/м2. Визначити (в кВ/см) напруженість поля в точці, віддаленій від поверхні циліндра на відстані 5 см.

задача 13226

У відповідно до умови задачі 14.23 знайти напруженість і потенціал електричного поля в точці А, що лежить так, як показано на рис.14.3. З задачі 14.23: радіус сфери R = 2 см, щільність заряду сфери σ1 = –3,54 мкКл/м2, щільність заряду площини σ2 = 885 нКл/м2, потенціал площини φ = 104 В.

задача 13265

Сферична тонка оболонка зі радіусом R = 5 см має рівномірно розподілений по поверхні позитивний заряд зі щільністю σ = 8 мкКл/м2. На відстані R від її поверхні знаходиться точковий заряд q. Яка величина і знак цього заряду, якщо відомо, що потенціал електричного поля в центрі сфери дорівнює 0? Яка напруженість поля в точці D, що знаходиться в безпосередній близькості від сфери, як показано на рис. 14.2?

задача 13497

На малюнку 14.2 зображена негативно заряджена тонкостінна сфера радіусом R = 20 см, що має рівномірно розподілений заряд з поверхневою щільністю σ = –0,2 мкКл/м2, і точковий заряд q = 100 нКл, що знаходиться на відстані R від поверхні сфери. Розрахувати напруженість і потенціал електричного поля в точках В і С, які знаходяться в безпосередній близькості від стінки сфери відповідно всередині і поза сферою, як показано на рис. 14.2.

задача 13572

Циліндр радіусом R = 0,2 см рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду на циліндрі λ = 50 (мкКл/м). Яка різниця потенціалів між поверхнею циліндра і точкою A, рівновіддаленою від кінців циліндра, якщо відстань між точкою A і віссю циліндра становить r = 0,6 см?

задача 13626

Сфери, зображені на рис. 14.1, мають радіуси по 0,05 м і заряди q1 = -46 мкКл і q2 = 46 мкКл, які рівномірно розподілені по їх поверхнях. Відстань між центрами сфер 20 см. Розрахувати напруженість і потенціал електричного поля в точці D, яка знаходиться всередині негативно зарядженої сфери в безпосередній близькості від її стінки.

задача 14540

Два тонких дротяних кільця однакових радіусів R = 30 см розташовані співвісно на відстані d = 52 см одне від одного. Кільцям надані заряди –Q і +Q = 0,40 мкКл. Визначити різницю потенціалів між центрами кілець.

задача 14603

Тонкий стрижень довжини l = 20 см несе рівномірно розподілений заряд Q = -0,1 мкКл. Визначити: 1) напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці А, що знаходиться на відстані a = 30 см від кінця стрижня, 2) силу F, що діє на точковий заряд q = 10 нКл, поміщений в точку А.

задача 14604

По тонкому півкільцю радіуса R = 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 1 мкКл/м. Визначити: 1) напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці O, 2) силу F, що діє на точковий заряд q = –1 нКл, поміщений в точку O.

задача 14606

По тонкому кільцю радіуса R = 20 см рівномірно розподілений з лінійною щільністю τ = –0,1 мкКл/м заряд. Визначити: 1) напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці А, що знаходиться на осі кільця на відстані 2R від її центру, 2) силу F, що діє на точковий заряд q = 5 нКл, поміщений в точку А.

задача 14609

Нескінченно довга тонка пряма нитка несе рівномірно розподілений по довжині нитці заряд з лінійною густиною 1 мкКл/м. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, віддалених від нитки на 2 см і 4 см.

задача 14644

Ізольованій металевій кулі радіусом R1 = 20 см наданий заряд q = 2 мкКл. Поверхня кулі рівномірно покрита шаром діелектрика (ε = 120), внутрішній і зовнішній радіуси якого R2 = 20 см і R3 = 30 см. Обчислити щільності зарядів на внутрішній і зовнішній поверхнях діелектрика.

задача 14759

По дуже довгому тонкому стрижню рівномірно розподілений електричний заряд з лінійною густиною τ = 0,5 мкКл/м. Визначити у точці А, розташованій на перпендикулярі до стрижня, напруженість E електричного поля (по модулю і напрямку — кут β з віссю Ох). Відстань r0 = 20 см.

задача 14967

На відрізку прямого проводу довжиною l рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 1 мкКл/м. Визначити роботу АBC сил поля по переміщенню заряду q = 1 нКл з точки В, що відстоїть на відстані l від краю дроту (вздовж прямої, що збігається з продовженням дроту), в точку С, яка знаходиться на відстані 2l від того ж краю дроту (уздовж тієї ж прямої).

задача 15047

Маленька кулька з зарядом 10–10 Кл знаходиться в полі рівномірно зарядженої нескінченної площини. На кожні 400 см2 площі площині розподілений заряд 6 мкКл. Визначити силу їх взаємодії.

задача 15093

Дві кульки однакових радіуса і маси підвішені на нитках однакової довжини так, що їх поверхні стикаються. Після повідомлення кулькам заряду q0 = 0,4мкКл вони відштовхнулися один від одного і розійшлися на кут 2α = 60°. Знайти масу m кожної кульки, якщо відстань від центру кульки до точки підвісу l = 20 см.

задача 15908

У нескінченному циліндрі радіуса 2R, що несе рівномірно розподілений заряд з об'ємною щільністю ρ = 6 мкКл/м3, зроблений співвісний, циліндричний виріз радіусом R.
1. Використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, знайти вираз для напруженості Е(r) електричного поля в трьох областях (I, II, III).
2. Обчислити напруженість Е, поля в точці А, віддаленій від осі циліндра на відстань τ = 1,5R, і вказати напрямок вектора ЕA.
3. Побудувати графік Е(R) в одиницях ρR/ε0. R = 2 см.

задача 16033

Тонкий нескінченний прямолінійний стрижень несе рівномірно розподілений заряд τ = 0,1 мкКл/м. На відстані d = 0,4 м від стрижня знаходиться точковий заряд q = 0,01 мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля в точці, розташованій на однаковій відстані від стрижня і заряду d1 = 0,2 м.

задача 16035

Нескінченний прямолінійний тонкий стрижень несе рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною τ = 0,5 мкКл/м. В точку А, віддалену від стрижня на відстань а = 20 см, поміщений точковий електричний заряд. В результаті напруженість поля в точці В, що знаходиться на однаковій відстані від точки А і від стрижня, рівних 10 см, виявилася рівною нулю. Знайти величину заряду.

задача 16065

Тонкий нескінченно довгий стрижень рівномірно заряджений з лінійною густиною τ = 1,5 нКл/см. Визначити силу, що діє на заряд Q = 0,2 мкКл, розташований на відстані 10 см від стрижня.

задача 16087

Тонке кільце радіуса R = 10 см однорідно заряджене з лінійною щільністю τ = 40 мкКл/м. Знайти напруженість електричного поля в точці, розташованій на осі кільця і віддаленій від його центру на відстань 20 см. Визначити потік вектора напруженості через поверхню сфери, що охоплює кільце.

задача 16442

Тонкий стрижень довжиною 12 см несе рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною 16 мкКл/м. На продовженні стрижня на відстані 20 см від найближчого його кінця знаходиться точковий заряд 80 нКл. Знайти силу взаємодії точкового заряду і зарядженого стрижня.

задача 17419

На нескінченному тонкостінному циліндрі діаметром d = 10 см рівномірно розподілений заряд з поверхневою щільністю σ = 2 мкКл/м2. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій від поверхні циліндра на відстані 12 см.

задача 17420

На нескінченному тонкостінному циліндрі діаметром d = 10 см рівномірно розподілений заряд з поверхневою щільністю σ = 1 мкКл/м2. Визначити напруженість поля в точці, віддаленій від поверхні циліндра на a = 5 см.

задача 17435

Знайти потенціал φ електричного поля в точці, що знаходиться на осі тонкого диска на відстані h = 0,5 м від його центру. Радіус диска R = 20 см, і він рівномірно заряджений з поверхневою щільністю σ = 1,67 мкКл/м2.

задача 17447

Половина кулі радіуса R = 10 см несе рівномірно розподілений по об'єму заряд з об'ємною щільністю ρ = 6 мкКл/м3. Визначити в точці О, що збігається з центром кулі, напруженість Е електричного поля.

задача 17448

У кулі радіуса 2R, що несе рівномірно розподілений заряд з об'ємною щільністю ρ = 10 мкКл/м3, зроблений сферичний виріз радіусом R. Використовуючи теорему Остроградського-Гаусса і принцип суперпозиції ацентричних полів, знайти напруженість Е поля в точках О, А і В. Радіус R = 10 см.

задача 26292

Тонкий стрижень довжиною ? = 20 см несе рівномірно розподілений заряд Q = 0,1 мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці A, що лежить на осі стрижня на відстані а = 20 см від його кінця.

задача 60315

На нескінченному тонкостінному циліндрі діаметром d = 20 см рівномірно розподілений заряд з поверхневою щільністю σ = 4 мкКл/м2. Визначити напруженість поля в точці, що відстоїть від поверхні циліндра на a = 15 см.

задача 60326

Рівномірно заряджена (q = 0,3 мкКл) металева кулька радіуса R = 0,2 м, поміщена в середовище з відносною діелектричною проникністю ε = 3. Знайти об'ємну щільність енергії електричного поля як функцію відстані від центру кулі.

задача 60378

Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, рівномірно зарядженими з поверхневими щільністю заряду 0,3 і 0,7 мкКл/м2. Визначити напруженість поля між пластинами і поза пластин. Знайти різницю потенціалів між пластинами, якщо відстань між ними 4 см. Побудувати графік зміни напруженості уздовж лінії, перпендикулярній пластин.

задача 60388

Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, рівномірно зарядженими з поверхневими щільністю заряду 0,3 і –0,7 мкКл/м2. Визначити напруженість поля між пластинами і поза пластин. Знайти різницю потенціалів між пластинами, якщо відстань між ними 4 см. Побудувати графік зміни напруженості уздовж лінії, перпендикулярній пластин.

задача 60523

Заряд q = 2 мкКл рівномірно розподілений по об'єму кулі радіусом R = 40 мм. Знайти потенціал поля φ в центрі кулі, на поверхні і на відстані r = 4 см від його поверхні.

задача 60566

Три пластинки розташовані паралельно одна одній на відстані 1 мм одна від іншої. Яка різниця потенціалів між пластинами, якщо на першому знаходиться рівномірно розподілений заряд щільністю 20 мкКл/м2, на другій 40 мкКл/м2 і на третій 60 мкКл/м2?