момент інерції лави обертаючись обертання вісь вертикально жуковского маса відстань людина тримає

момент інерції лави обертаючись обертання вісь вертикально жуковского маса відстань людина тримає


задача 10051

На лаві Жуковського сидить людина і тримає на витягнутих руках гирі масою m = 5 кг кожна. Відстань від кожної гирі до осі лави l = 70 см. Лава обертається з частотою n1 = 1 с–1. Як зміниться частота обертання лави і яку роботу А здійснить людина, якщо вона стисне руки так, що відстань від кожної гирі до осі зменшиться до l2 = 20 см? Момент інерції людини і лави (разом) щодо осі J = 2,5 кг·м2.

задача 10052

На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень вертикально по осі лави. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю ω1 = 4 рад/с. З якою кутовою швидкістю ω2 обертатиметься лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне положення? Сумарний момент інерції людини і лави J = 5 кг·м2. Довжина стрижня l = 1,8 м, маса m = 6 кг. Вважати, що центр мас стрижня з людиною знаходиться на осі платформи.

задача 10055

На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руці на вісь велосипедне колесо, що обертається навколо своєї осі з кутовою швидкістю ω1 = 25 рад/с. Вісь колеса розташована вертикально і збігається з віссю лави Жуковського. C якою швидкістю стане обертатися лава, якщо повернути колесо навколо горизонтальної осі на кут α = 90°? Момент інерції людини і лави J дорівнює 2,5 кг·м2, момент інерції колеса J0 = 0,5 кг·м2.

задача 10058

На краю нерухомої лави Жуковського діаметром D = 0,8 м і масою m1 = 6 кг стоїть людина масою m2 = 60 кг. З якою кутовою швидкістю ω почне обертатися лава, якщо людина зловить м'яч масою m = 0,5 кг, що летить на неї? Траєкторія м'яча горизонтальна і проходить на відстані r = 0,4 м від осі лави. Швидкість м'яча v = 5 м/с.

задача 10550

На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень вертикально по осі лави. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю ω1 = 1 рад/с. З якою кутовою швидкістю ω2 обертатиметься лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне положення? Сумарний момент інерції людини і лави J = 6 кг·м2. Довжина стрижня l = 2,4 м, маса m = 8 кг. Вважати, що центр мас стрижня з людиною знаходиться на осі платформи.

задача 10554

Людина стоїть на лавці Жуковського і ловить рукою м'яч масою m = 0,4 кг, що летить в горизонтальному напрямку зі швидкістю v = 20 м/c. Траєкторія м'яча проходить на відстані r = 0,8 м від вертикальної осі обертання лавки. C якою кутовою швидкістю ω почне обертатися лава Жуковського з людиною, що зловила м'яч? Вважати, що сумарний момент інерції людини і лавки J = 6 кг·м2.

задача 10555

Людина стоїть на лавці Жуковського і тримає в руках стрижень, розташований вертикально уздовж осі обертання лавки. Стрижень служить віссю обертання колеса, розташованого на верхньому кінці стрижня. Лавка нерухома, колесо обертається з частотою n = 10 об / с. З якою кутовою швидкістю w буде обертатися лава, якщо людина поверне стрижень на кут 180 ° і колесо опиниться на нижньому кінці стрижня? Сумарний момент інерції людини і лавки J = 6 кг·м2, радіус колеса R = 20 см. Масу колеса m = 3 кг можна вважати рівномірно розподіленою по ободу. Вважати, що центр ваги з колесом знаходиться на осі платформи.

задача 11162

Людина стоїть на лаві Жуковського і ловить рукою м'яч масою m = 0,4 кг, що летить в горизонтальному напрямку зі швидкістю v = 20 м/с. Траєкторія м'яча проходить на відстані r = 0,8 м від вертикальної осі обертання лави. З якою кутовою швидкістю ω почне обертатися лава Жуковського з людиною, що зловила м'яч, якщо сумарний момент інерції J людини і лави дорівнює 6 кг·м2?

задача 11167

У центрі лави Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень довжиною l = 2,4 м і масою m = 8 кг, розташований вертикально по осі обертання лавки. Лава з людиною обертається з частотою n1 = 1 с–1. З якою частотою n2 обертатиметься лава з людиною, якщо він поверне стрижень в горизонтальне положення? Сумарний момент інерції J людини і лави дорівнює 6 кг·м2.

задача 11168

Людина стоїть на лаві Жуковського і тримає в руках стрижень, розташований вертикально уздовж осі обертання лавки. Стрижень служить віссю обертання колеса, розташованого на верхньому кінці стрижня. Лава нерухома, колесо обертається з частотою n = 10 с–1. Радіус R колеса дорівнює 20 см, його маса m = 3 кг. Визначити частоту обертання n2 лави, якщо людина поверне стрижень на кут 180°? Сумарний момент інерції J людини і лави дорівнює 6 кг·м2. Масу колеса можна вважати рівномірно розподіленою по обіду.

задача 12162

На горизонтальній платформі, що обертається навколо вертикальної осі, яка проходить через її центр, стоїть людина і тримає на витягнутих руках дві однакові гирі масою по 2 кг кожна, при цьому відстань від осі платформи до кожної гирі 0,75 м. Платформа обертається, роблячи 1 об/с. Людина зближує гирі так, що їх відстань до осі платформи стає рівною 0,4 м, а частота обертів збільшується до 1,2 об/с. Визначити момент інерції платформи з людиною, вважаючи його постійним, а гирі матеріальними точками.

задача 12163

Платформа у вигляді диска обертається по інерції навколо вертикальної осі, здійснюючи 15 об/хв. На краю платформи стоїть людина. Коли вона перейшла в центр платформи, число обертів збільшилася до 25 об/хв. Визначити масу платформи, якщо маса людини становить 70 кг. Людину вважати точковою масою.

задача 12546

Людина сидить в центрі лави Жуковського, що обертається по інерції навколо нерухомої вертикальної осі з частотою n1 = 30 хв–1. У витягнутих в сторони руках вона тримає по гирі масою m = 5 кг кожна. Відстань від кожної гирі до осі обертання l1 = 60 см. Сумарний момент інерції людини і лави щодо осі обертання J0 = 2 кг·м2. Визначити: 1) частоту n2 обертання лави з людиною; 2) яку роботу А здійснить людина, якщо вона притисне гантелі до себе так, що відстань від кожної гирі до осі стане рівною l2 = 20 см.

задача 12617

Під дією постійного моменту сил 20 Н·м тіло почало обертатися. Визначити роботу моменту сил за 1 хв від початку руху, якщо момент інерції тіла 200 кг·м2, а напрямок моменту сил збігається з напрямком кутової швидкості.

задача 12947

У центрі лави Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень довжиною L = 2 м і масою m = 10 кг, розташований горизонтально по осі обертання лави. Лава з людиною обертається з частотою n = 1 с -1. З якою частотою буде обертатися лава з людиною, якщо він поверне стрижень у вертикальне положення? Сумарний момент інерції людини і лави дорівнює 8 кг·м2.

задача 13125

На краю лави Жуковського стоїть людина масою m1 = 65 кг. На який кут φ повернеться лава, якщо людина піде по краю лави і повернеться у вихідну точку? Маса лави дорівнює 200 кг. Момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

задача 13151

Горизонтальна платформа масою m = 25 кг і радіусом R = 0,8 м обертається з частотою n1 = 18 хв−1. B центрі стоїть людина і тримає в розставлених руках гирі. Вважаючи платформу диском, визначте частоту обертання платформи, якщо людина, опустивши руки, зменшить свій момент інерції від J1 = 3,5 кг·м² до J2 = 1 кг·м².

задача 13152

Людина, що стоїть на лаві Жуковського, тримає в руках стрижень довжиною l = 2,5 м і масою m = 8 кг, розташований вертикально уздовж осі обертання лавки. Ця система (лава і людина) має момент інерції J = 10 кг·м² і обертається з частотою n1 = 12 мин−1. Визначте частоту n2 обертання системи, якщо стрижень повернути в горизонтальне положення.

задача 13154

Платформа, що має форму суцільного однорідного диска, може обертатися за інерцією навколо нерухомої вертикальної осі. На краю платформи стоїть людина, маса якої в 3 рази менше маси платформи. Визначте, як і у скільки разів зміниться кутова швидкість обертання платформи, якщо людина перейде ближче до центру на відстань, рівну половині радіуса платформи.

задача 13593

На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень вертикально уздовж осі лави. Лава з людиною, що володіє сумарним моментом інерції J = 10 кг·м2, обертається з кутовою швидкістю ω = 20 с–1. З якою частотою почне обертатися лава, якщо людина поверне стрижень в горизонтальне положення? Довжина стрижня l = 1 м, а маса m = 10 кг.

задача 13657

На малюнку наведено залежності кінетичної енергії Wвр трьох тіл, що обертаються, від квадрата кутової швидкості ω2. Яким графіком відповідає найбільший момент інерції тіла? Поясніть свою відповідь.

задача 13999

Кругла платформа радіуса R = 1 м обертається з кутовою швидкістю ω = 1,4 рад/с. На краю платформи стоїть людина маси m1 = 60 кг. На скільки зміниться кутова швидкість обертання (Δω) платформи, якщо людина перейде в точку платформи, що відповідає середині радіуса? Момент інерції J платформи дорівнює 90 кг·м2. Момент інерції людини розраховувати як для матеріальної точки.

задача 14668

Горизонтальна платформа масою m = 80 кг і радіусом R = 1 м обертається з частотою n1 = 20 об/хв. У центрі платформи стоїть людина і тримає в розставлених руках гирі. З якою частотою n2 обертатиметься платформа, якщо людина, опустивши руки, зменшить свій момент інерції від J1 = 2,94 до J2 = 0,98 кг·м2? Вважати платформу однорідним диском.

задача 14999

У центрі нерухомої лави Жуковського стоїть людина і тримає руками вісь велосипедного колеса. Ось колеса збігається з віссю лави. Колесо обертається з частотою 10 об/с. Момент інерції людини з лавою — 5 кг·м2, колеса — 1 кг·м2. З якою частотою буде обертатися лава, якщо вісь колеса повернути на 90° навколо горизонтальної осі?

задача 15001

Платформа у вигляді диска обертається по інерції навколо вертикальної осі з частотою 14 об/хв. На краю платформи стоїть людина масою 70 кг. Коли людина перейшла в центр платформи, частота обертання зросла до 25 об/хв. Визначити масу платформи. Людини вважати матеріальною точкою.

задача 15155

Диск, момент інерції якого J = 40 кг·м2, починає обертатися рівноприскорено під дією моменту сили М = 20 Н·м. 1. Який момент імпульсу матиме тіло через t = 10 з обертання? На малюнку покажіть напрямок цього моменту імпульсу. 2. Скільки повних обертів зробить диск за цей проміжок часу?

задача 15421

Людина, що стоїть в центрі горизонтальної платформи, тримає в розставлених руках гирі. Платформа обертається з кутовою швидкістю, що відповідає 20 об/хв. Маса платформи 80 кг, діаметр платформи 2 м. Після того, як людина опустила руки, зменшивши свій момент інерції в 3 рази, число обертів платформи в одиницю зріс до 21 об/хв. Визначити початковий момент інерції людини. Платформу вважати однорідним диском.

задача 15653

Людина сидить на лаві Жуковського і обертається разом з нею, роблячи 30 об/хв. У витягнутих руках у людини дві гирі масою 5 кг кожна, відстань між гирями 160 см. Як стане обертатися система, якщо людина опустить руки і відстань між гирями стане рівною 40 см? Сумарний момент інерції тіла людини і лави 1,8 кг·м2.

задача 15995

На тіло масою 100 г, що обертається в горизонтальній площині по колу радіуса 20 см, діє сила інерції 2 Н. Вказати її напрямок. Обчислити кутову і лінійну швидкості обертання.

задача 16259

Горизонтальна платформа масою 50 кг і радіусом 1,5 м обертається з певною частотою. У центрі платформи стоїть людина і тримає в розставлених руках гирі. Як зміниться частота обертання платформи, якщо людина опустить руки і зменшить свій момент інерції від 3 до 0,8 кг·м2? Платформу вважати однорідним диском.

задача 17184

На лаві Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень вертикально по осі обертання лави. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю 6 рад/с. З якою кутовою швидкістю буде обертатися лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне положення? Сумарний момент інерції людини і лави J = 20 кг×м2. Довжина стрижня 2 м, маса — 5 кг. Вважати, що центр мас стержня з людиною знаходиться на осі платформи.

задача 23633

Людина стоїть в центрі лави Жуковського і разом з нею обертається по інерції з частотою n1 = 0,5 с–1. У витягнутих руках людина тримає по гирі масою m = 2 кг кожна. Початкове відстань між гирями l1 = 1,6 м. Якою буде частота обертання n2 лави з людиною, коли вона опустить руки і відстань між гирями l2 стане рівною 0,4 м? Вважати, що момент інерції тіла людини і лави щодо осі обертання не змінюється і дорівнює I0 = 1,6 кг·м2.

задача 24044

Людина стоїть на лаві Жуковського і тримає в руках невагомий стрижень, розташований вертикально уздовж осі обертання лави. Стрижень слугує віссю обертання колеса, розташованого над головою людини. Лава нерухома, а колесо обертається з частотою n = 10 об/с. Радіус колеса R = 0,2 м, його маса рівномірно розподілена по ободу і дорівнює 3 кг. Визначте кінетичну енергію лави з людиною, після того як людина поверне стрижень з колесом на кут 180°. Сумарний момент інерції людини і лави дорівнює 6 кг·м2. Тертям знехтувати.

задача 26297

Платформа, що має форму однорідного диска, може обертатися за інерцією навколо нерухомої вертикальної осі. На краю платформи стоїть людина. Визначити, у скільки разів маса людини менше маси платформи, якщо кутова швидкість обертання платформи зросла в 1,43 рази після того, як людина перейшла ближче до центру на відстань, рівну половині радіуса платформи.

Задача 26613

Кривошип 1 шарнірного паралелограма довжиною ОА = 0,4 м обертається рівномірно навколо осі О з кутовою швидкістю ω1 = 10 рад/с. Моменти інерції кривошипів 1 і 3 щодо їх осей обертання дорівнюють 0,1 кг м2, маса шатуна 2m2 = 5 кг. Визначити кінетичну енергію механізму.

задача 26617

Диск обертається навколо осі Oz за законом φ = t3. Визначити модуль моменту пари сил, прикладеної до диску, в момент часу t = 1 с, якщо момент інерції диска відносно осі обертання дорівнює 2 кг·м2.

задача 26618

Диск обертається навколо центральної осі з кутовим прискоренням ε = 4 рад/с2 під дією пари сил з моментом

задача 40021

Людина стоїть в центрі лави Жуковського і разом з нею обертається за інерцією. Частота обертання n1 = 0,5 с–1. Момент інерції J0 тіла людини відносно вісі обертання дорівнює 1,6 кг·м2. У витягнутих в сторони руках людина тримає по гирі масою m = 2 кг кожна. Відстань між гирями l1 = 1,6 м. Визначити частоту обертання n2 лави з людиною, коли вона опустить руки і відстань l2 між гирями стане рівним 0,4 м. Моментом інерції лави знехтувати.

задача 40149

На лаві Жуковського стоїть людина і тримає у витягнутих руках гантелі масою 6кг кожна. Довжина руки людини 60см. Лава з людиною обертається з кутовою швидкістю 4 рад / c. З якою кутовою швидкістю буде обертатися лава з людиною, якщо вона опустить руки з гантелями вздовж осі обертання? Сумарний момент інерції людини і лави 5 кг·м2. Гантелі вважати матеріальними точками.

задача 40574

Момент сили, що діє на тіло, 9,8 Н·м. Через 10 с після початку обертання тіло досягло кутової швидкості 4 с–1. Знайти момент інерції тіла.

задача 40798

Визначити кутову швидкість тіла в момент часу, коли кут повороту дорівнює 10 рад, якщо закон обертання дорівнює φ = t3 + 2 рад.