точка рухається по траєкторії зі швидкістю напрямок рівняння руху знайти час де

точка рухається по траєкторії зі швидкістю напрямок рівняння руху знайти час де


задача 10072

Точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях, рівняння яких х=A1sinω1t і у=А2cosω2t, де A1=8 см, A2=4 см, ω12=2 с–1. Написати рівняння траєкторії і побудувати її. Показати напрямок руху точки.

задача 10573

Матеріальна точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях, що відбуваються відповідно до рівнянь: x = A1cos ω1t; y = A2sin ω2t, де A1 = 3 см; ω1 = l с , A2 = 2 см; ω2 = 1 с–1. Визначити траєкторію точки. Побудувати траєкторію з дотриманням масштабу, вказати напрямок руху точки.

задача 10576

Точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях, рівняння яких: x = A1 sin ω1t і y = А2 cos ω2t, де А1 = 2 см; A2 = 1 см; ω1 = ω2 = 1 с–1. Написати рівняння траєкторії і побудувати ее на кресленні; показати напрямок руху точки.

задача 10578

Точка бере участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях, які висловлюються рівняннями: х = A1cos ω1t і у = A2cos ω2t, де A1 = 2 см; A2 = 3 см; ω1 = 2ω2. Знайти рівняння траєкторії точки і побудувати її на кресленні; показати напрямок руху точки.

задача 11014

Рух точки по кривій задано рівняннями x = A1t3 і y = A2t, де A1 = 1 м/с3, A2 = 2 м/с. Знайти рівняння траєкторії точки, її швидкість v і повне прискорення а в момент часу t = 0,8 с.

задача 11323

Точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях, які висловлюються рівняннями x = A1cosωt і y = A2sinωt, де A1 = 2 см, A2 = 1 см. Знайти рівняння траєкторії точки і побудувати її, вказавши напрямок руху.

задача 11377

Точка здійснює одночасно два коливання, що відбуваються у взаємно перпендикулярних напрямках і виражаються рівняннями x = 8cosπt, y = 8cosπ(t+1) (довжина в сантиметрах, час у секундах). Знайти рівняння траєкторії і побудувати графік її руху.

задача 11396

По прямій лінії рухаються дві матеріальні точки відповідно до рівнянь: х1 = 10 + t + 2t2 і x2 = 3 + 2t + 0,2t2. У який момент часу швидкості цих точок однакові?

задача 12241

Тіло рухається згідно з рівнянням x = 7 + 4t, t = 2 + 3t. Яка швидкість руху точки?

задача 12594

Визначити неточність Δх у визначенні координати електрона, що рухається в атомі водню зі швидкістю v = 1,5·106 м/с, якщо допускаемая неточність Δv у визначенні швидкості складає 10% від її величини. Порівняти отриману неточність з діаметром d атома водню, обчисленим по теорії Бора для основного стану, і вказати, чи можна застосувати поняття траєкторії в даному випадку.

задача 12655

Матеріальна точка бере участь одночасно у двох взаємно перпендикулярних коливаннях, рівняння яких в одиницях СІ мають вигляд x = 0,4 cos πt і у = 0,2 cos π(t–0,5). Визначити траєкторію руху точки і накреслити її з дотриманням масштабу. Розрахувати і вказати на кресленні швидкість і прискорення точки у початковий момент часу і вказати напрямок її руху по кривій. Якщо траєкторія не замкнута, то вказати межі руху.

задача 12956

Точка рухається по прямій відповідно до рівняння x = At – Bt3 – С, где А = 4 м/с, В = 3 м/с3, С = 1 м. Знайти координати х точки в моменти часу, коли швидкість v дорівнює нулю.

задача 13010

З вежі висотою h = 30 м в горизонтальному напрямку кинуто тіло з початковою швидкістю v0 = 10 м/с. Визначте: 1) рівняння траєкторії тіла у(х); 2) швидкість u тіла в момент падіння на Землю; 3) кут φ, який утворює ця швидкість з горизонтом в точці його падіння.

задача 13021

Точка рухається в площині з положення з координатами х1 = у1 = 0 зі швидкістю v = аi + j (a, b - сталі, i, j - орти осей х і у). Визначте: 1) рівняння траєкторії точки у(x); 2) форму траєкторії.

задача 13099

Тіло кинуто під кутом α = 45° до горизонту зі швидкістю v0 = 15 м/с Використовуючи закон збереження енергії, визначте швидкість v тіла у вищій точці його траєкторії.

задача 14427

З вежі висотою h = 25 м горизонтально кинутий камінь зі швидкістю vx = 15 м/с. Який час t камінь буде в русі? На якій відстані l від основи вежі він впаде на землю? З якою швидкістю v він впаде на землю? Який кут φ складе траєкторія каменю з горизонтом в точці його падіння на землю?

задача 14428

Камінь, кинутий горизонтально, впав на землю через час t = 0,5 с на відстані l = 5 м по горизонталі від місця кидання. З якої висоти h кинутий камінь? З якою швидкістю vx він кинутий? З якою швидкістю він впаде на землю? Який кут φ складе траєкторія каменю з горизонтом в точці його падіння на землю?

задача 14440

З вежі висотою h0 = 25 м кинутий камінь зі швидкістю v0 = 15 м/с під кутом α = 30° до горизонту. Який час t камінь буде в русі? На якій відстані l від основи вежі він впаде на землю? З якою швидкістю v він впаде на землю? Який кут φ складе траєкторія каменю з горизонтом в точці його падіння на землю?

задача 14517

Камінь кинули зі швидкістю v0 = 15 м/с під кутом α = 60° до горизонту. Знайти кінетичну Wк, потенційну Wп і повну W енергії каменю: а) через час t = 1 с після початку руху; б) у вищій точці траєкторії. Маса каменя m = 0,2 кг.

задача 14854

Два електрона рухаються в магнітному полі по кругових траєкторіях R1 > R2. Порівняти їх кутові швидкості.

задача 14857

Однозарядні іони О+ і

задача 15304

Точка рухається в площині так, що її рух описується рівняннями x = 3t; y = 3t(1+0,5t). Знайти шлях, пройдений матеріальною точкою за 2 секунди; модуль швидкості в цей момент часу. Записати рівняння траєкторії руху матеріальної точки; рівняння радіус вектора; вектора швидкості і вектора прискорення.

задача 15531

4 жовтня 1957 в СРСР здійснено запуск першого в світі штучного супутника Землі. Супутник мав форму кулі діаметром 58 см, маса його 83,6 кг; супутник описував еліптичні траєкторії навколо Землі, причому в деякі моменти досягав висоти 900 км над поверхнею Землі. Період обертання супутника навколо Землі виявився рівним 1 годині 36,2 хв. Припустимо, що супутник рухався навколо центру Землі по круговій траєкторії. Якій висоті над поверхнею Землі, якій швидкості і якій кінетичній енергії відповідав би в такому випадку вказаний період обертання?

задача 16055

Камінь кинули горизонтально зі швидкістю 15 м/с. Знайти рівняння траєкторії каменю і його повну швидкість через час t = 2 с після кидка.

задача 16081

Точка рухається так, що вектор її швидкості V змінюється з часом за законом V = 2i + 2tj + 2t2k (м/с). Знайти модуль переміщення |Δr| за перші 4 с її руху; модуль швидкості в момент часу t = 4 c.

задача 16449

Матеріальна точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях х = 2 cos t/2, у = –cos t. Визначити рівняння траєкторії і накреслити її з дотриманням масштабу.

задача 16566

Точка бере участь в двох взаємно-перпендикулярних коливаннях: х = А1 cos ω1t и у = А1 cos ω2t. Відношення частот коливань, що складаються, 1:2. Знайти рівняння траєкторії точки, побудувати графік і вказати напрямок руху.

задача 17200

Рух точки задано рівняннями x = A1sinωt і y = A2sinω(t+τ), де А1 = 10 см, А2 = 5 см, ω = 2 рад/с, τ = π/4 с. Знайти рівняння траєкторії і швидкості точки в момент часу t = 0,5 с.

задача 17203

Рух матеріальної точки задано рівнянням x = At + 2Bt2, де А = 0,8 м/с, В = –0,1 м/с2. Обчислити середнє значення модуля швидкості <v> за перші 4 с руху.

задача 26241

По прямому шосе зі швидкістю v1 = 16 м/с рухається автобус. На відстані d = 60 м від шосе і s = 400 м від автобуса знаходиться людина. Людина може бігти зі швидкістю v2 = 4 м/с. В якому напрямку він повинен бігти, щоб встигнути "перехопити" автобус? При якій найменшій швидкості людини v2min це взагалі можливо? В якому напрямку необхідно при цьому бігти?

задача 26524

Мавпа розгойдувалася на довгій тонкій ліані так, що максимальний кут відхилення ліани від вертикалі склав α. Коли мавпа перебувала в нижній точці траєкторії, ліана зачепилася серединою за гілку дерева. Яким став максимальний кут β відхилення ліани від вертикалі, якщо α < 60°? Що зміниться, якщо 60°< α <90°?

задача 26642

Точка рухається по траєкторії згідно рівняння s = 0,5t2+ 4t. Визначити, в який момент часу швидкість точки досягне 10 м/с.

задача 40132

Точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях: х = 2cos(πt/4) і у = 2sin (πt/4). Знайти траєкторію руху точки, побудувати її з дотриманням масштабу.

задача 40479

Матеріальна точка рухається під дією сили згідно рівняння Х = A + Вt + Сt2 + Dt3 , де С = 1 м/c2; D = –0,2 м/c3. Визначити, в який момент часу сила дорівнює нулю.

задача 40549

Частка рухається в площині xу з точки з координатами x = y = 0 зі швидкістю , де А і В — позитивні сталі, і — орти осей х і у. Знайти рівняння траєкторії частинки.

задача 40563

Тіло кинуто зі швидкістю v0 під кутом α до горизонту. У початковий момент часу t = 0 тіло перебувало в точці з координатами х = у = 0. Знайти рівняння траєкторії руху тіла.

задача 40588

Частка рухається згідно рівняння r(t) = А(і cosωt + j sіnωt), де A = 0,5 м, ω = 5 с–1. Зобразіть на малюнку траєкторію руху. Визначте модулі швидкості |v| і модуль нормального прискорення |аn|.

задача 40605

Матеріальна точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних гармонійних коливаннях, рівняння яких мають вигляд х = sin(t/2), y = сost. Знайти рівняння траєкторії точки. Побудувати траєкторію з дотриманням масштабу і вказати напрямок руху точки.

задача 40617

Ракета пущена під кутом 73 градусів до горизонту з початковою швидкістю 25 м / с. Визначити час горіння запала ракети, якщо відомо, що вона спалахнула в найвищій точці своєї траєкторії.

задача 40664

Матеріальна точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях, рівняння яких x = 3cos t, y = 2sin t. Знайти траєкторію точки, побудувати її і вказати напрямок руху точки.

задача 40666

Точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях х = sinπt, y = 4sin(πt + π). Знайти траєкторію руху точки, побудувати її з дотриманням масштабу.

задача 40689

Матеріальна точка рухається у відповідності з рівнянням S = 5t + 2t2. Знайти швидкість матеріальної точки через дві секунди після початку руху.

задача 40768

Точка одночасно бере участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях, рівняння яких має вигляд x = A1cos(ω1t) і y = A2cos(ω2t), де А1 = 100 мм, А2 = 50,0 мм, ω1 = ω2 = 2,00 с–1. Написати рівняння траєкторії руху точки і побудувати її з дотриманням масштабу. Показати напрямок руху точки.

задача 40883

Модель ракети злітає вертикально вгору з прискоренням а = 4 м/с2. Двигун моделі працює протягом 10 с. Обчисліть середню швидкість за час від старту до досягнення найвищої точки траєкторії.

задачи 24211-24235

Застосовуючи графічний метод додавання і дотримуючись масштабу, побудуйте траєкторію точки, що світиться, на екрані осцилографа як результат складання двох взаємно перпендикулярних коливань x(t) та y(t), які робить ця точка. Рівняння коливань наведені в таблиці.

задачаРівняння коливань x(t), y(t)
24211x = A sin ωt, y = A cos 2ωt Решение на русском языке
24212x = A sin 2ωt, y = A sin 3ωt Решение на русском языке
24213x = A cos 3ωt, y = A cos 2ωt Решение на русском языке
24214x = 2A cos ωt, y = A sin 2ωt Решение на русском языке
24215x = 2A cos 3ωt, y = A sin 2ωt Решение на русском языке
24216x = A sin 3ωt, y = A sin ωt Решение на русском языке
24217x = 2A sin ωt, y = A sin 2ωt Решение на русском языке
24218x = 2A cos 2ωt, y = A sin 3ωt Решение на русском языке
24219x = A cos ωt, y = A cos 3ωt Решение на русском языке
24220x = 2A sin 3ωt, y = A cos ωt Решение на русском языке
24221x = A cos 3ωt, y = A sin ωt Решение на русском языке
24222x = 2A cos 2ωt, y = A cos 3ωt Решение на русском языке
24223x = 2A cos 2ωt, y = A sin 2ωt Решение на русском языке
24224x = 2A sin ωt, y = A cos 3ωt Решение на русском языке
24225x = A sin 2ωt, y = A cos 3ωt Решение на русском языке
24226x = 2A cos 2ωt, y = A sin ωt Решение на русском языке
24227x = A cos ωt, y = A sin 3ωt Решение на русском языке
24228x = 2A sin 3ωt, y = A sin 2ωt Решение на русском языке
24229x = A sin 2ωt, y = A cos ωt Решение на русском языке
24230x = 2A sin ωt, y = A sin 3ωt Решение на русском языке
24231x = A cos 2ωt, y = A cos ωt Решение на русском языке
24232x = 2A cos 3ωt, y = A cos ωt Решение на русском языке
24233x = A sin 2ωt, y = A sin ωt Решение на русском языке
24234x = 2A cos ωt, y = A cos 2ωt Решение на русском языке
24235x = 3A sin 3ωt, y = A cos 3ωt Решение на русском языке