індуктивність коливального контуру коливання ємність конденсатора

індуктивність коливального контуру коливання ємність конденсатора


задача 11499

Коливальний контур радіоприймача складається з котушки індуктивності 1 мГн і змінного конденсатора, ємність якого може змінюватися в межах від 9 до 90 пФ. У якому діапазоні електромагнітних хвиль може вести прийом радіостанцій цей приймач?

задача 12193

Коливальний контур приймача має індуктивність 0,32 мГн і конденсатор змінної ємності. В яких межах змінюється ємність, якщо приймати хвилі довжиною 188 ... 545 м.

задача 12307

Коливальний контур складається з котушки індуктивності 0,333·10–5 Гн і повітряного конденсатора з площею пластин 100 см2 і відстанню між ними, рівним 0,1 мм. Знайти довжину хвилі, на яку налаштований цей коливальний контур.

задача 12746

Коливальний контур складається з конденсатора з ємністю 9·10–7 Ф і котушки з індуктивністю 6,45·10–3 Гн. На яку довжину хвилі настроєний контур? Активним опором контуру знехтувати.

задача 12750

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 9·10–10 Ф і котушки, індуктивність якої 2·10–3 Гн. На яку довжину хвилі настроєний контур? Опором контуру знехтувати.

задача 12751

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 80 пФ і котушки, індуктивність якої L = 2 мГн. На яку довжину хвилі настроєний контур? Опором контуру знехтувати.

задача 12752

Коливальний контур складається з конденсатора з ємністю 0,902 мкФ і котушки з індуктивністю 8,23 мГн. На яку довжину хвилі настроєний контур? Активним опором контуру знехтувати.

задача 12753

Коливальний контур складається з конденсатора з ємністю 800 мкФ і котушки, індуктивність якої 2·10–3 Гн. На яку довжину хвилі настроєний контур? Активним опором контуру знехтувати.

задача 12754

Коливальний контур складається з конденсатора з ємністю 0,01 мкФ і котушки з індуктивністю одна девяностая миллигенри. На яку довжину хвилі настроєний контур? Активним опором контуру знехтувати.

задача 12963

Коливальний контур складається з конденсатора з ємністю 2,85·10–7 Ф і котушки з індуктивністю 6,04·10–3 Гн. На яку довжину хвилі настроєний контур? Активним опором контуру знехтувати.

задача 13070

Коливальний контур складається з конденсатора з ємністю 6,69·10–7 Ф і котушки індуктивністю 8,99·10–3 Гн. На яку довжину хвилі настроєний контур? Активним опором контуру знехтувати.

задача 13390

Коливальний контур складається з котушки індуктивності L і конденсатора ємністю С. Активний опір контуру зневажливо малий. Знайдіть зв'язок між силою струму I в котушці і напругою U на конденсаторі, якщо амплітуда напруги на конденсаторі дорівнює U0.

задача 13469

Напруга на конденсаторі коливального контуру змінюється за законом U = 0,1sin(106t) вольт. Ємність конденсатора дорівнює 0,01 мкФ. Знайти індуктивність котушки і довжину хвилі, на яку налаштований контур.

задача 13524

Коливальний контур складається з котушки з індуктивністю L = 0,2 Гн і конденсатора ємності С = 10 мкФ. У момент, коли напруга на конденсаторі дорівнює U = 1 В, струм в котушці дорівнює I = 10 мА. Визначте значення сили струму I1 в контурі, коли енергія контуру виявиться порівну розподіленою між електричним і магнітним полями.

задача 13677

На малюнку зображений графік залежності напруги U на конденсаторі в ідеальному коливальному контурі від часу T. Індуктивність контуру L = 1,0 Гн. Максимальне значення магнітної енергії коливального контуру дорівнює...

задача 13706

Коливальний контур складається з котушки індуктивністю L = 10 мГн, конденсатора ємністю С = 0,1 мкФ і резистора опором R = 20 Ом. Визначте, через скільки повних коливань амплітуда струму в контурі зменшиться в е раз.

задача 13709

Коливальний контур містить котушку індуктивністю L = 6 мкГн, конденсатор ємністю С = 10 нФ і резистор опором R = 10 Ом. Визначте для випадку максимуму струму відношення енергії магнітного поля котушки до енергії електричного поля.

задача 13769

Знайдіть максимальну енергію Wmax електричного поля конденсатора, якщо максимальна напруга на конденсаторі коливального контуру Um = 80 В, індуктивність контуру L = 10–2 Гн, період коливання Т = 2π·10–3 с. Опором контуру знехтувати.

задача 13794

Коливальний контур містить конденсатор ємністю С = 0,5 нФ і котушку індуктивністю L = 0,4 мГн. Визначте довжину хвилі випромінювання, що генерується контуром.

задача 13937

Коливальний процес поширюється вздовж прямої зі швидкістю 40 м/с. Частота коливань 5 Гц. Визначити в радіанах різницю фаз коливань між джерелом і точкою, що знаходиться на відстані 3 м від джерела.

задача 14156

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 25 нФ, котушки з індуктивністю 1 мГн і опору 2 Ом. Знайти, у скільки разів зменшиться амплітуда коливань за 5 періодів.

задача 14568

Напруга на клемах конденсатора в коливальному контурі змінюється з плином часу згідно з графіком на малюнку.

Яке перетворення енергії відбувається в контурі в проміжку від 2·10–3 с до 3·10–3 с?
1) Енергія магнітного поля котушки зменшується від максимального значення до нуля
2) Енергія магнітного поля котушки перетворюється в енергію електричного поля конденсатора
3)
4) Енергія електричного поля конденсатора перетворюється в енергію магнітного поля котушки.

задача 15576

Яку індуктивність L треба включити в коливальний контур, щоб при ємності С = 2 мкФ отримати частоту ν = 1000 Гц?

задача 16121

Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 57 мкГн і конденсатора ємністю 40 пФ. У той момент, коли струм в колі дорівнює 420 мА, на конденсаторі був накопичений заряд 20 нКл. Знайдіть енергію, запасену в контурі.

задача 16341

У коливальному контурі з періодом коливань T = 100 мкс напруга на конденсаторі через проміжок часу t = 25 мкс, що пройшов з моменту, коли напруга була рівною нулю, становить U = 500 В. Знайти ємність конденсатора при загальній енергії контуру W = 1 мДж.

задача 16492

Конденсатор ємністю 2 мкФ зарядили до напруги 80 В і підключили до котушки з індуктивністю 350 мГн. Після цього в контурі виникли гармонійні коливання. Запишіть рівняння для сили струму в коливальному контурі і побудуйте графік залежності сили струму в контурі від часу. Знайдіть максимальну енергію магнітного поля в контурі.

задача 16516

Котушка з індуктивністю 350 мГн і конденсатор ємністю 2 мкФ утворюють коливальний контур. По котушці пропускається постійний струм силою 400 мА. Після відключення джерела струму в контурі виникли гармонійні коливання. Знайдіть рівняння коливань для заряду конденсатора і побудуйте графік для електричної енергії в коливальному контурі.

задача 16521

Рівняння зміни від часу різниці потенціалів в коливальному контурі надано у вигляді: U = 50cos(104πt), В. Ємність конденсатора дорівнює 0,1 мкФ. Знайти: а) період коливань; б) індуктивність контуру; в) максимальний струм в контурі. Записати рівняння коливань електричної енергії конденсатора.

задача 16564

Через якийсь час від початку руху точка, яка здійснює коливальний рух за рівнянням х = 7 sin 45°t, проходить шлях від положення рівноваги до максимального зсуву?

задача 16581

Котушка з індуктивністю 200 мГн, активним опором якої можна знехтувати, і конденсатор ємністю 5 мкФ з'єднані паралельно і по котушці пропускається постійний струм 300 мА. Після відключення джерела струму в контурі виникли гармонійні коливання. Запишіть рівняння коливань для сили струму і побудуйте графік залежності сили струму від часу. Знайдіть максимальну електричну енергію в коливальному контурі.

задача 17272

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 4 мкФ і котушки з індуктивністю 0,3 Гн і опором 8 Ом. Яка частина коливальної енергії перетворюється в цьому контурі в тепло за один період? Через скільки часу коливальна енергія в контурі зменшиться в 3 рази? Побудуйте графік убування коливальної енергії в контурі в межах подвоєного часу релаксації.

задача 17738

Коливальний контур, що має індуктивність L = 13·10–4 Гн, ємність, мінливу в межах від С1 до С2, і мізерно малий опір, може бути налаштований на діапазон довжин хвиль від λ1 = 214 м до λ2 = 1406 м. Знайти C1 і C2.

задача 17747

Коливальний контур має індуктивність 0,1 Гн, ємність конденсатора 0,9 мкФ. Скільки часу проходить від моменту, коли конденсатор повністю розряджений, до моменту, коли його енергія вдвічі перевищує енергію котушки? Активний опір контуру дорівнює нулю.

задача 17854

Коливальний контур містить конденсатор ємністю 1 мкФ і котушку індуктивністю 0,12 Гн. У початковий момент енергія контуру була зосереджена в конденсаторі. Через 2,5 мс після початку коливань енергія конденсатора (повна енергія контуру) зменшилася вдвічі, а напруга на конденсаторі стала рівною 2,5 В. Записати рівняння затухаючих коливань напруги на конденсаторі з числовими коефіцієнтами.

задача 18294

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 2 мкФ і котушки індуктивністю L = 2·10–3 Гн. На яку довжину хвилі настроєний контур? Опором контуру знехтувати.

задача 19128

Рівняння електромагнітних коливань має вигляд: q = q0·cosω0t, q0 = 10–6Кл, ω0 = 2π рад/с. Індуктивність контуру L = 1мГн. Визначити максимальне значення енергії магнітного поля Wп цього контуру.

задача 19167

Конденсатор ємністю 0,5 мкФ зарядили до напруги 20 В і підключили до котушки з індуктивністю 0,65 Гн і опором 46 Ом. Знайдіть рівняння для сили струму в коливальному контурі. Через скільки часу амплітуда сили струму зменшиться в 4 рази? Побудуйте графік залежності сили струму від часу.

задача 19189

Коливання вантажу масою 20 г, підвішеного на пружині, описуються рівнянням x = xm0exp(–βt)cosωt, де xm0 = 18 мм, β = 0,15 1/с. Коливання відбуваються з частотою 2 Гц. Знайдіть жорсткість пружини. Через скільки часу коливальна енергія системи зменшиться в 5 разів проти початкової? Побудуйте графік убування коливальної енергії системи в межах подвоєного часу релаксації.

задача 19286

Визначити енергію WL магнітного поля котушки індуктивності коливального контуру, після того, як з моменту початку коливань пройде час, що становить 1/8 періоду. Максимальна напруга на конденсаторі U0 = 500 В, ємність конденсатора С = 1 мкФ. Активним опором знехтувати.

задача 19287

На коливальний контур, елементи якого з'єднані послідовно, подана зовнішня напруга. Частота напруги ω = 334 с–1. Сумарне падіння напруги на котушці і конденсаторі дорівнює нулю. Індуктивність котушки L = 0,1 Гн. Визначити ємність С конденсатора.

задача 19475

У коливальному контурі з індуктивністю 350 мГн виникли гармонійні коливання з періодом 6 мс. Знайдіть рівняння коливань для заряду на конденсаторі, які виникнуть в контурі, якщо в контур включити послідовно додатковий конденсатор ємністю 3 мкФ, зарядити обидва конденсатора до загальної напруги 45 В і потім підключити конденсатори до котушки індуктивності. Побудуйте графік залежності заряду від часу. Обчисліть максимальну електричну енергію цього коливального контуру.

задача 20105

Коливальний контур складається з конденсатора і котушки індуктивності. Обчислити енергію контуру, якщо максимальна сила струму в котушці 1,2 А. Максимальна різниця потенціалів на обкладках конденсатора становить 1200 В; частота коливань контуру — 105 с–1. Втратами енергії знехтувати.

задача 20228

Коливальний контур містить котушку індуктивністю 25 мГн, конденсатор ємністю 10 мкФ і резистор опором 1 Ом. Конденсатор заряджений зарядом 1 мкл. Визначте період коливань контуру, логарифмічний декремент загасання, добротність, рівняння залежності зміни напруги на обкладках конденсатора від часу.

задача 20230

Коливальний контур містить котушку індуктивністю 50 мГн, конденсатор ємністю 8 мкФ і резистор опором 10 Ом. Конденсатор заряджений зарядом 5 мКл. Визначте період коливань контуру, логарифмічний декремент загасання, рівняння залежності зміни напруги на обкладках конденсатора від часу.

задача 20231

Коливальний контур складається з котушки і конденсатора. Через який проміжок часу (в частках періоду) відношення енергії магнітного поля до енергії електричного поля дорівнюватиме 1/8. У початковий момент конденсатор розряджений, а струм в соленоїді максимальний.

задача 20234

Коливальний контур містить котушку індуктивністю 7 мГн і конденсатора ємністю 280 нФ. Знайти відношення енергії електричного поля до енергії магнітного поля через 1/4 періоду після початку коливань. У початковий момент заряд конденсатора дорівнює половині від максимального значення.

задача 20235

Коливальний контур містить котушку індуктивністю 25 мГн, конденсатор ємністю 10 мкФ і резистор опором 1 Ом. Конденсатор заряджений зарядом 7 мКл. Визначте період коливань контуру, логарифмічний декремент загасання, рівняння залежності зміни напруги на обкладках конденсатора від часу.

задача 20238

Коливальний контур містить котушку індуктивністю 3 мГн і конденсатора ємністю 300 нФ. Знайти відношення енергії магнітного поля до енергії електричного поля через 1/6 періоду після початку коливань. У початковий момент конденсатор не заряджений.

задача 20240

Визначте частоту електромагнітної хвилі, випромінюваної коливальним контуром, що містить паралельно підключені конденсатори ємностями 40 нФ і 80 нФ, і послідовно з'єднану з ними котушку з індуктивністю 24,6 мГн?

задача 20241

Коливальний контур складається з котушки з індуктивністю 0,06 Гн і конденсатора, що складається з двох дисків радіусом 8 см. Відстань між дисками 1 см. Діелектрик — повітря. Визначити частоту коливань контуру.

задача 20242

Визначити індуктивність котушки коливального контуру, в якому виникають електромагнітні коливання з довжиною хвилі 800 м, якщо ємність контуру 4 нФ.

задача 20250

Коливальний контур містить соленоїд з довжиною 5 см, площею перетину 1,5 см2 і числом витків 500 і плоский конденсатор з відстанню між пластинами 1,5 мм, площею пластин 100 см2. Визначити частоту власних коливань контуру.

задача 20276

Визначити індуктивність котушки коливального контуру, в якому виникають електромагнітні коливання з довжиною хвилі 800 м, якщо ємність контуру 4 нФ.

задача 20279

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 150 нФ і котушки індуктивністю 5 мГн. Через скільки секунд після початку коливання відношення енергії електричного поля до енергії магнітного поля рівні 1/5. У початковий момент конденсатор заряджений до 60 мкКл, а зрушення фаз між струмом і напругою 45°.

задача 20281

На яку частоту налаштований коливальний контур, що містить послідовно з'єднані конденсатори ємностями 60 нФ і 90 нФ і соленоїд індуктивністю 33,3 мГн?

задача 20283

Коливальний контур складається з соленоїда і конденсатора. Через який проміжок часу (в частках періоду) відношення енергії магнітного поля до енергії електричного поля дорівнюватиме 1/8. У початковий момент конденсатор повністю заряджений.

задача 20284

Коливальний контур складається з котушки з індуктивністю 2 мГн і конденсатора 400 мкФ. У початковий момент напруга на конденсаторі 100 В. Яким буде заряд на обкладинках конденсатора в момент часу, коли енергії електричного і магнітного полів стануть рівні?

задача 20285

На яку довжину хвилі настроєний коливальний контур, що містить два паралельно підключених конденсатора ємністю 4 нФ кожен і послідовно з'єднаний з ними соленоїд з індуктивністю 25 мГн?

задача 20289

Резонанс в коливальному контурі, що містить конденсатор ємності 1 мкФ, настає при частоті 400 Гц. Коли паралельно цьому конденсатору підключають другий конденсатор невідомої ємності, резонансна частота стає рівною 100 Гц. Знайти ємність другого конденсатора.

задача 20290

Амплітуда згасаючих коливань в коливальному контурі, що складається з котушки індуктивності 5 мГн, конденсатора 12 мкФ і активного опору 3 Ом, за час 5 хв зменшилася в 2 рази. Визначте, яка частина енергії коливань переходить в тепло за час, що дорівнює періоду коливань в контурі. У скільки разів зміниться амплітуда коливань за цей час?

задача 20295

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 400 пФ і котушки індуктивністю 1 мкГн. Яка максимальна напруга на обкладинках конденсатора, якщо максимальна сила струму дорівнює 0,5

задача 20296

Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 200 мГн і конденсатора 200 мкФ. Конденсатор зарядили до напруги 40 В. Яким буде заряд на обкладинках конденсатора і сила струму в котушці в момент часу, коли енергії електричного і магнітного полів стануть рівними?

задача 20532

Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 200 мГн, конденсатора ємністю 0,2 мкФ і активного опору. За час, що дорівнює 1 мс, напруга на конденсаторі зменшилася в три рази. Визначити опір контуру, його добротність. У скільки разів зміниться енергія контуру за час 1 мс. Зобразити графік затухаючих коливань для енергій, що відповідають рівнянню W(t) в межах двох часів релаксації. Примітка: покажіть на малюнку електричний коливальний контур, в якому виникають вільні затухаючі коливання.

задача 20813

Коливальний контур складається з котушки індуктивністю L = 25 мГн, конденсатора ємністю С = 10 мкФ і резистора. Визначити опір резистора R, якщо відомо, що амплітуда струму в контурі зменшилася в e раз за 16 повних коливань.

задача 20966

Коливальний контур складається з дроселя з індуктивністю 0,2 Гн і конденсатора з ємністю 10–5 Ф. У момент, коли напруга на конденсаторі дорівнює 1 В, струм в контурі дорівнює 0,01 А. Який максимальний струм в цьому контурі?

задача 20986

На малюнку представлена залежність амплітуди коливань на пластинах конденсатора в різних коливальних контурах від часу. Якщо активний опір контуру в них однаковий, то максимальна індуктивність відповідає залежності, позначеній кривою ...

задача 21047

Визначте довжину хвилі, на яку налаштований коливальний контур, якщо максимальний заряд конденсатора Qm = 2·10–8 Кл, а максимальна сила струму в контурі Im = 1 А. Яка ємність конденсатора, якщо індуктивність контуру L = 2·10–7 Гн?

задача 21078

Коливальний контур складається з конденсатора з ємністю 7 мкФ, котушки з індуктивністю 0,23 Гн і активного опору 40 Ом. Конденсатору надають заряд 5,6·10–4 Кл. Визначити: а) період коливань; б) логарифмічний декремент загасання; в) закон зміни від часу заряду, різниці потенціалів на обкладках конденсатора і сили струму в контурі.

задача 21089

На малюнку наведено графік залежності заряду q від часу t в ідеальному закритому коливальному контурі. Графік залежності напруги між пластинами конденсатора U від часу t наведено під номером ...

задача 21090

На малюнку наведено графік залежності сили струму i від часу t в ідеальному закритому коливальному контурі. Процес зміни електричної енергії в контурі показаний правильно на графіку ...

задача 21091

Залежність повної енергії електричного і магнітного поля в різних коливальних контурах від часу представлена на малюнку. Якщо індуктивність контуру в них однакова, то максимальний опір контуру в них відповідає залежності, позначеної кривою ...

задача 21092

На малюнку наведено графік залежності заряду q від часу t в ідеальному коливальному контурі. Залежність WM енергії магнітного поля в котушці індуктивності від часу t показана правильно на графіку під номером ...

задача 21093

На малюнку наведено графік залежності заряду q від часу t в ідеальному коливальному контурі. Циклічна частота коливань енергії електричного поля конденсатора дорівнює ... рад/с.

задача 21094

За результатами вимірювань побудовані графіки залежності коефіцієнта загасання β від опору R коливального контуру. Який з контурів має більшу індуктивність?

задача 21131

Коливальний контур складається з послідовно з'єднаних котушки з індуктивністю L = 40 мГн, резистора опором R = 3 Ом і конденсатора ємністю С = 4,8 мкФ. Визначити частоту коливань. За який час початкова амплітуда коливань заряду зменшиться в два рази?

задача 21157

Котушка з індуктивністю 0,002 Гн і конденсатор складають ідеальний електричний коливальний контур. Площа кожної пластини плоского конденсатора 200 см2, відстань між обкладинками 0,5 мм, діелектрик — скло (ε = 1,7). Користуючись другим законом Кірхгофа, скласти диференціальне рівняння гармонійних коливань в контурі, записати його рішення, визначити циклічну частоту і період коливань. Наскільки він зміниться, якщо з зазору прибрати скло?

задача 21182

Електрична напруга на обкладинках конденсатора в ідеальному коливальному контурі змінюється відповідно до рівняння U = 30sin(104t) В. Ємність конденсатора С = 0,15 мкФ. Pнайти період T0 електромагнітних коливань в контурі, його індуктивність L і закон зміни з часом струму I(t) в контурі.

задача 21183

Електрична напруга на обкладинках конденсатора в ідеальному коливальному контурі змінюється відповідно до рівняння U = 50cos(104πt) В. Ємність конденсатора С = 0,10 мкФ. Pнайти період T0 електромагнітних коливань в контурі, його індуктивність L і закон зміни з часом струму I(t) в контурі.

задача 21273

Коливальний контур, що має індуктивність L, ємність, що змінюється в межах від C1 = 40 пФ до C2 = 1400 пФ, і мізерно малий опір, може бути налаштований на діапазон довжин хвиль від λ1 до λ2 = 1221,6 м. Знайти L, λ1.

задача 21351

Коливальний контур радіоприймача складається з котушки з індуктивністю L = 1,00 мГн і змінного конденсатора, ємність якого може змінюватися в межах від Cmin = 9,7 пФ до Сmax = 92 пФ. У якому діапазоні довжин хвиль λmin ... λmax може приймати радіостанції цей приймач?

задача 21367

Максимальна енергія електричного коливального контуру 4,5 Дж. За циклічної частоти вільних коливань в контурі, що дорівнює 1·104 с–1, і ємності конденсатора 4 мкФ максимальний струм через котушку індуктивності дорівнює 1) 6 мкА; 2) 6 мА; 3) 6 А; 4) 60 А.

задача 21368

У коливальному контурі в початковий момент часу напруга на конденсаторі максимальна. Сила струму стане рівною нулю через частку періоду T електромагнітних коливань, що дорівнює ...

задача 21987

Частота коливань в контурі 250 кГц. Індуктивність контуру 1,0 мГн. Початковий заряд на конденсаторі максимальний і дорівнює 10–6 Кл. Визначити ємність контуру. Написати закон зміни з плином часу сили струму в контурі. Визначити повну енергію контуру. (Опором контуру знехтувати).

задача 22004

Рівняння зміни струму в коливальному контурі в СІ i(t) = 0,02 sin(400πt). Індуктивність контуру дорівнює 1 Гн. Визначити ємність контуру і максимальне значення енергій електричного і магнітного полів.

задача 22006

Зміна напруги на обкладках електричного конденсатора в ідеальному коливальному контурі (осцилляторе) підкоряється закону косинуса. Амплітуда напруги 60 В, власна частота 1,6·103 Гц, ємність конденсатора 10–7 Ф. Знайти індуктивність котушки, повну енергію коливань в контурі і відношення електричної і магнітної енергій системи в момент, рівний 1/4 періоду коливань, якщо початкова їх фаза дорівнює φ0 = π/6. Записати рівняння коливань з числовими коефіцієнтами.

задача 22008

Коливальний контур з опором R = 40 Ом і індуктивністю 0,001 Гн містить батарею з 10 послідовно з'єднаних конденсаторів, ємність кожного з яких 0,8 мкФ. Визначити період і логарифмічний декремент згасаючих коливань в контурі. Знайти значення критичного опору, при якому процес стає апериодическим.

задача 22009

Повна енергія електричного коливального контуру, що містить послідовно з'єднані котушку з індуктивністю 1,8 мГн, конденсатор і активний опір, за t = 0,2 мс зменшилася в 80 разів. Знайти активний опір цього контуру. У скільки разів зміниться амплітуда коливань напруги в такому контурі за вдвічі менший час?

задача 22013

Змушуюча напруга, що діє в коливальному контурі (в одиницях СІ), має вигляд U(t) = 40cos104πt. Iндуктивність контура 10–5 Гн, ємність 10–5 Ф, опір 0,2 Ом. Визначити рівняння сталих коливань заряду на обкладинках конденсатора з числовими коефіцієнтами і записати диференціальне рівняння, що описує зазначені коливання.

задача 22226

У коливальному контурі з індуктивністю 350 мГн виникли гармонійні коливання з періодом 6 мс. Запишіть рівняння коливань для заряду на обкладинках конденсатора, які виникнуть в контурі, якщо в контур включити послідовно з наявними конденсатором додатковий конденсатор ємністю 3 мкФ, зарядити обидва конденсатора до загального напруги 45 В і потім підключити конденсатори до котушки індуктивності. Побудуйте графік залежності заряду від часу.

задача 22235

Конденсатор ємністю 2 мкФ під'єднали до ідеальної котушки індуктивності. У коливальному контурі, що утворився, виникли гармонійні коливання з частотою 400 Гц. Після цього до першого конденсатору під'єднали паралельно другий такий же конденсатор, обидва конденсатора зарядили до напруги 50 В і потім підключили до тієї ж котушки. Знайдіть рівняння коливань для напруги на конденсаторі в другому коливальному контурі. Побудуйте графік для електричної енергії в новому коливальному контурі.

задача 22237

Як треба включити 5 однакових конденсаторів в коливальний контур, щоб період електромагнітних коливань в контурі збільшився в рази в порівнянні з періодом коливань в контурі, що складається з тієї ж котушки індуктивності і одного з п'яти конденсаторів?

задача 22352

В ідеальному коливальному контурі, що складається з котушки індуктивністю L = 5,00 мкГн і конденсатора ємністю С = 1,30·10–8 Ф, максимальна напруга U0 = 1,2 В. Визначити максимальну величину струму I0 в контурі і максимальне значення магнітного потоку Ф0, якщо число витків котушки N = 28.

задача 22388

Коливальний контур складається з котушки індуктивністю L = 0,2 мГн і конденсатора площею пластин S = 155 см2, відстань між якими d = 1,5 мм. Опір контуру R = 10 Ом. У початковий момент часу конденсатор заряджений кількістю електрики 100 мкл. Знайти логарифмічний декремент загасання і написати рівняння залежності напруги U(t) на конденсаторі.

задача 22531

На малюнку наведено графік коливань сили струму в коливальному контурі з антеною. Визначити довжину хвилі, випромінюваної антеною.

задача 22547

У коливальному контурі конденсатор з ємністю 4 мкФ заряджений до максимальної напруги 2 В. Визначити власну частоту коливань (в герцах) в контурі, якщо максимальний струм в ньому дорівнює 0,1 А.

задача 22549

Коливальний контур може бути налаштований на довжину хвилі 150 м. Яка ємність включена в контур, якщо його індуктивність дорівнює 0,25 мГн? Активним опором знехтувати.

задача 22551

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Максимальный ток в контуре 1,2 А, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора 1200 В. Колебания в контуре происходят с частотой 100 Гц. Вычислить емкость конденсатора, индуктивность катушки и полную колебательную энергию контура.

задача 22553

Амплітуда напруги на обкладках конденсатора коливального контуру дорівнює 5 В. Ємність конденсатора 0,2 мкФ, індуктивність котушки 0,2 Гн. Визначити силу струму, ЕРС індукції, що розвивається в контурі, коли заряд на обкладинках конденсатора дорівнює половині максимально можливого заряду.

задача 22554

Ідеальний коливальний контур складається з конденсатора ємністю 2,5 мкФ і котушки індуктивності 0,1 Гн. Амплітуда коливань напруги на обкладках конденсатора 4 В. Визначте амплітуду коливань сили струму в контурі.

задача 22781

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 5 мкФ, котушки індуктивністю 0,4 Гн, опору 30 Ом. У початковий момент часу заряд на обкладинках конденсатора дорівнював 40 мкКл, а початковий струм дорівнював нулю. Яким стане напруга на конденсаторі через час, рівний часу релаксації. Знайти спад енергії в контурі через загасання процесу за час, що дорівнює періоду коливань.

задача 22782

За час релаксації в коливальному контурі відбувається 12,5 коливань. Визначити коефіцієнт загасання і зміну енергії контуру за час, що дорівнює 5 мс. Період коливань в контурі дорівнює 1 мс. Примітка: покажіть на малюнку електричний коливальний контур, в якому виникають вільні затухаючі коливання.

задача 22783

Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 100 мГн, конденсатора ємністю 5 мкФ і опору 10 Ом. Визначити, яка частина енергії контуру перетворюється в тепло за один період. Через який час енергія в контурі зменшиться в чотири рази і скільки коливань відбудеться за цей час? Примітка: покажіть на малюнку електричний коливальний контур, в якому виникають вільні затухаючі коливання.

задача 22784

У коливальному контурі конденсатору ємністю 10 мкФ надали заряд 10 мкКл. У контурі виникли затухаючі коливання. Через 10 мс напруга на конденсаторі зменшилася в три рази. Визначити опір контуру і яка кількість тепла виділиться за цей час. Індуктивність котушки 200 мГн. Примітка: покажіть на малюнку електричний коливальний контур, в якому виникають вільні затухаючі коливання.

задача 22785

Визначити коефіцієнт загасання для коливального контуру з конденсатором ємністю 400 нФ і котушкою індуктивністю 150 мГн, якщо на підтримку в цьому контурі незгасаючих коливань з амплітудою напруги на конденсаторі 1 В потрібно потужність 50 мкВт. Яка добротність цього контуру. Примітка: покажіть на малюнку електричний коливальний контур, в якому виникають вільні затухаючі коливання.

задача 22845

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 0,1 мкФ і котушки індуктивності L. За час t = 1 мс різниця потенціалів на обкладках конденсатора зменшується в чотири рази. Логарифмічний декремент загасання λ = 0,22. Чому рівні індуктивність L і опір контуру R?

задача 22856

У коливальному контурі, що складається з котушки індуктивністю 20 мГн і конденсатора ємністю 1 нФ, за час одного періоду відбувається спадання енергії в 1,5 рази. Визначити опір контуру.

задача 22957

Визначити коефіцієнт загасання для коливального контуру з конденсатором ємністю 400 нФ і котушкою індуктивністю 150 мГн, якщо на підтримку в цьому контурі коливань, що незатухають, з амплітудою напруги на конденсаторі 1 В потрібна потужність 50 мкВт. Яка добротність цього контуру? Визначте час релаксації, кількість вагань за цей час. Зобразити графік коливання напруги, відповідних рівнянню U(t) у межах двох часів релаксації. Примітка: зобразіть на малюнку електричний коливальний контур, в якому виникають вільні коливання, що загасають.

задача 22965

Коливальний контур складається з конденсатора місткістю 5 мкФ, котушки індуктивністю 0,4 Гн, опору 30 Ом. У початковий момент часу заряд на обкладках конденсатора дорівнював 40 мкКл, а початковий струм дорівнював нулю. Яким стане напруга на конденсаторі через час, що дорівнює часу релаксації. Знайти спад енергії в контурі через процес загасання за час, що дорівнює періоду коливань. Визначте час релаксації, кількість коливань за цей час. Зобразити графік загасаючих коливань для заряду, що відповідають рівнянню q(t) у межах двох часів релаксації. Примітка: зобразіть на малюнку електричний коливальний контур, в якому виникають вільні коливання, що загасають.

задача 23163

Максимальна напруга на обкладинках конденсатора коливального контуру Um = 100 В. Визначити максимальну енергію Wэм електричного поля конденсатора, якщо індуктивність контуру L = 0,01 Гн, період коливань T = 2·10–3 с. Опір контуру дорівнює нулю.

задача 23249

Рівняння зміни з часом сили струму в коливальному контурі має вигляд –0,02·sin(400πt) A. Індуктивність контуру L = 1 Гн. Знайти період коливань Т, ємність контуру, максимальні енергії магнітного Wм та електричного Wэл полів.

задача 23449

Максимальна напруга на конденсаторі коливального контуру Um = 300 В. Визначити максимальну енергію Wэ max електричного поля конденсатора, якщо індуктивність контуру L = 10–2 Гн, період коливання Т = 2·10–3 с. Опір контуру знехтувати.

задача 23451

Коливальний контур складається з котушки індуктивності L = 10 мкГн та конденсатора ємністю С = 1 нФ. Максимальна напруга Um на обкладках конденсатора дорівнює 100 В. Визначте максимальну силу струму в контурі. Використовуючи наведені дані, запишіть рівняння зміни заряду на обкладинках конденсатора залежно від часу. Опором контуру знехтувати.

задача 23473

Рівняння зміни з часом напруги та сили струму в коливальному контурі мають вигляд: u = 40sin103t; i = 0,2cos103t. Визначити індуктивність котушки у контурі.

задача 23490

Зрівняння зміни струму з часом у коливальному контурі має вигляд I = –0,05sin400πt А. Індуктивність контуру L = 1 Гн. Максимальна енергія Wэл електричного поля складає... мДж. 1) 1,25; 2) 2,50; 3) 12,5; 4) 25.

задача 23607

Чому дорівнює відношення енергії магнітного поля коливального контуру до енергії його електричного поля для моменту часу t = T/2?

задача 24030

Напруга на обкладках конденсатора в коливальному контурі змінюється за законом U = 20 соs (200t) У. Ємність конденсатора 20 мкФ. Знайти індуктивність контуру та закон зміни сили струму в ньому.

задача 24031

У коливальному контурі максимальна сила струму 3 А, а максимальна напруга на обкладках конденсатора 50 В. Знайти енергію коливального контуру, якщо період коливань 20 мкс.

задача 24739

Ідеальний коливальний контур складається із конденсатора ємності С = 2,5·10–2 мкФ та котушки з індуктивністю L = 1,02 Гн. На момент часу t = 0 конденсатору повідомляють заряд qm = 2,5 мкКл. Знайти повну енергію контуру W і силу струму i в контурі в момент часу, коли напруга на обкладках конденсатора вперше після початку коливань дорівнює U = 70,7 В.

задача 24740

Знайти відношення енергії магнітного поля Wм коливального контуру до енергії його електричного поля Wел (Wм/Wел) для моменту t = T/8.

задача 24742

Місткість конденсатора, включеного в коливальний контур, дорівнює С = 6 мкф. Рівняння коливань напруги в конденсатор має вигляд: U = 50·cos103t, де всі величини виражені у СІ. Визначити амплітуду сили струму.

задача 24743

У коливальному контурі заряд конденсатора змінюється згідно із законом q = qmcost, де qm = 4 мКл,  = 104 рад/с. Чому дорівнює енергія Wм магнітного поля контуру в момент часу t = Т/8? Т — період коливань. Індуктивність контуру L = 2 мГн. Опір контуру знехтувати.

задача 24788

Напруга на обкладинках конденсатора коливального контуру змінюється за законом U = 30 cos 103πt, B. Ємність конденсатора С = 0,3 мкФ. Визначити період Т коливань, індуктивність котушки L та встановити закон зміни сили струму I(t) у контурі.

задача 24901

Ідеальний коливальний контур складається з конденсатора місткістю 20 мкФ і котушки індуктивністю 8 мГн. Амплітуда коливань сили струму 6 мА. Яка максимальна енергія електричного поля конденсатора?

задача 24984

У коливальному контурі (див. рисунок) індуктивність котушки L = 2,5 мГн, а ємності конденсаторів С1 = 2,0 мкФ і С2 = 3,0 мкФ. Конденсатори зарядили до напруги U = 180 В і замкнули ключ К. Визначте період Т власних коливань та амплітудне значення струму I0 через котушку. Активний опір контуру дуже малий.

задача 26107

Коливальний контур складається з котушки з індуктивністю, рівною 0,2 Гн, і конденсатора ємністю 10 мкФ. У момент, коли напруга на конденсаторі дорівнює 1 В, струм в контурі дорівнює 10 мА. Визначити максимальне значення сили струму в контурі.

задача 26120

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 1 мкФ, котушки з індуктивністю 1,6 мГн, опір якої дорівнює 32 Ом. Визначити час t і число повних коливань N, після закінчення яких амплітуда струму в контурі зменшується в 10 разів.

задача 26138

Коливальний контур, що складається з котушки індуктивності і плоского конденсатора, налаштований на довжину хвилі λ = 942 м. Відстань між пластинами конденсатора d = 8,85 мм, діелектрична проникність речовини, яка заповнила простір між пластинами, ε = 4. Площа кожної пластини S = 10 см2. Швидкість світла у вакуумі дорівнює u = 3·108 м/c. Визначити індуктивність котушки L.

задача 60323

Коливальний контур складається з конденсатора з ємністю 6,96·10–7 Ф і котушки з індуктивністю 6,63·10–3 Гн. На яку довжину хвилі настроєний контур? Активним опором контуру знехтувати.

задача 60345

Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 1,86·10–7 Ф і котушки з індуктивністю 9,37·10–1 Гн. Через скільки часу після початку зарядки конденсатора його енергія в 47 разів перевищить енергію котушки індуктивності? Опором контуру знехтувати.

задача 60380

Коливальний контур, що складається з котушки індуктивності і конденсатора ємністю 1 пФ, має частоту коливань 5 МГц. Знайти максимальну силу струму, що протікає по котушці, якщо повна енергія контуру 0,5 мкДж.

задача 60468

Визначте, на яку довжину хвилі настроєний коливальний контур радіоприймача, якщо індуктивність його котушки дорівнює 25 мкГн, відстань між пластинами плоского конденсатора 5 мм, а площа кожної пластини 200 см2. Діелектрична проникність речовини, яка заповнює простір між пластинами, дорівнює 11.

задача 60501

На малюнку наведено графік залежності сили струму від часу в ході вільних електромагнітних коливань в ідеальному коливальному контурі, індуктивність котушки якого дорівнює 0,45 мГн.

а) Обчисліть ємність конденсатора і повну енергію коливального контуру.
б) Визначте, якими будуть через 1,0 мкс після початку відліку часу: фаза коливань, сила струму в контурі, енергія магнітного поля котушки, енергія електричного поля конденсатора, заряд на пластинах конденсатора.
в) Через який найменший інтервал часу енергія магнітного поля котушки буде в два рази більше енергії електричного поля конденсатора?

задача 60528

У коливальному контурі, що складається з індуктивності і ємності струм, змінюється за законом , А. Індуктивність контуру 0,6 Гн. Визначити ємність конденсатора і максимальну енергію магнітного поля котушки.

Другие предметы