тертям знехтувати обертатися навколо осі через швидкість знайти маса

тертям знехтувати обертатися навколо осі через швидкість знайти маса


задача 10549

На краю горизонтальної платформи, що має форму диска радіусом R = 2 м, стоїть людина. Маса платформи M = 200 кг, маса людини m = 80 кг. Платформа може обертатися навколо вертикальної осі, що проходить через її центр. Нехтуючи тертям, знайти, з якою кутовою швидкістю буде обертатися платформа, якщо людина буде йти вздовж її краю зі швидкістю v = 2 м/с відносно платформи.

задача 11010

Система складається з співвісних горизонтальної вісі (діаметр d = 10 см) і суцільного диска (радіус R = 10 см, маса М = 500 г). На вісь намотаний шнур, до якого прив'язаний вантаж масою m = 400 г. Опускаючись равноприскорено, вантаж пройшов шлях S = 2 м за час t = 1,24 с. Визначити масу вісі m0. Тертя вважати нехтовно малим. Прискорення вільного падіння g = 9,815 м/c2.

задача 11011

Ha горизонтальній платформі, що має форму диска радіусом R = 4 м, знаходиться людина масою m = 80 кг. Маса платформи М = 440 кг. Платформа може обертатися навколо вертикальної осі, що проходить через її центр. Людина йде уздовж її окружності зі швидкістю v = 1,5 м/с відносно платформи. Кутова швидкість платформи ω = 0,2 рад/с. Визначити, на якій відстані від осі обертання знаходиться людина. Тертям знехтувати.

задача 11090

По тонкому проводящему кільцю масою m = 20г тече струм I = 10 А. Кільце зі струмом може вільно обертатися навколо вертикальної осі Oz, що у площині кільця і проходить через його центр. Вектор магнітної індукції однорідного магнітного поля (B = 0,01 Тл) перпендикулярний до осі Oz. Визначити циклічну частоту ω малих коливань такого маятника. Індукційними струмами знехтувати.

задача 11164

На краю горизонтальної платформи, що має форму диска радіусом R = 2 м, стоїть людина масою m1 = 80 кг. Маса m2 платформи дорівнює 240 кг. Платформа може обертатися навколо вертикальної осі, що проходить через її центр. Нехтуючи тертям, знайти, з якою кутовою швидкістю ω обертатиметься платформа, якщо людина буде йти вздовж її краю зі швидкістю v = 2 м/с відносно платформи.

задача 14631

Однорідний диск радіусом R = 0,2 м і масою m = 0,5 кг обертається навколо осі, що проходить через його центр перпендикулярно до його площини. Залежність кутової швидкості w обертання диска від часу t дається рівнянням ω = А + Bt, де B = 8 рад/с2. Знайти дотичну силу F, прикладену до обода диска. Тертям знехтувати.

задача 16253

Людина маси m1 стоїть на краю горизонтального однорідного диска маси m2 і радіуса R, який може вільно обертатися навколо нерухомої вертикальної осі, що проходить через його центр. У деякий момент людина почала рухатися по краю диска, здійснив переміщення на кут ? 'відносно диска і зупинився. У процесі руху швидкість людини відносно диска залежала від часу за законом v'(t). Нехтуючи розмірами людини, знайти: а) кут, на який повернувся диск до моменту зупинки людини; б) момент сили відносно осі обертання, з якою людина діяла на диск в процесі руху.

задача 16328

Колесо обертається навколо осі, перпендикулярної до його площини і яка проходить через до його центр так, що кутова швидкість обертання змінюється відповідно до графіка, показаного на малюнку. Маса колеса m = 2,8 кг, радіус r = 30 см. Масою спиць знехтувати. Знайдіть величину моменту сил тертя, що діють на колесо.

задача 17300

Тонкий однорідний стрижень обертається близько осі, що проходить через його середину перпендикулярно до нього. В деякий момент часу стрижень розділяється на дві рівні частини, які продовжуючи обертатися, віддаляються один від одного. Беручи відокремилися частини за однорідні стрижні вдвічі меншої довжини і нехтуючи роботою, яку здійснюють при поділі, показати, що сума моментів кількості руху половинок стержня дорівнює моменту кількості руху стрижня до поділу.

задача 17951

Однорідний круговий конус масою 100 кг обертається без початкової кутової швидкості навколо своєї вертикальної осі. Радіус основи конуса 50 см. До конусу прикладена механічна пара сил, розташована в площині, перпендикулярній осі конуса. Знайти величину моменту цієї пари, якщо через 6 секунд після початку руху конус має кутову швидкість обертання ω = 16 рад/с. Тертям знехтувати.

задача 22002

Людина стоїть в центрі лави Жуковського і разом з нею обертається, здійснюючи 30 об / хв. Момент інерції тіла людини щодо осі обертання — близько 1,2 кг·м2. У витягнутих руках у людини дві гирі масою 3 кг кожна. Відстань між гирями 160 см. Як стане обертатися система, якщо людина опустить руки і відстань між гирями стане рівною 40 см? Момент інерції лави 0,6 кг·м2; зміною моменту інерції рук і тертям знехтувати.

задача 26418

Маховик обертається за законом, що виражається рівнянням φ = 7 + 16t – 2t2 (рад). Маховик являє собою однорідний диск масою 5 кг і радіусом 20 см. Нехтуючи тертям в осі маховика, знайти залежність від часу обертального моменту і потужності. Знайти середнє значення потужності в проміжку часу від t = 0 до зупинки.

задача 40138

Шарик масою 50 г, прив'язаний до кінця нитки довжиною 1 м, обертається з кутовою швидкістю 6,28 рад / с. Нитку вкорочують до довжини 50 см. З якою кутовою швидкістю буде тепер обертатися кулька? Яку роботу необхідно здійснити для укорочення нитки? Тертям кульки об площину можна знехтувати.

задача 40476

Однорідний диск масою 5 кг і радіусом 0,2 м обертається навколо осі, що проходить через його центр. Залежність кутової швидкості обертання диска від часу задана рівнянням ω = А + Вt, де В = 8 рад/с2. Знайти величину дотичної сили, прикладеної до обода диска. Тертям знехтувати.

задача 40504

Через блок, прикріплений до стелі кабіни ліфта, перекинута нитка, до кінців якої прив'язані вантажі m1 = 0,5 кг і m2 = 0,6 кг. Знайти силу тиску блоку на вісь при русі вантажів у двох випадках: ліфт піднімається рівномірно і з прискоренням w0 = 1,2 м/с2. Маса блоку нехтовно мала. Тертям в осі знехтувати.

задача 40553

Однорідний диск радіусом R = 0,2 м і вагою P = 5 H обертається навколо осі, що проходить через його центр. Залежність кутової швидкості обертання диска від часу дається рівнянням ω = А + Вt, де В = 8 рад/с2. Знайти величину сили, прикладеної по дотичній до обода диска. Тертям знехтувати.

задача 40581

Людина стоїть в центрі лави Жуковського і разом з нею обертається за інерцією. Частота обертання n1, момент інерції тіла людини відносно вісі обертання I = 1,6 кг·м2. У витягнутих в сторони руках людина тримає дві гирі масою m = 2 кг кожна. Відстань між гирями l1 = 1,6 м. Якщо людина опустить руки і відстань між гирями стане l2, то частота обертання буде n2 = 1,2 c–1. Знайти l2. Моментом інерції лави можна знехтувати.

задача 40728

Яку роботу потрібно здійснити, щоб привести в обертання однорідний суцільний вал навколо осі, що співпадає з його віссю симетрії, з частотою 180 хв–1. Маса вала 30 кг, радіус 0,5 м. Тертям знехтувати.