період дифракційна решітка падає нормально світло довжиною хвилі дозволяє лінія спектра порядок знайти

період дифракційна решітка падає нормально світло довжиною хвилі дозволяє лінія спектра порядок знайти


задача 10352

Яке найменше число Nmin штрихів повинна містити дифракційна решітка, щоб у спектрі другого порядку можна було бачити роздільно дві жовті лінії натрію з довжинами хвиль λ1 = 589,0 нм і λ2 = 589,6 нм? Яка довжина l такої гратки, якщо постійна гратки d = 5 мкм?

задача 10353

На поверхню дифракційної гратки спрямовано нормально до її поверхні монохроматичне світло. Постійна дифракційної гратки більше довжини світлової хвилі в n = 4,6 рази. Знайдіть загальне число М дифракційних максимумів, які теоретично можливо спостерігати в даному випадку.

задача 10361

Відстань між штрихами дифракційної гратки d = 4 мкм. На гратку падає нормально світло з довжиною хвилі λ = 0,58 мкм. Максимум якого найбільшого порядку дає ця гратка?

задача 10834

На поверхню дифракційної гратки падає нормально до її поверхні монохроматичне світло. Постійна дифракційної гратки більше довжини світлової хвилі в n = 3,5 рази. Знайдіть загальне число М дифракційних максимумів, які теоретично можливо спостерігати в даному випадку.

задача 10836

Відстань між штрихами дифракційної гратки d = 5 мкм. На гратку падає нормально світло з довжиною хвилі λ = 0,56 мкм. Максимум якого найбільшого порядку дає ця гратка?

задача 11506

Який максимальний період повинна мати дифракційна решітка, щоб в спектрі другого порядку можна було бачити роздільно дві лінії з довжинами хвиль, рівними 600 і 600,1 нм. Довжина решітки 1 см.

задача 11887

На дифракційну решітку, що містить n = 500 штрихів на 1мм, падає в напрямку нормалі до її поверхні білий світ. Спектр проектується поміщеною поблизу решітки лінзою на екран. Визначити ширину b спектра першого порядку на екрані, якщо відстань L лінзи до екрана дорівнює 3 м. Межі видимості спектра λкр = 780 нм, λФ = 400 нм.

задача 11889

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було дозволити дві спектральні лінії калію (λ1 = 578 нм і λ2 = 580 нм)? Яке найменше число N штрихів повинна мати ця решітка, щоб роздільна здатність була можлива в спектрі другого порядку?

задача 12212

Дифракційна решітка дає спектр третього порядку для λ = 0,589 мкм під кутом 10°. Яка довжина хвилі, для якої у другому порядку виходить кут 6°16'?

задача 12338

Дифракційна картина отримана за допомогою дифракційної решітки довжиною l = 1,5 см і періодом d = 5 мкм. Визначити, в спектрі якого найменшого порядку цієї картини вийдуть роздільні зображення двох спектральних ліній з різницею довжин хвиль Δλ = 0,1 нм, якщо лінії лежать в крайній червоній частині спектра (λ ≈ 760 нм).

задача 12799

Період дифракційної решітки дорівнює 9 мкм. Для спектральної лінії водню з довжиною хвилі 486 нм підібрати такий найбільший інтервал довжин хвиль, щоб ніде не було перекриття спектрів при освітленні світлом у заданому інтервалі. Ширина дифракційної решітки 4 см. Відповідь дати у нм.

задача 12892

На дифракційну решітку, що містить 209 штрихів на міліметр, падає нормально біле світло. Спектр проектується лінзою, поміщеною поблизу решітки, на екран, розташований на відстані 116 см від лінзи. Межі видимого спектру: (400; 780) нм. Визначити довжину спектра 1-го порядку на екрані. Вказівка: синуси кутів дифракції вважати рівними тангенсам.

задача 12904

На дифракційну решітку, що містить 525 штрихів на міліметр, падає нормально біле світло. Спектр проектується лінзою, поміщеною поблизу решітки, на екран, розташований на відстані 111 см від лінзи. Межі видимого спектру: (400; 780) нм. Визначити довжину спектра 1-го порядку на екрані. Вказівка: синуси кутів дифракції вважати рівними тангенсам.

задача 12989

На щілину шириною 92 мкм під кутом 13° до її нормалі падає світло з довжиною хвилі 777 нм. Визначити розмір дифракційного зображення щілини на екрані, розташованому на відстані 91 м від щілини. Примітка: під дифракційним зображенням щілини розуміти відстань між мінімумами 1-го порядку. Синуси кутів дифракції вважати рівними тангенсам.

задача 13919

Дифракційна гратка містить N = 1000 штрихів і має постійну d = 10 мкм. Визначити кутову дисперсію в спектрі третього порядку, якщо кут дифракції φ = 30°. Знайти роздільну здатність дифракційної гратки в спектрі п'ятого порядку.

задача 14243

На дифракційну решітку падає випромінювання з довжинами хвиль λ1 і λ2. Вкажіть номер малюнка, що ілюструє положення головних максимумів, створюваних дифракційною решіткою, при λ2 < λ1 і J2 > J1? (J — інтенсивність, φ — кут дифракції).

задача 14283

Дифракційна решітка шириною l = 12 мм містить 4800 штрихів. Визначити кількість головних максимумів n, які спостерігаються в спектрі дифракційної решітки для довжини хвилі λ = 580 нм і кут, що відповідає останньому максимуму.

задача 14286

Дифракційна решітка шириною l = 12 мм містить 4800 штрихів. Визначити: 1) число максимумів, які спостерігаються в спектрі дифракційної решітки для довжини хвилі 520 нм; 2) кут відхилення, що відповідає останньому максимуму.

задача 14313

При нормальному падінні білого світла на дифракційну решітку фіолетова лінія (λ1 = 400 нм) спектра k-го порядку видно під тим же кутом дифракції, що і червона лінія (λ2 = 600 нм) спектра другого порядку k1. Знайдіть мінімальне значення k1 для червоної лінії.

задача 14574

На дифракційну решітку падає випромінювання з довжинами хвиль λ1 і λ2. Вкажіть номер малюнка, що ілюструє положення головних максимумів, створюваних дифракційною решіткою, при ν2 > ν1 і J2 > J1? (J — інтенсивність, φ — ren дифракції).

задача 14710

На круглий отвір в перпендикулярному напрямку падають паралельні світлові промені з довжиною хвилі 0,41 мкм. За отвором встановлений екран, на якому утворюється дифракційна картина. Максимальна відстань від отвору до екрана, при якій в центрі дифракційної картини утворюється темна пляма, дорівнює 4,88 м. Яким стане центр дифракційної картини, якщо екран наблизити до отвору на 1,63 м? Відповідь: фіолетовий.

задача 15707

На дифракційну решітку падає нормально пучок світла. Для того, щоб побачити червону лінію (λ = 700 нм) в спектрі цього порядку, зорову трубу довелося встановити під кутом φ = 30° до осі коліматора. Знайти постійну d дифракційної решітки. Яке число штрихів нанесене на одиницю довжини цієї решітки?

задача 15709

На дифракційну решітку нормально падає пучок світла. Натрієва лінія (λ1 = 589 нм) дає в спектрі першого порядку кут дифракції φ1 = 17°8'. Деяка лінія дає в спектрі другого порядку кут дифракції φ2 = 24°12'. Знайти довжину хвилі λ2 цієї лінії і число штрихів N0 на одиницю довжини решітки.

задача 15711

На дифракційну решітку нормально падає пучок світла. При повороті труби гоніометра на кут φ в полі зору видно лінію λ1 = 440 нм в спектрі третього порядку. Чи будуть видні під цим же кутом φ інші спектральні лінії λ2, відповідні довжинах хвиль в межах видимого спектру (від 400 до 700 нм)?

задача 15714

Знайти найбільший порядок k спектра для жовтої лінії натрію (λ = 589 нм), якщо постійна дифракційної решітки d = 2 мкм.

задача 15717

Зорова труба гоніометра з дифракційною граткою поставлена під кутом φ = 20° до осі коліматора. При цьому в полі зору труби видна червона лінія спектру гелію (λкр = 668 нм). Яка постійна d дифракційної решітки, якщо під тим же кутом видно і синя лінія (λс = 447 нм) більш високого порядку? Найбільший порядок спектра, який можна спостерігати за допомогою решітки, k = 5. Світло падає на решітку нормально.

задача 15721

Постійна дифракційної решітки d = 2,5 мкм. Знайти кутову дисперсію dφ/dλ решітки для λ = 589 нм в спектрі першого порядку.

задача 15725

На дифракційну решітку нормально падає пучок світла. Червона лінія (λ1 = 630 нм) видна в спектрі третього порядку під кутом φ = 60°. Яка спектральна лінія λ2 видна під цим же кутом в спектрі четвертого порядку? Яке число штрихів N0 на одиницю довжини має дифракційна решітка? Знайти кутову дисперсію dφ/dλ цієї решітки для довжини хвилі λ1 = 630 нм в спектрі третього порядку.

задача 16228

Чи будуть розділені дифракційною решіткою спектральні лінії 589 нм і 602 нм в спектрі: 1) першого порядку; 2) в спектрі другого порядку? Число щілин дорівнює 100. Відповідь: спектральні лінії з λ1 і λ2 а) будуть розділені в спектрі першого порядку; б) будуть розділені в спектрі другого порядку.

задача 16258

На дифракційну решітку нормально падає пучок світла від газорозрядної трубки. Скільки штрихів на одиницю довжини (в мм–1) має решітка, якщо під кутом дифракції φ = 41° збігаються дифракційні максимуми двох ліній з довжинами хвиль λ1 = 656 нм і λ2 = 410 нм?

задача 16270

Чи будуть розділені дифракційною решіткою з N = 100 штрихів спектральні лінії з λ1 = 598 нм і λ2 = 602 нм в спектрі: а) першого порядку; б) другого порядку? Пояснити рис. Дати пояснення.

задача 16271

Постійна дифракційної решітки d = 0,01 мм. При якій найменшій довжині решітки в її спектрі можна розрізнити максимуми першого порядку двох складових жовтої лінії натрію з довжинами хвиль λ1 = 0,5890 мкм і λ2 = 0,5896 мкм?

задача 16305

Період дифракційної решітки дорівнює 10 мкм, робоча довжина 1 см. Визначити порядок останнього спостережуваного додаткового мінімуму для світла з довжиною хвилі λ = 520 нм.

задача 16359

Білий світ (0,4÷0,78 мкм) падає нормально на дифракційну решітку. Спектр проектується лінзою, вміщеній поблизу решітки, на екран. Головна фокусна відстань P лінзи дорівнює 1,25 м. Визначити період d дифракційної решітки, якщо ширина l спектра першого порядку на екрані виявилася рівною 1,0 см.

задача 16410

На дифракційну решітку падає випромінювання з довжинами хвиль λ1 і λ2. Вкажіть номер малюнка, що ілюструє положення головних максимумів, створюваних дифракційною решіткою, при λ1 < λ2 і J1 > J2? (J – інтенсивність, φ – кут дифракції).

задача 16568

Жовте світло натрію, якому відповідають довжини хвиль 589,0 нм і 589,5 нм, падає на дифракційну решітку, що має 7500 штрихів на 1 см. Обчисліть максимальний порядок для жовтого світла натрію і кутову дисперсію дифракційної решітки.

задача 16698

На дифракційну решітку нормально падає пучок світла від розрядної трубки. Яка повинна бути постійна d дифракційної решітки, щоб в напрямку φ = 41° збігалися максимуми ліній λ1 = 656,3 нм и λ2 = 410,2 нм?

задача 16797

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 578 нм і λ2 = 580 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 2)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 5 мкм?

задача 16798

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 779 нм і λ2 = 780 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 3)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 10 мкм?

задача 16799

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 600 нм і λ2 = 603 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 4)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 15 мкм?

задача 16800

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 642 нм і λ2 = 644 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 5)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 20 мкм?

задача 16801

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 578 нм і λ2 = 581 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 2)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 6 мкм?

задача 16802

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 548 нм і λ2 = 550 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 3)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 8 мкм?

задача 16803

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 760 нм і λ2 = 763 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 4)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 12 мкм?

задача 16804

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 649 нм і λ2 = 650 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 5)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 4 мкм?

задача 16805

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 720 нм і λ2 = 722 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 6)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 10 мкм?

задача 16806

Яку найменшу роздільну силу R повинна мати дифракційна решітка, щоб з її допомогою можна було розділити дві спектральні лінії λ1 = 577 нм і λ2 = 580 нм? Яке найменше число штрихів N повинна мати ця решітка, щоб розділення було можливе в спектрі k-го порядку (k = 2)? При якій найменшій довжині l решітки це можливо, якщо її період дорівнює d = 5 мкм?

задача 17001

Визначити довжину хвилі спектральної лінії в спектрі 3-го порядку дифракційної решітки, якщо вона збігається з лінією з довжиною хвилі 481 нм в спектрі 4 порядку цієї решітки.

задача 17043

Довжина хвилі світла, що падає на дифракційну решітку перпендикулярно до її площини, становить 500 нм. Період решітки – 0,005 мм. Під яким кутом можна буде побачити 5-ий дифракційний максимум?

задача 17086

На якій відстані будуть перебувати на екрані дві лінії ртутної дуги (5770 А і 5791 А) в спектрі першого порядку, що дається дифракційною решіткою, що має 500 штрихів на 1 мм. Фокусна відстань лінзи дорівнює 0,6 м.

задача 17227

Плоска світлова хвиля падає нормально на круглий отвір радіусу 1,2 мм. На якій відстані потрібно помістити екран, щоб центр дифракційної картини мав найбільшу освітленість? Довжина хвилі світла 640 нм.

задача 17248

Чи можна укласти на екран весь спектр третього порядку від дифракційної решітки шириною 1 см з числом щілин 5000, якщо висвітлювати грати білим світлом? Видимий спектр випромінювання лежить в інтервалі довжин хвиль від 400 до 700 нм.

задача 17379

При нормальному падінні на дифракційну решітку світлового променя для лінії λ1 = 0,65 мкм кут дифракції в другому порядку дорівнює 45°. Знайдіть кут дифракції для лінії λ2 = 0,50 мкм в третьому порядку.

задача 17380

На дифракційну решітку падає нормально світло. При цьому максимум другого порядку для лінії λ1 = 0,65 мкм відповідає куту 45°. Знайти кут, що відповідає максимуму третього порядку для лінії λ2 = 0,50 мкм.

задача 17542

Визначте довжину дифракційної решітки, що має 50 щілин на 1 мм, щоб в спектрі другого порядку вирішити дві лінії натрію з довжинами хвиль 0,58 мкм і 0,5896 мкм. Визначте ширину решітки.

задача 17545

Визначити довжину дифракційної решітки, що має 50 щілин на 1 мм, щоб в спектрі другого порядку вирішити дві лінії натрію з довжинами хвиль 0,5890 мкм і 0,5896 мкм.

задача 17610

На дифракційну решітку з періодом d = 0,2 мм падає перпендикулярно їй світло довжиною хвилі λ = 600 нм. Визначте, на якій відстані l один від одного будуть розташовуватися максимуми дифракційної картини нульового і першого порядку на екрані, розташованому на відстані L = 0,5 м від решітки.

задача 17625

На дифракційну решітку з періодом d = 0,2 мм падає перпендикулярно їй світло довжиною хвилі λ = 600 нм. Визначте, на якій відстані l один від одного будуть розташовуватися максимуми дифракційної картини нульового і першого порядку на екрані, розташованому на відстані L = 0,5 м від решітки.

задача 18132

Яка повинна бути довжина дифракційної решітки з періодом 300 штрихів на 1 мм, щоб розв'язати дві спектральні лінії з довжинами хвиль 6000 і 6000,5 А в спектрі найвищого порядку? Відповідь виразити в мм.

задача 18278

На дифракційну решітку з періодом 4,8 мкм падає нормально природне (біле) світло. Які спектральні лінії, що відповідають довжинам хвиль у видимій області спектра, будуть збігатися в напрямку під кутом 30°?

задача 18524

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 20° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 500 нм.

задача 18525

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 22° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 510 нм.

задача 18526

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 24° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 530 нм.

задача 18938

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 26° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 550 нм.

задача 18939

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 28° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 570 нм.

задача 18940

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 30° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 590 нм.

задача 18941

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 32° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 600 нм.

задача 18942

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 34° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 610 нм.

задача 18943

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 36° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 630 нм.

задача 18944

Визначити число штрихів на 1 мм дифракційної решітки, якщо кутку φ = 38° відповідає максимум четвертого порядку для світла з довжиною хвилі λ = 650 нм.

задача 19105

Дифракційна решітка висвітлюється білим світлом. На екрані на відстані 1 м від решітки в дифракційній картині зафіксовано, що відстань між довгохвильовій границі спектра першого порядку і короткохвильовій границі спектра другого порядку дорівнює 1 см. Визначити за цими даними період решітки. Вважати, що видимий діапазон довжин хвиль лежить в інтервалі довжин хвиль від 400 нм до 700 нм.

задача 19202

Плоска світлова хвиля довжиною λ = 640 нм, маючи інтенсивність I0, падає нормально на отвір круглої форми радіусом r = 1,20 мм. Знайдіть інтенсивність в центрі дифракційної картини на екрані, віддаленому на відстань b = 1,5 м від отвору.

задача 19208

При нормальному падінні світлового потоку на дифракційну решітку шириною 10 мм компоненти жовтої лінії натрію (589,0 і 589, б нм) виявилися розв'язаними, починаючи з п'ятого порядку спектра. Потрібно оцінити: а) період даної решітки; б) гратка якої ширини з таким же періодом зможе дозволити в третьому порядку дуплет спектральної лінії з λ = 460,0 нм, компоненти якого відрізняються на 0,13 нм?

задача 19225

На дифракційну решітку падає випромінювання однакової інтенсивності з довжинами хвиль λ1 і λ2. Вкажіть номер малюнка, що ілюструє положення головних максимумів, створюваних дифракційною решіткою, якщо λ2 > λ1? (J — інтенсивність, φ — кут дифракції).

задача 19240

На дифракційну решітку падає випромінювання однакової інтенсивності з частотами ν1 і ν2. Вкажіть номер малюнка, що ілюструє положення головних максимумів, створюваних дифракційною решіткою, якщо ν1 > ν2? (J — інтенсивність, φ — кут дифракції).

задача 19241

На дифракційну решітку падає випромінювання однакової інтенсивності з частотами ν1 і ν2. Вкажіть номер малюнка, що ілюструє положення головних максимумів, створюваних дифракційною решіткою, якщо ν2 > ν1? (J — інтенсивність, φ — кут дифракції) .

задача 19262

Є дві дифракційні решітки, на яких нанесено 10 і 200 штрихів на 1 мм. Яка з них дає на екрані більш широкий спектр при інших рівних умовах?

задача 19263

На дифракційну решітку, що має період d = 2·10–1 см, падає нормально світло, пропущене через світлофільтр. Фільтр пропускає промені з довжиною хвилі від λ1 = 5000 А до λ2 = 6000 А. Чи будуть спектри різних порядків накладатися один на одного?

задача 19264

Визначити сталу дифракційної решітки, якщо при її висвітленні світлом з довжиною хвилі λ = 656 нм спектр другого порядку видно під кутом α = 5°.

задача 19486

Під яким кутом буде виявлений максимум п'ятого порядку, світло падає нормально на дифракційну решітку шириною 6,5 см, що має 200 штрихів на міліметр. Досліджуваний спектр містить спектральну лінію з довжиною хвилі 670,8 нм, яка складається з двох компонентів, що відрізняються на 0,015 нм. Визначити в якому максимумі ці компоненти будуть розділені.

задача 19704

На дифракційну решітку, що має період d = 830 нм, падає нормально біле світло. Визначити різницю кутів Δφ = φкр–φф дифракції для червоної (λкр = 740 нм) і фіолетової (λф = 430 нм) ліній в спектрі першого порядку і найбільший порядок mmax для фіолетової лінії.

задача 19754

Знайти найбільший порядок дифракційного спектра жовтої лінії натрію (λ = 0,5839 мкм) дифракційної решітки, що містить 200 штрихів на 1 мм.

задача 20146

Яку різницю довжин хвиль δλ може дозволити дифракційна гратка з періодом 2,5 мкм шириною 1,5 см в спектрі 3-го порядку для зелених променів (λ = 0,5 мкм)?

задача 20151

Період дифракційної решітки 0,005 мм. Визначити кількість спостережуваних головних максимумів в спектрі для довжини хвилі 0,445 мкм.

задача 20892

Дифракційна решітка, що має 500 штрихів на 1 мм, дає на екрані, віддаленому від лінзи на 1 м, спектр. Визначити, на якій відстані один від одного будуть перебувати фіолетові границі спектрів другого порядку, (λ = 4·10–7 м).

задача 21049

Перед об'єктивом фотокамери встановлена дифракційна решітка з періодом 2 мкм. На решітку падає нормально пучок променів білого світла. Визначити довжину спектра першого порядку на фотознімку, якщо фокусна відстань об'єктива 20 см і плівка чутлива до променів з довжиною хвилі від 310 до 680 нм.

задача 21152

Жовте світло натрію, якому відповідають довжини хвиль 589,0 нм і 589,5 нм, падає на дифракційну решітку, що має 7500 штрихів на 1 см. Яке найменше число штрихів повинна мати решітка, щоб ці дві складові жовтої лінії були видні окремо в спектрі першого порядку? Визначте найменшу довжину такої дифракційної решітки.

задача 21827

Лазерне випромінювання з λ = 650 нм дифракційна решітка відхиляє на кут φ = 11,2° в максимумі 1-го порядку. Ширина решітки l = 1 см. Скільки всього щілин має ця решітка? Чи зможе вона розв'язати дві лінії в спектрі першого порядку з довжинами хвиль λ1 = 528,0 нм і λ2 = 527,8 нм?

задача 21855

Визначити кутову дисперсію дифракційної решітки з періодом 2 мкм для спектра 2-го порядку, якщо λ = 500 нм.

задача 22241

Жовте світло натрію з довжинами хвиль 589,00 нм і 589,59 нм, падає на дифракційну решітку з числом штрихів 7500 на 12 см довжини решітки. Визначити максимальний порядок для жовтого світла натрію і роздільну здатність решітки в цьому випадку.

задача 22259

Якою має бути довжина дифракційної решітки з періодом 300 штрихів на 1 мм, щоб розв'язати дві спектральні лінії з довжинами хвиль 600 і 600,5 нм в спектрі другого порядку? В спектрі найвищого порядку?

задача 22265

За допомогою дифракційної решітки з періодом 0,02 мм на екрані, що знаходиться на відстані 1,8 м від решітки, отримана дифракційна картина, у якій перший бічний максимум знаходиться на відстані 3,6 см від центрального. Знайдіть довжину світлової хвилі.

задача 22270

На дифракційну решітку довжиною 14 мм і періодом 7 мкм падають нормально дві монохроматичні хвилі з довжинами хвиль λ1 = 620,0 і λ2 = 620,5 нм. Дифракційна картина спостерігається на екрані, розташованому в фокальній площині збиральної лінзи, що знаходиться за решіткою. Відстань між екраном і лінзою дорівнює 1 м. Чи зможе решітка дозволити лінії λ1 і λ2 в спектрі першого порядку? Якщо немає, то в спектрі якого порядку можливе вирішення?

задача 22282

На дифракційну решітку довжиною 20 мм і періодом 10 мкм падають нормально дві монохроматичні хвилі з довжинами хвиль λ1 = 600,0 і λ2 = 599,5 нм. Дифракційна картина спостерігається на екрані, розташованому в фокальній площині збиральної лінзи, що знаходиться за решіткою. Відстань між екраном і лінзою дорівнює 1,5 м. Чи зможе решітка розв'язати лінії λ1 і λ2 в спектрі першого порядку? Якщо немає, то в спектрі якого порядку можливе розв'язання?

задача 22310

Яке найменше число N штрихів повинна містити дифракційна решітка, щоб в спектрі третього порядку можна було бачити окремо дві жовті лінії натрію з довжинами хвиль λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм? Яка довжина l таких грат, якщо стала решітки d = 6 мкм?

задача 22426

Період дифракційної решітки 0,01 мм. Яке найменше число штрихів повинна мати решітка, щоб дві складові жовтої лінії λ1 = 589 нм и λ2 = 589,6 нм можна було бачити роздільно в спектрі третього порядку? Визначити найменшу довжину решітки.

задача 22455

Дифракційна решітка, що має 500 штрихів на 1 мм, має ширину 2 см. На неї нормально падає світло з довжинами хвиль λ1 = 550 нм і невідомої λ2. Визначити мінімальне розходження між λ1 і λ2, якщо їх необхідно вирішити в будь-якому порядку? В якому порядку mн досягається найкраще роздільна здатність? Зобразіть на малюнку дифракційну картину інтенсивності світла на екрані, пронумеруйте всі головні дифракційні максимуми, які можуть бути видні на екрані.

задача 22483

Світло падає нормально на дифракційну решітку, що має n = 600 мм–1. Досліджуваний спектр містить дві спектральні лінії з λ1 = 450 нм і λ2 = 700 нм. Скільки всього ліній буде спостерігатися на екрані?

задача 22805

Постійна дифракційної решітки d = 2 мкм. Яку різницю довжин хвиль може розв'язати ця решітка в області жовтих променів (λ = 600 нм) в спектрі другого порядку? Довжина решітки l = 2,5 см.

задача 22988

При нормальному падінні світла на дифракційну решітку кут дифракції лінії λ1 = 0,65 мкм у першому порядку дорівнює φ1 = 20,7°. Знайти кут дифракції для лінії λ2 = 0,50 мкм у третьому порядку.

задача 22992

При нормальному падінні світла на дифракційну решітку ширини l = 10 мм виявлено, що компоненти лінії калію (404,4 і 404,7 нм) є розрішеними, починаючи з четвертого спектру. Оцінити період цих ґрат.

задача 22993

Прозорі дифракційні грати мають період d = 1,50 мкм. Знайти кутову дисперсію D (в кут.хв/нм), що відповідає максимуму найбільшого порядку спектральної лінії з λ = 530 нм, якщо світло падає на ґрати: а) нормально б) під кутом φ0 = 45° до нормалі.

задача 23239

Період дифракційної решітки 0,01 мм, загальна кількість штрихів дорівнює 990. Чи будемо бачити окремо в спектрі першого порядку дві складові жовтої лінії натрію з довжинами хвиль 589,0 і 589,6 нм? Яка кутова відстань між цими максимумами у спектрі другого порядку.

задача 23284

Розрахувати кутову та лінійну дисперсії дифракційної решітки періодом 0,01 см–1 у спектрі першого порядку при довжині хвилі 6000 Å (ангстрем) та відстані від решітки до екрана 0,5 м.

задача 23435

На дифракційні ґрати нормально до її площини падає світло від газорозрядної трубки. При повороті труби спектроскопа на кут α = 34° від початкового напрямку падаючих на решітку променів виявилося, що лінії з довжиною хвилі λ1 = 700 нм і λ2 = 400 нм збігаються. Визначити період решітки та порядок спектрів, до яких належать ці лінії.

задача 23572

Потрібно дозволити дві спектральні лінії з довжинами хвиль 760 нм та 761 нм за допомогою дифракційної решітки довжиною 1,5 см та періодом 5 мкм. Визначити найменший порядок спектра, у якому можливо.

задача 23628

На дифракційну решітку нормально падає світло від спектральної лінії натрію з довжиною хвилі 590 нм. Скільки штрихів на міліметр довжини містить грати, якщо кут між двома спектрами першого порядку дорівнює 13°34'?

задача 24109

Світло з довжиною хвилі λ = 5461 ангстрем падає нормально на дифракційну решітку. Одному з основних дифракційних максимумів відповідає кут дифракції 30°, а максимальний порядок спостережуваного діапазону дорівнює 5. Знайдіть період цієї решітки.

задача 24399

Світло з довжиною хвилі 589 нм падає нормально на дифракційні ґрати з періодом d = 2,5 мкм, що містить N = 10000 штрихів. Знайти кутову ширину дифракційного максимуму другого порядку.

задача 24405

Дифракційні грати шириною 2,5 см мають період рівний 2 мкм. Яку різницю довжин хвиль можуть розрізнити ці грати в жовтій області спектру (λ = 0,6 мкм) у спектрі другого порядку?

задача 24659

Визначте постійну дифракційну решітку, якщо вона в першому порядку дозволяє дві спектральні лінії калію (λ1 = 578 нм і λ2 = 580 нм). Довжина решітки l = 1 см.

задача 24871

Скільки штрихів n на 1 міліметр повинні мати дифракційні грати спектрографа інфрачервоного діапазону, щоб її роздільна здатність R в десятому порядку була такою ж, як у решітки з періодом 1 мкм, призначеної для роботи в першому порядку дифракції? Розміри грат однакові.

задача 26345

На дифракційну решітку, що має 5000 штрихів на 1 см, падає нормально паралельний пучок білого світла. Знайти різницю кутів відхилення кінця першого і початку другого порядків спектру. Довжини червоних і фіолетових хвиль прийняти рівними 760 нм і 400 нм.

задача 26361

Період дифракційної решітки d = 0,01 мм. Яке найменше число штрихів повинна містити решітка, щоб дві складові жовтій лінії натрію (λ1 = 589,0 нм, λ2 = 589,6 нм) можна було бачити роздільно в спектрі першого порядку? Визначити найменшу довжину L решітки.

задача 26457

Дифракційна решітка має такий період, що максимум першого порядку для довжини хвилі 0,7 мкм відповідає куту 30°. Яка довжина хвилі світла, яке в спектрі другого порядку має максимум під кутом 45°?

задача 26472

Знайти найбільший порядок спектра для ліній з довгими хвиль 400 нм і 600 нм, якщо постійна дифракційної решітки дорівнює 5 мкм. Скільки штрихів на 1 см має така решітка?

задача 80237

Визначити дисперсію і роздільну здатність дифракційної гратки довжиною 6 мм з періодом 3 мкм в спектрі третього порядку для лінії водню з довжиною хвилі 656,3 нм і кут, що відповідає інтервалу довжин хвиль Δλ = 10-8 м. Знайти мінімальний інтервал δλ між спектральними лініями, що розв'язуються.

задача 80246

Період дифракційної гратки 6 мкм. Для спектральної лінії водню 486 нм підібрати таке найбільше Δλ, щоб ніде не було перекриття спектрів при освітленні світлом в інтервалі λ±Δλ.

задача 80250

Дифракційна гратка містить 1200 штрихів на 1 мм. На неї падає нормально паралельний пучок білого світла. Який найбільший порядок спектра дає ця гратка? Яка кутова відстань між границями цього спектру?

задача 80261

На дифракційну решітку з частотою 2000 ліній на 1 см падає світло з довжиною хвилі λ = 5·10–5 см. Екран розташований на відстані 30 см від решітки. Знайдіть відстань між зображеннями нульового і першого порядку.

задача 80278

На дифракційну решітку, яка має 50 штрихів на міліметр довжини, нормально падає біле світло. Яка різниця кутів відхилення кінця першого і початку другого спектрів? Шириною видимого спектра вважати 0,38 < λ < 0,75 мкм.

задача 80285

Період дифракційної гратки дорівнює 0,009 мм. Яке найменше число штрихів повинна містити гратка, щоб дві складові з довжинами хвиль 6004 А і 6027 А можна було спостерігати роздільно в спектрі 3-го порядку?

задача 80290

Паралельний пучок світла з довжиною хвилі 600 нм падає нормально на сталеву пластинку з круглою діркою діаметром 2 мм. Світло потрапляє на екран, розташований на відстані 657 мм від пластинки. Екран починає відсуватися від пластинки зі швидкістю 78 см /с. Через який час освітленість в центрі дифракційної картини на екрані почне рости?

задача 80296

При нормальному падінні світла на прозору дифракційну решітку шириною 28 мм виявлено, що компоненти спектральної лінії натрію з довжинами хвиль 6517 А і 6515 А виявляються розв'язаними, починаючи з 3-го порядку спектра. Визначити в мкм період цієї решітки.

задача 80297

Дифракційна картина спостерігається від чотирьох паралельних щілин шириною 15 мкм кожна, відстань між щілинами 9 мкм. Знайти кутове положення 4-го дифракційного максимуму, якщо довжина падаючого нормально світла дорівнює 583 нм. Відповідь дати в градусах.

задача 80303

На щілину шириною 48 мкм під кутом 26 ° до її нормалі падає світло з довжиною хвилі 493 нм. Визначити розмір дифракційного зображення щілини на екрані, розташованому на відстані 56 см від щілини. Примітка: під дифракційним зображенням щілини розуміти відстань між мінімумами 1-го порядку. Синуси кутів дифракції вважати рівними тангенсам.

задача 80313

На дифракційну решітку, що має 2500 штрихів на 1 мм, нормально падає світло від розрядної трубки з воднем. Під яким найменшим кутом дифракції лінії λ1 = 410,2 нм і λ2 = 656,3 нм співпадають?

задача 80342

Світло з довжиною хвилі 530 нм падає нормально на прозору дифракційну решітку, період якої дорівнює 1,5 мкм. Знайти кут з нормаллю до грат, під яким утворюється максимум найбільшого порядку. Відповідь дати в градусах.

задача 80357

Світло з довжиною хвилі 551 нм падає нормально на прозору дифракційну решітку, період якої дорівнює 9,49 мкм. Знайти кут з нормаллю до гратки, під яким утворюється максимум найбільшого порядку. Відповідь дати в градусах.

задача 80419

Світло падає нормально на прозору дифракційну гратку шириною 4 см, що має 302 штриха на міліметр. Досліджуваний спектр містить спектральну лінію з довжиною хвилі 477 нм, що складається з двох компонент, які відрізняються за довжинами хвиль на 0,102 А. Визначити порядок спектра, в якому ці компоненти будуть спостерігатися роздільно.

задача 80437

Дві дифракційні гратки мають однакову ширину 3 мм, але різні періоди: d1 = 3·10–3 мм і d2 = 6·10–3 мм. Визначити їх найбільшу роздільну здатність для жовтої лінії натрію λ = 5896 А.

задача 80458

Якою має бути мінімальна ширина дифракційної гратки, яка може розділити дві лінії спектра ртуті з довжинами хвиль 313,184 нм і 313,156 нм, якщо стала гратки 3,1 мкм?

задача 80462

Скільки штрихів на 1 мм повинна мати дифракційна решітка, щоб куту 90° відповідав максимум п'ятого порядку для світла з довжиною хвилі 500 нм?

задача 80469

При висвітленні дифракційної гратки світлом з довжиною хвилі 627 нм на екрані вийшли смуги, відстань між центральною і першою смугами дорівнює 39,6 см. Знаючи, що екран знаходиться на відстані 120 см від гратки, знайти сталу гратки.

задача 80482

Знайти найбільший порядок спектра дифракційної гратки, що має 500 штрихів на 1 мм. Довжина хвилі падаючого світла 720 нм?

задача 80483

Період дифракційної гратки дорівнює 0,005 мм. Визначити число спостережуваних головних максимумів в спектрі дифракційної гратки для 1) λ1 = 760 нм; 2) λ2 = 440 нм.

задача 80505

Період дифракційної гратки 10 мкм. Знайдіть ширину гратки, якщо вона в спектрі другого порядку забезпечує роздільність спектральних ліній 588 нм і 589 нм.

задача 80507

Яка повинна бути (в мм) довжина дифракційної гратки з періодом 300 штрихів на 1 мм, щоб розділити дві спектральні лінії з довжинами хвиль 6000 і 6000,5 А в спектрі другого порядку.

задача 80508

Яке найменше число штрихів повинна містити дифракційна решітка, щоб дві складові жовтої лінії натрію з довжинами хвиль 588,0 нм і 588,6 нм можна було спостерігати роздільно в спектрі першого порядку?

задача 80524

На дифракційну решітку спрямований нормально промінь світла. Кут дифракції для натрієвої лінії з довжиною хвилі λ = 589 нм в спектрі першого порядку дорівнює 17°8'. Інша лінія в спектрі другого порядку знайдена під кутом дифракції 24°12'. Визначити довжину хвилі цієї лінії, а також число штрихів на 1 мм решітки.

Другие предметы