ймовірний потенційний електрон визначити функція

ймовірний потенційний електрон визначити функція


задача 10455

Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд ψ(r) = Ae–r/a0, де А — деяка постійна; а0 — перший борівський радіус. Знайти для основного стану атома водню найбільш ймовірну відстань електрона від ядра.

задача 10916

Частка в потенційному ящику шириною l знаходиться в збудженому стані (n = 2). Визначити, в яких точках інтервалу (0<x<l) щільність ймовірності знаходження частинки має максимальне і мінімальне значення.

задача 10917

Електрон знаходиться в потенційному ящику шириною l. У яких точках в інтервалі (0<x<l) щільність ймовірності знаходження електрона на першому і другому енергетичному рівні однакова? Обчислити значення щільності ймовірності для цих точок. Рішення пояснити графіком.

задача 10918

Частка в потенційному ящику знаходиться в основному стані. Яка ймовірність w виявити частинку в середній третині ящика?

задача 11163

Частка в потенційному ящику знаходиться в основному стані. Яка ймовірність виявлення частки в інтервалі l/4<x<l/2?

задача 11215

Частинка масою 1·10–9 кг знаходиться в потенційній ямі шириною а. Знайти ймовірність виявлення частки в другому збудженому стані у третій чверті ями.

задача 12693

Електрон в атомі водню описується в основному стані хвильовою функцією ψ(r) = Се–r/a. Визначити ставлення ймовірностей w1/w2 перебування електрона в сферичних шарах товщиною Δr = 0,01а і радіусами r1 = 0,5а і r2 = 1,5a.

задача 12697

Хвильова функція, що описує 2s - стан електрона в атомі водню, має вигляд , де ρ — відстань електрона від ядра, виражене в атомних одиницях. Визначити: 1) відстань ρ1 від ядра, на яких ймовірність виявити електрон має максимум; 2) відстані ρ2 від ядра, на яких ймовірність знаходження електрона дорівнює нулю; 3) побудувати графіки залежності [ψ200 (ρ)]2 від ρ і ρ2200(ρ)]2 від ρ.

задача 14120

Запишіть вираз для ймовірності W виявлення частки в кінцевому об'ємі V, якщо відома координатна пси-функція частинки ψ(x,y,z).

задача 14121

Хвильова функція, що описує деяку частку, може бути представлена у вигляді . Покажіть, що щільність ймовірності знаходження частинки визначається тільки координатною ψ-функцією.

задача 14140

Електрон знаходиться в одновимірній прямокутній потенційній ямі шириною

задача 14261

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частинки Wn = 18,43 эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(x1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,3l до x2 = 0,4l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на збудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14293

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частинки Wn = 73,72. 1) Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. 2) Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0,2l до х2 = 0,3l. 3) Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14306

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частинки Wn = 51,19 еВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,2l до x2 = 0,3l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14364

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частинки Wn = 2,048 эВ. Найти квантовое число п, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р(х1, x2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,3l до х2 = 0,4l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14365

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частинки Wn = 2,048 эВ. Найти квантовое число п, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р(х1, x2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,4l до х2 = 0,5l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14369

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частинки Wn = 37,68эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,1l до х2 = 0,2l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14381

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частинки Wn = 37,63 эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(x1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,2l до х2 = 0,3l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14384

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частинки Wn = 601,7 эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,1l до х2 = 0,2l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14527

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частинки Wn = 1354 эВ. 1) Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. 2) Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0,1l до х2 = 0,2l. 3) Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14580

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частинки Wn = 73,72 эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(x1, x2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,3l до x2 = 0,4l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14621

Частка знаходиться в збудженому стані (n = 4) в потенційному ящику шириною l. Яка ймовірність знаходження частинки в межах 0<x<l/5? Рішення пояснити графічно.

задача 16405

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частинки Wn = 338,5 еВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0,1l до х2 = 0,2l. Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на збудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16542

Частка електрон з енергією En = 1354 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній нескінченній потенційній ямі шириною l. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки Р(х) в інтервалі від 0,7l до 0,8l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) і щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність. Маса електрона mе = 9,1·10–31 кг, ширина потенційної ями l = 10–10 м.

задача 16604

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частки Wn = 18,43 эВ. Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність Р(x1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,4l до x2 = 0,5l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16605

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частки Wn = 73,72. 1) Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. 2) Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0,4l до х2 = 0,5l. 3) Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16607

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частки Wn = 150,4 еВ. 1) Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частки. 2) Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0,1l до х2 = 0,2l. 3) Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16608

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частки Wn = 150,4 еВ. 1) Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частки. 2) Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0,2l до х2 = 0,3l. 3) Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16609

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частки Wn = 940,2 эВ. Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,1l до x2 = 0,2l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16610

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частки Wn = 32,76 эВ. Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,2l до x2 = 0,3l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16611

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частки Wn = 32,76 эВ. Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,3l до x2 = 0,4l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16612

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частки Wn = 32,76 эВ. Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,4l до x2 = 0,5l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16613

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частки Wn = 8,191 эВ. Знайти квантове число п, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність Р(х1, x2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,3l до х2 = 0,4l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16614

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частки Wn = 8,191 эВ. Знайти квантове число п, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність Р(х1, x2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,4l до х2 = 0,5l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16615

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частки Wn = 51,19 эВ. Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,4l до x2 = 0,5l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16616

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частки Wn = 61,19 эВ. Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,3l до x2 = 0,4l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16618

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частки Wn = 51,19 эВ. Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0,3l до x2 = 0,4l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16620

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частки Wn = 338,5 еВ. 1) Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частки. 2) Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0,2l до х2 = 0,3l. 3) Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16621

Частка електрон з енергією En = 338,4 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки P (x) в інтервалі від х1 = 0,5l до х2 = 0,6l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) и плотности вероятности |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність.

задача 16622

Частка протон з енергією En = 51,19 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки P (x) в інтервалі від х1 = 0,2l до х2 = 0,4l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) и плотности вероятности |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність.

задача 16623

Частка протон з енергією En = 32,76 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки P (x) в інтервалі від х1 = 0,2l до х2 = 0,3l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) и плотности вероятности |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність.

задача 16624

Частка протон з енергією En = 8,191 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки P (x) в інтервалі від х1 = 0,4l до х2 = 0,6l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) и плотности вероятности |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність.

задача 16625

Частка електрон з енергією En = 940,2 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки P (x) в інтервалі від х1 = 0,2l до х2 = 0,5l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) и плотности вероятности |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність.

задача 16626

Частка протон з енергією En = 18,43 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки P (x) в інтервалі від х1 = 0,4l до х2 = 0,5l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) и плотности вероятности |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність.

задача 16627

Частка електрон з енергією En = 150,4 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки P (x) в інтервалі від х1 = 0,1l до х2 = 0,3l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) и плотности вероятности |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність.

задача 16628

Частка протон з енергією En = 2,048 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки P (x) в інтервалі від х1 = 0,6l до х2 = 0,9l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) и плотности вероятности |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність.

задача 16693

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частинки Wn = 18,43 эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(х12) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0,3l до х2 = 0,4l. Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16695

Частка протон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–11 м. Енергія частинки Wn = 8,191 эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(х12) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0,3l до х2 = 0,4l. Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 17133

Потік електронів, прискорений напругою 199,5 еВ, рухається на бар'єр, який має форму прямокутної сходинки. Висота першої частини сходинки 199,8 еВ при її ширині 0,4 нм; другої — 199,4 еВ. Повна ширина бар'єру 0,6 нм. Визначити ймовірність проникнення електронів за бар'єр.

задача 17244

Електрон в одновимірній прямокутній потенційній ямі шириною l = 1 нм з нескінченно високими стінками знаходиться в збудженому стані з n = 4. Визначити: 1) енергію електрона; 2) ймовірність виявлення електрона в першій чверті ями. Пояснити фізичний зміст отриманого результату, зобразивши графічно щільність ймовірності виявлення частки в даному стані.

задача 17251

Хвильова функція ψ(x) = sin(πx/l) описує основний стан частинки в нескінченно глибокій прямокутній потенційній ямі шириною l. Обчислити ймовірність знаходження частинки в малому інтервалі Δl = 0,01l в середній частині ями

задача 20224

Частка у потенційній ямі шириною l знаходиться в збудженому стані. Визначити ймовірність знаходження частинки в інтервалі 0 < х < l/4 на другому енергетичному рівні.

задача 20225

Частка у потенційній ямі шириною l знаходиться в збудженому стані. Визначити ймовірність знаходження частинки в інтервалі 0 < х < l/2 на третьому енергетичному рівні.

задача 90130

Визначте ймовірність знаходження електрона в потенційній ямі шириною l для найнижчого енергетичного стану в області з координатами l/3≤x≤2/3l.

задача 90140

Частка у потенційній ямі шириною l знаходиться в нижчому збудженому стані. Визначити ймовірність знаходження частинки в інтервалі l/2, рівновіддаленому від стінок ями.