обід радіусом обертається з прискоренням момент точка швидкість колеса знайти час

обід радіусом обертається з прискоренням момент точка швидкість колеса знайти час


задача 10047

Визначити момент сили М, який необхідно прикласти до блоку, що обертається з частотою n = 12 с–1, щоб він зупинився протягом часу Δt = 8 с. Діаметр блоку D = 30 см. Масу блоку m = 6 кг вважати рівномірно розподіленим по ободу.

задача 12544

Диск радіусом R = 5 см обертається навколо нерухомої осі так, що залежність кутової швидкості від часу задається рівнянням ω = 2At + 5Bt4 (A = 2 рад/с2, В = 1 рад/с5). Визначити для точок на ободі диска до кінця першої секунди після початку руху: 1) повне прискорення; 2) число оборотів, зроблених диском.

задача 12870

Рівняння обертання колеса радіусом R = 0,5 м має вигляд φ = At + Bt5, де А = 2 рад/с; В = 0,5 рад/с5. Визначити повне прискорення в момент t = 1 с точки, що знаходиться на ободі колеса.

задача 12938

Залежність кута повороту радіуса обертового колеса від часу представлена рівнянням φ = 4+10t-3t3. Знайти в кінці першої секунди обертання кутову швидкість колеса, а також лінійну швидкість і повне прискорення точки на ободі колеса. Радіус колеса 2 см.

задача 13017

Точка А знаходиться на ободі колеса радіусом 69 см, яке котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю 5 м/с. Знайти повний шлях, що проходить точка A між двома послідовними моментами її торкання поверхні.

задача 13137

До ободу однорідного суцільного диска радіусом R = 0,5 м прикладена постійна дотична сила F = 100 Н. При обертанні диска на нього діє момент сил тертя Mтр = 2 Н·м. Визначте масу m диска, якщо відомо, що його кутове прискорення ε постійно і дорівнює 16 рад/с².

задача 13306

Лінійна швидкість v1 точки, яка знаходиться на ободі диска, що обертається, в три рази більше, ніж лінійна швидкість v2 точки, яка знаходиться на 6 см ближче до його осі. Визначте радіус диска.

задача 13319

Диск обертається навколо нерухомої осі так, що залежність кута повороту радіуса диска від часу задається рівнянням φ = At2 (А = 0,1 рад/с2). Визначте повне прискорення а точки на ободі диска на кінець другої секунди після початку руху, якщо лінійна швидкість тієї точки в цей момент дорівнює 0,4 м/с.

задача 13320

Диск радіусом R = 10 см обертається так, що залежність лінійної швидкості точок, що лежать на ободі диска, від часу задається рівнянням v = At+Bt2 (А = 0,3 м/с2, B = 0,1 м/с3). Визначте кут α, який утворює вектор повного прискорення а з радіусом колеса через 2 с від початку руху.

задача 13321

Диск радіусом R = 10 см обертається так, що залежність лінійної швидкості точок, які лежать на ободі диска, від часу задається рівнянням v = At+Bt2 (А = 0,3 м/с2, B = 0,1 м/с3). Визначте момент часу, для якого вектор повного прискорення а утворює з радіусом колеса кут φ = 4°.

задача 13592

На обід маховика діаметром D = 30 см намотаний шнур, до кінця якого прив'язаний вантаж масою m = 2 кг. Тертя в підшипниках створює постійний момент Мтр = 0,1 Н·м. Яку швидкість матиме вантаж, спустившись з висоти h = 2 м? Маса маховика М = 20 кг.

задача 13842

До обіду диска масою 5 кг прикладена дотична сила 19,6 Н. Яку кінетичну енергію буде мати диск через 5 секунд після початку дії сили?

задача 13933

До обода колеса, яке має форму диска радіусом 0,5 м і масою 50 кг, прикладена дотична сила 98 Н. Знайти: 1) кутове прискорення колеса; 2) через який час після початку дії сили колесо матиме швидкість, що відповідає 100 об/с?

задача 14167

Залежність кута повороту радіуса обертового колеса від часу дана рівнянням: φ = 4 + 5t – t2. Знайти кутову і лінійну швидкість обертання колеса, а також повне прискорення точки, що лежить на ободі колеса в кінці першої секунди обертання. Радіус колеса 20 см.

задача 14168

Залежність кута повороту радіуса обертового колеса від часу дана рівнянням: φ = 4 + 5t2 – t3. Знайти в кінці першої секунди обертання кутову швидкість колеса, а також лінійну швидкість і повне прискорення точки, що лежить на ободі колеса радіусом 20 см.

задача 14169

Залежність кута повороту радіуса обертового колеса від часу дана рівнянням: φ = 4t + 5t2 – t3. Знайти в кінці другої секунди обертання кутову швидкість колеса, а також лінійну швидкість і повне прискорення точки, що лежить на ободі колеса. Радіус колеса 2 см.

задача 14446

Знайти радіус R обертового колеса, якщо відомо, що лінійна швидкість v1 точки, що лежить на ободі, в 2,5 рази більше лінійної швидкості v2 точки, що лежить на відстані r = 5 см ближче до осі колеса.

задача 14459

Знайти кутове прискорення ε колеса, якщо відомо, що через час t = 2 с після початку руху вектор повного прискорення точки, що лежить на ободі, становить кут α = 60° з вектором її лінійної швидкості.

задача 14462

Колесо радіусом R = 5 см обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct2 + Dt 3, де D = 1 рад/с3. Для точок, що лежать на ободі колеса, знайти зміна тангенціального прискорення Δaτ за одиницю часу.

задача 14463

Колесо радіусом R = 5 см обертається так, що залежність лінійної швидкості точок, що лежать на ободі колеса, від часу дається рівнянням v = At + Bt2, де А = 3 см/с2 і В = 1 см/с3. Знайти кут α, що складається вектором повного прискорення з радіусом колеса в моменти часу t, рівні: 0, 1, 2, 3, 4 і 5 с після початку руху.

задача 14464

Колесо обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ = А + Bt + Ct2 + Dt3, де В = 1 рад/с, С = 1 рад/с2 і D = 1 рад/с3. Знайти радіус R колеса, якщо відомо, що до кінця другого секунди руху для точок, що лежать на ободі колеса, нормальне прискорення аn = 3,46·102 м/с2.

задача 14629

До ободу однорідного диска радіусом R = 0,2 м прикладена дотична сила F = 98,1 Н. При обертанні на диск діє момент сил тертя Mтр = 9,81 Н·м. Знайти масу m диска, якщо відомо, що диск обертається з кутовим прискоренням ε = 100 рад/с2.

задача 14641

Колесо складається з обода масою 10 кг, діаметром 1 м і шести спиць, маса кожної з яких дорівнює 1 кг. Визначити момент інерції колеса відносно осі, що проходить через центр колеса перпендикулярно його площині.

задача 14642

Однорідний диск масою 3 кг і радіусом 20 см, що обертається з кутовою швидкістю 16π рад/с, починає гальмуватися дотичною силою 0,05 Н, прикладеною до його обода. Скільки обертів зробить диск до зупинки?

задача 14659

По ободу шківа, насадженого на загальну вісь з маховим колесом, намотана нитка, до кінця якої підвішений вантаж масою m = 1 кг. На яку відстань h повинен опуститися вантаж, щоб колесо зі шківом отримало швидкість, відповідну частоті колеса n = 60 об/хв? Момент інерції колеса зі шківом J = 0,42 кг·м2, радіус шківа R = 10 см.

задача 15133

Визначити повне прискорення в момент часу 3 с точки, що знаходиться на ободі колеса радіусом 0,5 м, що обертається згідно рівняння: φ = At + Bt3, де А = 2 с–1, В = 0,2 с–2, φ — кут повороту радіуса колеса. Вважаючи, що обертання колеса відбувається в горизонтальній площині, зобразити вектори швидкостей і прискорень (лінійних і кутових), в зазначений вище момент часу.

задача 15419

До ободу однорідного диска радіусом r = 0,2 м прикладена постійна дотична сила F = 100 Н. При обертанні на диск діє сила тертя, момент якої М = 5 Н·м. Диск обертається з постійним кутовим прискоренням α = 100 рад·с–2. Визначити масу диска.

задача 15452

Тіло починає рух зі стану спокою і обертається з постійним кутовим прискоренням ε = 0,04 с–2. Через скільки часу точка, що належить цьому тілу, матиме прискорення, спрямоване під кутом 45° до його швидкості?

задача 16059

До ободу однорідного диска радіусом 0,2 м прикладена дотична сила 10 Н. Знайти масу диска, якщо відомо, що диск обертається з кутовим прискоренням 10 рад/с2.

задача 16129

Маховик масою 4 кг вільно обертається навколо горизонтальної осі, що проходить через його центр, роблячи 720 об/хв. Масу маховика можна вважати розподіленою по його ободу радіусом 40 см. Через 30 с під дією гальмуючого моменту маховик зупинився. Знайти гальмуючий момент і число оборотів, яке робить маховик до повної зупинки.

задача 16131

Визначити період коливань переднього колеса велосипеда, піднятого в вертикальне положення. Колесо складається з обода, масу якого m1 = 3 кг можна вважати рівномірно розподіленим по колу з радіусом R = 35 см і з укріпленого на ободі вентиля (m2 = 50 г). Моментом інерції спиць і втулки знехтувати.

задача 16710

Колесо радіуса R рухається горизонтально зі швидкістю v0 і обертається з кутовою швидкістю ω. Точка А на ободі (рис. 8) описує в просторі деяку траєкторію. Знайти радіус її кривизни ρ в момент, коли точка знаходиться на рівні центру колеса.

задача 20264

Знайти радіус R обертового колеса, якщо відомо, що лінійна швидкість точки v1, що лежить на його ободі, в n = 2,5 разb більше лінійної швидкості точки v2, що лежить на δх = 6,0 см ближче до осі колеса.

задача 26296

До ободу диска радіусом R = 0,5 м прикладена дотична сила F = 100 Н, що повідомляє йому кутове прискорення ε = 7,8 рад/c2. Визначити масу колеса m і час t, протягом якого колесо набуває швидкість, що відповідає частоті n = 50 об/c.

задача 26685

Яку роботу потрібно провести, щоб маховику масою m = 0,6 т, розподіленою по ободу з діаметром D = 1,6 м, надати обертання з частотою n = 240 хв-1?

задача 40540

Точка А знаходиться на ободі колеса радіусом 23 см, яке котиться без ковзання по горизонтальній поверхні зі швидкістю 5 м/с. Знайти повний шлях, що проходиться точкою А між двома послідовними моментами її торкання поверхні.

задача 40551

Знайти повне прискорення в момент часу t = 3 c точки, яка знаходиться на ободі колеса радіусом R = 0,5 м, що обертається згідно рівняння φ = Аt + Вt3, де А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3.

задача 40606

Диск радіусом R = 10 см обертається так, що залежність лінійної швидкості точок, що лежать на ободі диска, від часу задається рівнянням v = At + Вt2 (А = 0,3 м/с2, В = 0,1 м/с3). Визначити момент часу, для якого вектор повного прискорення a утворює з радіусом колеса кут φ = 45°.

задача 40625

Знайти радіус колеса, що обертається, якщо відомо, що лінійна швидкість точки, яка лежить на ободі колеса, в 4 рази більше лінійної швидкості точки, яка знаходиться на 28 см ближче до осі колеса.

задача 40626

Лінійна швидкість v1 точки, яка знаходиться на ободі диска, що обертається, в чотири рази більше, ніж лінійна швидкість v2 точки, яка знаходиться на 28 см ближче до його осі. Визначте радіус диска.

задача 40642

Маси вантажів, показаних на малюнку, m1 = 1,5 кг, m2 = 2 кг, маса блоку m3 = 1 кг. Коефіцієнт тертя між вантажем m1 і горизонтальною поверхнею столу, по якому цей вантаж рухається, дорівнює μ = 0,2. З яким прискоренням рухаються вантажі?

задача 40714

На одному валу насаджені два колеса з різними діаметрами 16 см і 4 см обертаються з постійним кутовим прискоренням, рівним 4 рад/с2. Визначити лінійні швидкості на ободах коліс і кутову швидкість обертання в кінці 2-ої секунди після початку руху.

задача 40787

Маховик, масу якого m = 5 кг можна вважати розподіленою по ободу радіуса r = 20 см, вільно обертається навколо горизонтальної осі, що проходить через його центр, з частотою 720 хв–1. При гальмуванні маховик зупиняється через проміжок часу Δt = 20 с. Знайти число обертів N, яке зробить маховик до повної зупинки.

задача 40819

Порівняйте кінетичну енергію диска, що обертається навколо нерухомої осі і котиться по горизонтальній площині. Лінійна швидкість точок на ободі диска однакова.

задача 40878

У центрі горизонтальної платформи, яка може вільно обертатися навколо вертикальної осі, стоїть людина і тримає велосипедне колесо, що обертається з кутовою швидкістю 10 рад/с. Вісь колеса розташована вертикально і збігається з віссю платформи. З якою швидкістю почне обертатися платформа, якщо колесо повернути навколо горизонтальної осі на 90°? Момент інерції людини і платформи 6 кг·м2, діаметр колеса 70 см, маса обода колеса 6 кг.