вантаж масою підвішений пружина коливання точки вертикально довжина

вантаж масою підвішений пружина коливання точки вертикально довжина


задача 11224

До дроту діаметром d = 2 мм підвішений вантаж масою m = 1 кг. Визначити напругу σ, виникло в дроті.

задача 11974

У ліфті встановлено динамометр, який має пружину жорсткістю 25 Н/см. До динамометру підвішено тіло масою 2 кг. З яким прискоренням вертикально вгору піднімається ліфт, якщо подовження пружини 2 см? (g = 10 м/с2).

задача 12626

Мідна кулька, підвішена на кінці пружини, коливається у вертикальному напрямку. Як зміниться частота її коливань, якщо замість мідної кульки підвісити алюмінієву такого ж діаметру?

задача 13654

Якщо збільшити масу вантажу, підвішеного до спіральної пружини, на 600 г, то період коливань вантажу зростає в 2 рази. Визначте масу спочатку підвішеного вантажу.

задача 13824

На кінцях нитки, перекинутої через нерухомий блок, підвішені два вантажі: зліва 50 і праворуч 100 г. Через якийсь час правий вантаж опуститься на 0,5 м?

задача 13838

Куля, що летить горизонтально, попадає в сферу, підвішену на легкому жорсткому стрижні, і застряє в ній. Маса кулі в 500 разів менше маси сфери. Відстань від точки підвішування стрижня до центру сфери дорівнює 1 м. Знайти швидкість кулі, якщо відомо, що стрижень зі сферою відхилилися від удару кулі на кут 10°.

задача 13839

Гиря, підвішена на пружині, коливається вертикально з амплітудою 4 см. Чому дорівнює максимальна кінетична енергія гирі, якщо коефіцієнт пружності пружини 980 Н/м?

задача 15036

Визначте масу вантажу, підвішеного до пружини жорсткістю 350 Н/м, якщо потенційна енергія пружини дорівнює 500 Дж.

задача 15290

Вантаж масою m = 100 г, підвішений на пружині, здійснює коливання. Коли до пружини з вантажем підвісили ще один вантаж, частота коливань зменшилася в n = 2 рази. Визначте масу другого вантажу.

задача 15293

Вантаж, підвішений на пружині, в спокої розтягує її на 1 см. Якщо змістити вантаж на 2 см вниз з нерастянутого положення і відпустити, то з яким періодом Т будуть відбуватися гармонійні коливання вантажу? Прискорення вільного падіння 10 м/с2.

задача 15491

До пружини підвішений вантаж масою m = 10 кг. Знаючи, що пружина під впливом сили F = 9,8 H розтягується на l = 1,5 см, знайти період T вертикальних коливань вантажу.

задача 15901

Вантаж масою m = 0,2 кг, підвішений до пружини, здійснює за хвилину N = 30 коливань з амплітудою A = 0,1 м. Визначити жорсткість пружини, а також кінетичну енергію вантажу через час t = T/8 після моменту проходження вантажем положення рівноваги.

задача 16045

Вантаж масою 100 г, підвішений на пружині, здійснює за одну хвилину 30 коливань. Знайти жорсткість пружини.

задача 16125

Вантаж масою 2 кг підвішений на нитці довжиною 1 м. Визначити напрямок і модуль моменту сили тяжіння стрижня щодо осі, що проходить через точку О перпендикулярно площині креслення, в стані, представленому на малюнку.

задача 16333

Прямолінійний провідний стрижень АС (див. рисунок) масою m = 0,10 кг і довжиною l = 50 см підвішений горизонтально на двох однакових вертикальних пружинах в однорідному магнітному полі В = 0,2 Тл. Вектор індукції В перпендикулярний площині малюнка і спрямований до нас. Якщо за допомогою легких проводів, паралельних В, до стрижня підвести електричний струм I, то розтягнення пружин стане вдвічі менше, ніж за відсутності струму. Показати напрямок струму в провіднику і визначити його величину.

задача 16582

Коливання вантажу масою 20 г, підвішеного на пружині, описуються рівнянням х = xm0·e–β·t·cos(ω·t), где xm0 = 18 мм, β = 0,15 с–1. Коливання відбуваються з частотою 2 Гц. Визначте коефіцієнт жорсткості пружини. Через скільки часу коливальна енергія системи зменшиться в 5 разів у порівнянні з початковою енергією?

задача 16584

Вантаж масою 1 кг підвішений на вертикальній пружині жорсткістю 2500 Н/м. Якою буде амплітуда коливань вантажу, якщо йому надати швидкість 2 м/с, після того, як відхилили від рівноваги на 3 см.

задача 17737

Є пружина, яка під дією сили F може розтягуватися на х = 1,4 см. Якщо до цієї пружині підвісити вантаж масою m = 0,12 кг, то період вертикальних коливань вантажу буде дорівнює Т = 1,3 с. Знайти величину F. Масою пружини знехтувати.

задача 17803

Примусова сила, задана в одиницях СІ рівнянням F(t) = 1,5sin 20t, діє на вантаж масою 0,3 кг, підвішений на пружині. Коефіцієнт опору середовища 0,18 кг/с, коефіцієнт пружності пружини 2,5 Н/см. Записати рівняння сталих вимушених коливань з числовими коефіцієнтами і вказати, рішенням якого диференціального рівняння воно є.

задача 26450

До пружини, жорсткість якої дорівнює 1,0 кН/м, підвішений вантаж масою 3 кг і відпущений зі стану спокою. На яку відстань опуститься вантаж?

задача 40493

До пружини з коефіцієнтом жорсткості k підвішене тіло маси m. Як відомо, період коливань такого пружинного маятника T = 2π. Потім пружина перерізається навпіл і до її половини підвішується те ж тіло. Знайти період коливань отриманого осцилятора, порівняти його з періодом T.