амплітуда коливань знайти частоту

амплітуда коливань знайти частоту


задача 10577

Матеріальна точка бере участь у двох коливаннях, що проходять по одній прямій і виражаються рівняннями: х1 = А1 sin ω1t; х2 = A2 cos ω2t, де A1 = 1 см; A2 = 2 см; ω1 = ω2 = 1 с–1. Знайти амплітуду A складного руху, його частоту ν і початкову фазу φ0; написати рівняння руху.

задача 12189

Є два джерела, що здійснюють коливання в однаковій фазі і збуджуючі в навколишньому середовищі хвилі однакової частоти і амплітуди, що дорівнює 1 мм. Знайти амплітуду коливань точки середовища, що знаходиться від одного джерела на відстані 3,5 м, а від іншого — на 5,4 м. Напрямок коливань в даній точці збігається. Довжина хвилі дорівнює 0,6 м.

задача 12306

Два однаково спрямованих гармонічних коливання з однаковою частотою і однаковими амплітудами складаються в одне коливання з тієї ж амплітудою. Знайти різницю фаз коливань.

задача 12514

Вантаж масою m = 200 г здійснює коливання на пружині, жорсткість якої k = 500 Н/м. Знайти найбільшу швидкість руху вантажу, якщо амплітуда коливань А = 8 см.

задача 12768

Контур з індуктивністю 5,56·10–3 Гн, активним опором 93,4 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12769

Контур з індуктивністю 3,53·10–2 Гн, активним опором 20,68 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12770

Контур з індуктивністю 6,76·10–2 Гн, активним опором 95,53 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12771

Контур з індуктивністю 9,42·10–2 Гн, активним опором 88,57 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12772

Контур з індуктивністю 6,12·10–2 Гн, активним опором 3,51 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12773

Контур з індуктивністю 4,28·10–2 Гн, активним опором 56,22 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12774

Контур з індуктивністю 3,48·10–2 Гн, активним опором 78,2 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12775

Контур з індуктивністю 8,39·10–2 Гн, активним опором 31,25 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12776

Контур з індуктивністю 5,28·10–2 Гн, активним опором 65,86 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12777

Контур з індуктивністю 1,38·10–2 Гн, активним опором 93,51 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12778

Контур з індуктивністю 33,4·10–3 Гн, активним опором 20,73 Ом і деякою ємністю збуджується короткими електричними імпульсами. З якою максимальною частотою можна подавати, щоб виникаючі коливання не накладалися одне на одне? Коливання накладаються, якщо їх амплітуда за період між імпульсами зменшується не менш ніж утся не менее чем в 10 разів.

задача 12868

Амплітуда слабкозгасаючих коливань зменшується на 4,6% за кожен період. 1) Яка частка енергії втрачається за одне коливання? 2) У скільки разів зменшиться початкова амплітуда за 20 повних періодів?

задача 14343

Знайти амплітуду А, період Т, частоту ν і початкову фазу коливання, заданого рівнянням: x = 5·sin((39,5·t+5,2)/5) (см).

задача 14344

Визначте амплітуду, період, циклічну частоту і початкову фазу коливань, заданих рівнянням x = 10cos π(t + 5/8), см.

задача 14345

Визначте амплітуду, період, циклічну частоту і початкову фазу коливань, заданих рівнянням x = 5cos 10π(t +0,1), см.

задача 14346

Визначте амплітуду, період, циклічну частоту і початкову фазу коливань, заданих рівнянням x = 5cos 2π(t + 1/8), см.

задача 14348

Визначте амплітуду, період, циклічну частоту і початкову фазу коливань, заданих рівнянням x = 3sin π(t+1/2), см.

задача 14349

Визначте амплітуду, період, циклічну частоту і початкову фазу коливань, заданих рівнянням x = 6sin π(t+1/4), см.

задача 14350

Визначте амплітуду, період, циклічну частоту і початкову фазу коливань, заданих рівнянням x = 3sin 2π(t+1/4), см.

задача 14356

Матеріальна точка здійснює коливання за законом x = 2sin(πt/4+π/2), где x — в см, t — в секундах. Визначте амплітуду коливань, початкову фазу і період.

задача 14360

Матеріальна точка здійснює коливання за законом x = 2sin(πt/6+π/3), см. Визначте амплітуду коливань, початкову фазу і період.

задача 14361

Рівняння коливань має вигляд x = 3sin 2π(t+1/6), см. Чому рівні період, амплітуда, фаза і початкова фаза цих коливань?

задача 14362

Рівняння коливань має вигляд x = 2sin π(t+1/8), см. Чому рівні період, амплітуда, фаза і початкова фаза цих коливань?

задача 14693

Чому дорівнює енергія математичного маятника масою m і довжиною l, якщо амплітуда коливань дорівнює А.

задача 15522

Два звуки різняться за рівнем гучності на L12 = 30 Дб. Знайти відношення амплітуд коливань тиску.

задача 15525

Звукові коливання, що мають частоту ν = 500 Гц і амплітуду А = 0,25 мм, поширюються в повітрі. Довжина хвилі λ = 70 см. Знайти швидкість c поширення коливань і максимальну швидкість vmax частинок повітря.

задача 15563

Охарактеризуйте процеси, графіки яких представлені на малюнках 1-4. Для кожного з процесів визначте амплітуду, період, лінійну і циклічну частоти, запишіть закон зміни напруги від часу.

задача 15968

За 2 хв. вантаж на пружині зробив 80 коливань з амплітудою 8 см. Знайдіть найбільші значення швидкості і прискорення руху вантажу.

задача 16466

У ланцюг змінного струму частотою ν = 50 Гц послідовно включені резистор опором R = 100 Ом і конденсатор ємністю С = 22 мкФ. Визначити відношення амплітуди коливання напруги на конденсаторі UCm до амплітуди коливання напруги Um, прикладеного до кола.

задача 17039

Знайти графічно амплітуду a коливань, які виникають при додаванні наступних коливань одного напрямку: а) х1 = 3,0 cos (ωt + π/3), х2 = 8,0 sin (ωt + π/6); б) х1 = 3,0 cos ωt, x2 = 5,0 cos (ωt + π/4), х3 = 6,0 sin ωt.

задача 17739

Коливання частотою v і амплітудою А = 1,3 мм поширюються в однорідному середовищі. Довжина хвилі дорівнює — λ = 0,915 м, фазова швидкість — сф, максимальна швидкість частинок повітря — υmax = 1,654 м/с. Знайти ν, сф.

задача 19163

Матеріальна точка здійснює коливання уздовж осі за законом x = A sin ωt, де ω = 1,57 с–1. Амплітуда швидкості Av = 9,42·10–2 м/с. Знайти для моментів часу t1 = 0, t2 = Т/8, t3 = Т/4 значення координати х, швидкості v і прискорення а точки.

задача 19325

Знайти швидкість поширення звукових коливань в повітрі, довжина хвилі яких 1 м, а частота 340 Гц. Чому дорівнює максимальна швидкість зміщення частинок повітря, якщо амплітуда коливань 0,2 мм?

задача 19717

Ємність кола, зображеного на рис. 3.51, С = 1000 пФ, індуктивність L = 1,00 мГн. На точки A і В подається одночасно дві змінні напруги однакової амплітуди, але різної частоти: частота першої напруги збігається із власною частотою контуру (ω1 = ω0), частота другої напруги перевищує власну на 10 % (ω2 = 1,10ω0). Знайти відношення амплітуд струмів I1/I2 порушуваних в контурі обома напруженнями, для випадків, коли добротність контуру Q дорівнює: а) 100, б) 10.

задача 21240

На підвішений до пружини вантаж масою 0,1 кг діє змушуючої сили з амплітудою 0,4 Н. Коефіцієнт сил опору середовища дорівнює 0,3 кг / с, коефіцієнт пружності пружини 4 Н / м. Знайти частоту коливань змушуючої сили, при якій в системі настає резонанс, і величину амплітуди при резонансі. Записати диференціальне рівняння коливань вантажу і його рішення в сталому режимі.

задача 21802

Електропіч опором R = 22 Ом живиться від генератора змінного струму. Визначити кількість теплоти, що виділяється піччю за час t = 1 год, якщо амплітуда сили струму Im = 10 A.

задача 22001

Записати рівняння коливань сили струму в колі ідеального електричного контуру з індуктивністю L = 0,33 Гн і ємністю С = 0,46 мкФ, якщо коливання заряду відбуваються за законом синуса з амплітудою qm = 2,3·107 Кл і з початковою фазою π/6. Знайти значення енергії магнітного поля котушки в початковий момент часу і для t = Т/12, де Т — період коливань. Чому дорівнює повна енергія електромагнітних коливань в системі?

задача 22012

У послідовному R-L-C контурі діє періодична ЕРС — ε(t) = ε0cosωt. Значення параметрів елементів системи: L = 1,25·10–2 Гн, С = 2·10–7 Ф, R = 25 Ом. Визначити максимальну величину амплітуди напруги на конденсаторі і її значення при частоті 0,8ωрез, якщо амплітуда ЕРС ε0 = 12 В.

задача 22229

На струні довжини 120 см утворилася стояча хвиля, причому всі точки струни з амплітудою зміщення 3,5 мм відстоять одна від одної на 15 см. Знайти максимальну амплітуду коливань зсуву.

задача 22409

Звук частотою 400 Гц поширюється в повітрі при температурі 23 °С і тиску 1,05·105 Па. Амплітуда звукового тиску 0,50 Па. Визначити амплітуду коливань частинок повітря.

задача 22410

Яка амплітуда коливань в звукової хвилі в повітрі при мовленні середньої гучності (максимальний тиск близько 9,0 Па при частоті 400 Гц)? Тиск нормальний, температура повітря 20 °С.

задача 22411

Звук частотою ν = 400 Гц поширюється в азоті при температурі T = 290 К і тиску p = 104 кПа. Амплітуда звукового тиску p0 = 0,5 Па. Визначити амплітуду А коливань частинок азоту.

задача 22495

Гирька масою m = 0,2 кг, що висить на вертикальній пружині, здійснює затухаючі коливання з коефіцієнтом загасання β = 0,75 с–1. Коефіцієнт пружності пружини k = 0,5 кг/см. Накреслити залежність амплітуди А вимушених коливань гирьки від частоти Ω зовнішньої періодичної сили, якщо амплітуда вимушених коливань дорівнює F0 = 0,98 Н. Для побудови графіка знайти значення А для наступних частот: Ω = 0, Ω = 0,5ω0, Ω = 0,75ω0, Ω = ω0, Ω = 1,5ω0 и Ω = 2ω0, где ω0 — частота власних коливань підвішеної гирьки.

задача 22575

Скласти за допомогою векторної діаграми чотири коливання, спрямованих уздовж однієї прямої. Амплітуди коливань відповідно рівні 2 см, 2 см, 4 см, 4 см, а початкові фази 30°, 60°, 120°, 150°.

задача 22583

Два гучномовці розташовані на відстані 8 м один від одного і випромінюють синхронно звукові хвилі частотою 330 Гц. Знайти координати точок в просторі між гучномовцями, в яких амплітуда коливань буде дорівнює амплітуді коливань джерел. Швидкість поширення хвиль 330 м/с.

задача 24256

Математичний маятник довжиною L = 0,5 м, виведений з положення рівноваги, відхилився при першому коливанні на 5 см, а при другому (в ту ж сторону) на 4,8 см. Знайдіть час, протягом якого амплітуда коливань зменшиться в е раз.

задача 26128

У ланцюг змінного струму включені послідовно ємність С, опір R і котушка індуктивності L. Амплітуда змінної напруги Um = 220 В. Знайти амплітуду падіння напруги на конденсаторі UCm, якщо відомо, що амплітуда падіння напруги опорі дорівнює URm = 2UCm, а на індуктивності ULm= 5UCm.

задача 26142

Звукові коливання, що мають частоту ν = 400 Гц і амплітуду А = 0,5 мм, поширюються в повітрі. Довжина хвилі λ = 60 см. Знайти швидкість поширення хвиль u, максимальну швидкість (dξ/dt)max і максимальне прискорення (d2ξ/dt2)max коливань часток повітря.

задача 26221

На коливальний контур, що складається з послідовно включених конденсатора ємності C = 0,1мкФ, котушки з індуктивністю L = 0,01 Г і опору R = 10 Ом, діє зовнішня ЕРС з амплітудою 10 В. Чому дорівнює частота f ЕРС, включеної послідовно в контур , якщо відомо, що амплітуда сили струму, що протікає в контурі, дорівнює 1 А?

задача 26365

Амплітуда коливань матеріальної точки масою 0,02 кг дорівнює 5 см, період коливань 10 с. Знайти значення швидкості і прискорення для моменту часу, коли фаза дорівнює 60°.

задача 26676

Для звукової хвилі, описуваної рівнянням E = 1,00·10-4cos (6280t - 18,5x), де множник при косинусах виражений в м, множник при t - в с-1, множник при х - в м-1, знайти: а) амплітуду швидкості vm частинок середовища, б) відношення амплітуди A зміщення частинок середовища до довжини хвилі λ, в) відношення амплітуди швидкості частинок vm до швидкості поширення хвилі v.

задача 40546

Яку частину періоду відхилення маятника від положення рівноваги менше 2 см, якщо амплітуда його коливань дорівнює 8 см?

задача 40555

Визначити амплітуду коливань і початкову фазу при x0 = 2 см, v0 = 8 см/c.

задача 40754

Записати рівняння руху матеріальної точки в диференціальному вигляді, якщо маса її дорівнює 10 г, а коефіцієнт пружності пружини "К" дорівнює 100 Н/м. Записати рівняння коливання точки, якщо амплітуда А = 2 см, а початкова фаза φ0= π/6 рад. Изобразить на рисунке зависимость Х = Ψ(t).

задача 40810

При якій циклічній частоті зовнішньої сили ωр спостерігатиметься різке збільшення амплітуди коливань (резонанс) для математичного маятника довжиною 10 м?

задача 60391

У ланцюг змінного струму включені послідовно ємність C, опір R і котушка індуктивності L. Амплітуда змінної напруги Um = 220 В. Знайти амплітуду падіння напруги на конденсаторі UCm, опорі URm і на індуктивності ULm, якщо відомо, що зовнішня напруга випереджає струм по фазі на 30°, а ULm = 4UCm.

Другие предметы