точка здійснює гармонійні коливання частотою амплітуда період швидкість

точка здійснює гармонійні коливання частотою амплітуда період швидкість


задача 11306

Визначити максимальні значення швидкості max і прискорення max точки, що здійснює гармонічні коливання з амплітудою А = 3 см і кутовий частотою ω = π/2 с–1.

задача 11309

Максимальна швидкість max точки, що здійснює гармонічні коливання, дорівнює 10 см/с, максимальне прискорення max = 100 см/с2. Знайти кутову частоту ω коливань, їх період Т і амплітуду А. Написати рівняння коливань, прийнявши початкову фазу рівною нулю.

задача 11312

Коливання точки відбуваються за законом x = Acos(ωt+φ). У деякий момент часу зміщення х точки дорівнює 5 см, її швидкість = 20 см/с і прискорення = –80 см/с2. Знайти амплітуду A, кутову частоту ω, період Т коливань і фазу (ωt+φ) в даний момент часу.

задача 11998

Напишіть рівняння гармонійного коливання з амплітудою 5 см, якщо за 1 хв відбувається 150 коливань і початкова фаза коливання дорівнює 45°. Накресліть графік цього руху.

задача 12625

Написати рівняння гармонійного коливального руху з амплітудою 5 см, якщо у 1 хв відбувається 150 коливань і початкова фаза дорівнює 45°. Вивести для цього випадку залежність швидкості і прискорення від часу.

задача 12835

Горизонтально розташована дошка здійснює гармонійні коливання у горизонтальній площині з періодом, рівним 19 с. Тіло, що лежить на ній, починає ковзати, коли амплітуда коливання досягає величини 63 см. Який коефіцієнт тертя спокою між вантажем і дошкою?

задача 12976

Горизонтально розташована дошка здійснює гармонійні коливання в горизонтальній площині з періодом, рівним 9 с. Тіло, що лежить на ній, починає ковзати, коли амплітуда коливання досягає величини 74 см. Який коефіцієнт тертя спокою між вантажем і дошкою.

задача 13632

Гармонійні коливання величини s описуються рівнянням s = 0,02cos(6πt+π/3), м. Визначте: 1) амплітуду коливань; 2) циклічну частоту; 3) частоту коливань; 4) період коливань.

задача 13634

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання з амплітудою А = 4 см і періодом T = 2 с. Напишіть рівняння руху точки, якщо її рух починається з положення х0 = 2 см.

задача 13638

Точка здійснює гармонійні коливання з амплітудою А = 10 см і періодом Т = 5 с. Визначте для точки: 1) максимальну швидкість, 2) максимальне прискорення.

задача 13642

Визначте максимальні значення швидкості і прискорення точки, що здійснює гармонічні коливання з амплітудою А = 3 см і періодом T = 4 с.

задача 13643

Матеріальна точка, яка здійснює гармонічні коливання з частотою v = 1 Гц, в момент часу t = 0 проходить положення, яке визначається координатою x0 = 5 см, зі швидкістю v0 = 15 см/с. Визначте амплітуду коливань.

задача 13683

Автомобіль масою 1850 кг при русі по ребристій дорозі здійснює гармонійні коливання у вертикальному напрямку з періодом 0,924 с і амплітудою 18 см. Визначте максимальну силу тиску, що діє на кожну з чотирьох ресор автомобіля.

задача 14124

Скласти рівняння гармонійного коливання, якщо амплітуда коливань 5,0 см, а час одного повного коливання 0,50 с.

задача 14258

Знайти амплітуду А і початкову фазу φ0 гармонічного коливання, отриманого від складання однаково спрямованих коливань, заданих рівняннями х1 = 0,02sin(5πt + π/2) м і x2 = 0,030sin(5πt + π/4) м.

задача 14351

Рівняння гармонійних коливань тіла має вигляд x = 0,1sin π(t/8+1/4), м. Чому рівні амплітуда, частота і початкова фаза коливань?

задача 14352

Рівняння гармонійних коливань тіла має вигляд x = 4,2sin(πt/2+π/8), см. Чому рівні період, амплітуда і початкова фаза цих коливань?

задача 14353

Рівняння гармонійних коливань тіла має вигляд x = 0,01sin π(t/8+1/2), м. Чому рівні амплітуда, частота і початкова фаза коливань?

задача 14354

Рівняння гармонійних коливань тіла має вигляд x = cos 5πt, см. Визначте амплітуду, циклічну частоту, період і початкову фазу цих коливань.

задача 14355

Рівняння гармонійних коливань тіла має вигляд x = 4sin π(t+0,1), см. Визначте амплітуду, циклічну частоту, період і початкову фазу.

задача 14912

Горизонтально розташована дошка здійснює гармонійні коливання в горизонтальній площині з періодом, рівним 4 с. Тіло, що лежить на ній, починає ковзати, коли амплітуда коливання досягає величини 60 см. Який коефіцієнт тертя спокою між вантажем і дошкою?

задача 14913

Горизонтально розташована дошка здійснює гармонійні коливання в горизонтальній площині з періодом, рівним 7 с. Тіло, що лежить на ній, починає ковзати, коли амплітуда коливання досягає величини 32 см. Який коефіцієнт тертя спокою між вантажем і дошкою?

задача 14914

Горизонтально розташована дошка здійснює гармонійні коливання в горизонтальній площині з періодом, рівним 18 с. Тіло, що лежить на ній, починає ковзати, коли амплітуда коливання досягає величини 64 см. Який коефіцієнт тертя спокою між вантажем і дошкою?

задача 14915

Горизонтально розташована дошка здійснює гармонійні коливання в горизонтальній площині з періодом, рівним 8 с. Тіло, що лежить на ній, починає ковзати, коли амплітуда коливання досягає величини 17 см. Який коефіцієнт тертя спокою між вантажем і дошкою?

задача 14917

Горизонтально розташована дошка здійснює гармонійні коливання в горизонтальній площині з періодом, рівним 17 с. Тіло, що лежить на ній, починає ковзати, коли амплітуда коливання досягає величини 80 см. Який коефіцієнт тертя спокою між вантажем і дошкою?

задача 14918

Горизонтально розташована дошка здійснює гармонійні коливання в горизонтальній площині з періодом, рівним 16 с. Тіло, що лежить на ній, починає ковзати, коли амплітуда коливання досягає величини 32 см. Який коефіцієнт тертя спокою між вантажем і дошкою?

задача 14962

Підставка здійснює в горизонтальному напрямку гармонійні коливання з періодом 5 с. Тіло, що знаходиться на підставці, починає по ній ковзати, коли амплітуда коливань підставки досягає 0,5 м. Визначити коефіцієнт тертя між тілом і підставкою.

задача 15101

Точка виконує гармонічні коливання уздовж деякої прямої з періодом Т = 0,60 с і амплітудою а = 10,0 см. Знайти середню швидкість точки за час, протягом якого вона проходить шлях а/2: а) з крайнього положення; б) з положення рівноваги.

задача 15722

Тіло здійснює гармонійні коливання. Період коливань Т = 0,15 с, максимальна швидкість v = 8 м/с. Визначити амплітуду коливань.

задача 15870

Математичний маятник здійснює гармонійні коливання. У скільки разів зменшиться кутова амплітуда коливання, якщо довжину нитки маятника змінити від 0,5 м до 0,72 м, не змінюючи повної енергії коливань? При малих відхиленнях вважати sin(α)≈α, cos(α)≈1–α2/2.

задача 15899

Матеріальна точка масою m = 0,025 кг здійснює гармонійні коливання з частотою ω0 = 1,6 рад/с, маючи при цьому енергію W = 0,2 Дж. Знайти амплітуду коливань.

задача 16416

Точечная частица совершает гармонические колебания вдоль оси Оx. В некоторый момент времени частица имеет координату x1 = 3 см, скорость vx1 = 8 см/с и ускорение ax1 = –12 см/с2. Определите амплитуду, циклическую частоту и период колебаний. Начало координат совпадает с положением равновесия частицы.

задача 17033

Знайти кругову частоту і амплітуду гармонійних коливань частинки, якщо на відстанях х1 і х2 від положення рівноваги її швидкість дорівнює відповідно v1 і v2.

задача 17061

Дошка з лежачим на ній бруском здійснює горизонтальні гармонійні коливання з амплітудою a = 10 см. Знайти коефіцієнт тертя між дошкою і бруском, якщо брусок починає ковзати по дошці, коли її період коливання менше Т = 1,0 c.

задача 17110

Амплітуда сигналу від радіомаяка змінюється в приймальнику корабля, що віддаляється, з періодом 5 хв. Визначити швидкість корабля, якщо висота радіомаяка над рівнем моря Н = 250 м, висота щогли корабля, що віддаляється, h = 19,5 м, відстань, на якому реєструється сигнал d = 3,5 км. Довжина хвилі радіовипромінювання 0,4 м.

задача 17256

Матеріальна точка масою m = 400 г здійснює гармонійні коливання по горизонтальній осі Ох за законом x = 20sin πt/2 (х виражено в см, t — в с). Знайти силу, що діє на точку в крайніх точках, амплітуду, період і кінетичну енергію в положенні рівноваги.

задача 40528

Автомобіль масою 1883 кг при русі по ребристій дорозі здійснює гармонійні коливання у вертикальному напрямку з періодом 0,481 с і амплітудою 24 см. Визначте максимальну силу тиску, що діє на кожну з чотирьох ресор автомобіля.

задача 40647

Знайти максимальну кінетичну енергію Тmax матеріальної точки масою m = 2 г, що здійснює гармонічні коливання з амплітудою А = 4 см і частотою ν = 5 Гц.

задача 40659

Горизонтальна підставка здійснює вертикальні гармонійні коливання з амплітудою А = 5 мм. При якій частоті коливань ν предмет, що лежить на підставці, не відривається від неї?

задача 40663

Визначити максимальне прискорення матеріальної точки, що здійснює гармонійні коливання з амплітудою 15 см, якщо її найбільша швидкість дорівнює 30 см/с. Написати рівняння коливань, якщо початкова фаза дорівнює 60°.

задача 40683

Визначити максимальну швидкість матеріальної точки, що здійснює гармонійні коливання з амплітудою А = 20 см, якщо найбільше прискорення amax = 30 см/с2. Написать также уравнение колебаний.

задача 60563

Рівняння напруженості електричного поля біжучої електромагнітної гармонійної хвилі має вигляд E = 40sin π(3·1014t+106x) B/м. Знайдіть амплітуду, частоту, період, довжину хвилі і швидкість поширення хвилі.