амплітуда зміщення гармонійних коливань вчинити фаза точка положення рівноваги визначити період дорівнює швидкість знайти момент часу

амплітуда зміщення гармонійних коливань вчинити фаза точка положення рівноваги визначити період дорівнює швидкість знайти момент часу


задача 10077

Матеріальна точка здійснює прості гармонійні коливання так, що в початковий момент часу зміщення x0 = 4 см, а швидкість v0 = 10 см/с. Визначити амплітуду А і початкову фазу φ0 коливань, якщо їх період Т = 2 с.

задача 11103

Напишіть рівняння гармонійного коливання, якщо амплітуда швидкості vm = 63 см/с, період коливань Т = 1с, зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу дорівнює нулю. Знайдіть амплітуду прискорення і частоту коливань. Побудуйте графік залежності зсуву від часу.

задача 11310

Точка здійснює коливання за законом x = Asinωt. У деякий момент часу зміщення х1 точки виявилося рівним 5 см. Коли фаза коливань збільшилася вдвічі, зміщення х, стало рівним 8 см. Знайти амплітуду А коливань.

задача 11311

Коливання точки відбуваються за законом x = Acos(ωt+φ). У деякий момент часу зміщення х точки дорівнює 5 см, її швидкість = 20 см/с і прискорення = –80 см/с2. Знайти амплітуду A, кутову частоту ω, період Т коливань і фазу (ωt+φ) в даний момент часу.

задача 11330

Матеріальна точка масою m = 50 г здійснює коливання, рівняння яких має вигляд х = Аcosωt, де А = 10 см, ω = 5 с–1. Знайти силу F, що діє на точку, в двох випадках: 1) в момент, коли фаза ωt = π/3; 2) в положенні найбільшого зміщення точки.

задача 11372

До спіральної пружині жорсткістю k = 10 Н/м підвісили грузик масою m = 10 г і завантажили всю систему в в'язку середу. Прийнявши коефіцієнт опору b рівним 0,1 кг/с, визначити: 1) частоту ν0 власних коливань; 2) резонансну частоту νpез; 3) резонансну амплітуду Aрез, якщо змушуюча сила змінюється по гармонійному закону та її амплітудне значення F0 = 0,02 Н; 4) відношення резонансної амплітуди до статичного зміщення під дією сили F0.

задача 11378

Плоска звукова хвиля має період Т = 3 мс, амплітуду A = 0,2 мм і довжину хвилі λ = 1,2 м. Для точок середовища, віддалених від джерела коливань на відстань х = 2 м, знайти: 1) зміщення ξ(х,t) в момент t = 7 мс; 2) швидкість і прискорення для того ж моменту часу. Початкову фазу коливань прийняти рівною нулю.

задача 11379

Від джерела коливань поширюється хвиля вздовж прямої лінії. Амплітуда A коливань дорівнює 10 см. Наскільки велике зміщення точки, віддаленої від джерела на х = 3/4λ, в момент, коли від початку коливань минув час t = 0,9Т?

задача 11380

Хвиля з періодом Т = 1,2 с і амплітудою коливань A = 2 см поширюється зі швидкістю θ = 15 м/с. Чому дорівнює зміщення ξ(х,t) точки, що знаходиться на відстані x = 45 м від джерела хвиль, в той момент, коли від початку коливань джерела пройшов час t = 4 с?

задача 11909

Математичний маятник здійснює коливання з амплітудою (A = 36 см). Через час (t = 3,14с), після початку руху з положення рівноваги зміщення маятника виявилося х = 0,5 А. Визначити максимальну швидкість маятника.

задача 12015

Напишите уравнение плоской волны смещения частиц среды в воздухе, если скорость распространения волны равна 340 м/с, ее амплитуда А = 15 мм, а частота 3000 Гц. В начальный момент времени смещение равно 0.

задача 12174

Написати рівняння гармонійного коливального руху, якщо максимальне прискорення точки amax = 49,3 см/с2, період коливань T = 2 с і зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу x0 = 25 мм.

задача 12666

На якій найближій відстані від джерела коливань з періодом 45 мс через час, що дорівнює половині періоду після включення джерела зміщення точки від положення рівноваги дорівнює половині амплітуди? Швидкість поширення коливань дорівнює 158 м/с. Вважати, що у момент включення джерела всі точки знаходяться у положенні рівноваги.

задача 12821

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 6,59·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 5 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12822

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 4,69·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 5 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12823

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 9,84·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 5 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12824

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 5,95·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 5 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12825

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 2,66·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 4 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12826

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 9,01·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 2 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12827

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 5,16·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 8 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12877

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання. При зміщенні точки від положення рівноваги, рівному 4 см, швидкість точки дорівнює 12 см/с, а при зміщенні, рівному 8 см, швидкість дорівнює 8 см/с. Знайти період коливання матеріальної точки, якщо в початковий момент часу вона перебувала в положенні рівноваги.

задача 13071

За яку частину періоду точка, яка здійснює гармонічні коливання, пройде шлях, рівний 0,829 А, де А — амплітуда коливань, якщо в початковий момент точка знаходилася в положенні рівноваги?

задача 13072

На дошці лежить вантаж масою 9 кг. Дошка здійснює гармонійні коливання з періодом 0,858 з амплітудою, що дорівнює 3 см. Визначити в кг вагу вантажу в момент часу, рівний 1/8 періоду коливань. Час відраховується від моменту, коли дошка, піднімаючись, проходить середнє положення.

задача 13635

Точка здійснює гармонійні коливання з періодом T = 6 с і початковою фазою, рівною нулю. Визначте, за який час, рахуючи від початку руху, точка зміститься від положення рівноваги на половину амплітуди.

задача 13664

Математичний маятник, що складається з нитки довжиною l = 1 м і свинцевого кульки радіусом r = 2 см, здійснює гармонійні коливання з амплітудою А = 6 см. Визначте: 1) швидкість кульки при проходженні нею положення рівноваги; 2) максимальне значення повертаючої сили. Щільність свинцю ρ = 11,3 г/см3.

задача 13682

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому їй повна енергія дорівнює 3,07·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, що дорівнює половині амплітуди, дорівнює 2 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 14938

Складіть рівняння гармонійних коливань, якщо амплітуда коливань 5 см, а період 0,5 с. Початок відліку часу відповідає положенню рівноваги. Початкова фаза π/2 рад.

задача 15029

Складіть рівняння гармонійних коливань, якщо амплітуда коливань 6 см, а період 2 с. Початок відліку часу відповідає максимальному зміщення тіла від положення рівноваги. Початкова фаза π рад.

задача 15030

Складіть рівняння гармонійних коливань, якщо амплітуда коливань 4,0 см, а частота коливань 50 Гц. Початок відліку часу відповідає положенню рівноваги. Початкова фаза дорівнює 0.

задача 15103

Частка робить гармонічне коливання з амплітудою A і періодом Т. Знайдіть: а) час t1, за який зміщення частинки з положення рівноваги змінюється від 0 до A/2; б) час t2, за який зміщення змінюється від А/2 до А.

задача 15330

Зсув від положення рівноваги точки, що знаходиться на відстані 4 см від джерела коливань, в момент часу Т/6 дорівнює половині амплітуди. Знайти довжину біжучої хвилі.

задача 15471

Написати рівняння гармонійного коливального руху з амплітудою A = 50 мм, періодом T = 4 с і початковою фазою φ = π/4. Знайти зміщення х точки, що коливається, від положення рівноваги при t = 0 і t = 1,5 с. Накреслити графік цього руху.

задача 15474

Через який час від початку руху точка, яка здійснює гармонійне коливання, зміститься від положення рівноваги на половину амплітуди? Період коливань m = 24 с, початкова фаза φ = 0.

задача 15480

Точка здійснює гармонійне коливання. Період коливань Т = 2 с, амплітуда А = 50 мм, початкова фаза φ = 0. Знайти швидкість v точки в момент часу, коли зміщення точки від положення рівноваги x = 25 мм.

задача 15532

Зсув від положення рівноваги точки, віддаленої від джерела коливань на відстані l = 4 см, в момент часу t = T/6 дорівнює половині амплітуди. Знайти довжину λ біжучої хвилі.

задача 15574

Тіло здійснює гармонійні коливання уздовж осі Х з амплітудою 1,5 м. Визначити максимальне значення х-координати тіла при коливаннях, якщо х-координата положення рівноваги дорівнює -0,5 м.

задача 15928

Амплітуда коливань матеріальної точки 5 см, період 0,2 с, початкова фаза дорівнює π/2. Яка швидкість точки в той момент, коли її зсув дорівнює 3 см?

задача 15966

Початкова фаза коливань точки 15°. Через скільки часу від початку руху зміщення точки перший раз досягає величини, яка дорівнює половині амплітуди? Період коливань 12 с.

задача 16990

Точка середовища знаходиться на відстані 75 см від джерела плоскої хвилі. Через 0,01 с після початку коливань джерела її зміщення від положення рівноваги досягло амплітуди, що дорівнює 6 см. Швидкість хвилі 300 м/с, частота коливанні 300 Гц. Написати рівняння коливання джерела.

задача 17372

Початкова фаза гармонійного коливання ψ = 0. При зміщенні точки від положення рівноваги х1 = 2,4 см швидкість точки v1 = 3 см/с, а при зміщенні х2 = 2,8 см її швидкість v2 = 2 см/с. Знайти амплітуду А і період Т цього коливання.

задача 17736

Написати рівняння гармонійного коливального руху з амплітудою А = 9,5 см, якщо за час t = 20 с відбувається n = 98 коливань і початкова фаза коливань дорівнює φ0 = (π/2+9). Знайти: а) зміщення точки в момент часу t = 0; б) максимальну швидкість точки; в) її максимальне прискорення. Накреслити графік цього руху.

задача 17801

Однорідний магнітний стрижень довжиною l = 10 см, масою m = 6 г, магнітним моментом рт = 2,1·10–3 А·м2 здійснює гармонійні коливання в однорідному магнітному полі індукцією В = 1,5·10–3 Тл. Ось коливань перпендикулярна стрижню і проходить через його середину. У положенні рівноваги напрямки магнітного поля і магнітного моменту стрижня збігаються. Визначити період коливань стрижня і циклічну частоту. Нехтуючи моментом сил тертя, записати диференціальне рівняння гармонійних коливань і його рішення з числовими коефіцієнтами для кутового зміщення φ(t), вибравши довільно величину початкової фази коливань α0, вважати, що амплітуда φm = 0,17 рад.

задача 17877

Точка здійснює коливання за законом x = Acos (2t). В деякий момент часу зміщення точки дорівнювало 4 см. Коли фаза коливань збільшилася вдвічі, зміщення стало рівним 5 см. Знайти амплітуду А коливань.

задача 17917

Вантаж підвішений на пружині жорсткістю 50 Н/м, здійснює гармонійні коливання з періодом 2,5 с. У початковий момент часу зміщення вантажу виявилося ранним нулю, а його початкова швидкість (–0,3 м/с). Обчисліть амплітуду і початкову фазу коливань. Напишіть рівняння коливань вантажу. Побудуйте графік залежності кінетичної енергії від часу.

задача 17921

Вантаж масою 100 г, підвішений на пружині жорсткістю 20 Н/м, здійснює гармонійні коливання. У початковий момент часу зміщення вантажу виявилося рівним 4,2 см, а його швидкість 0,5 м/с. Обчисліть амплітуду і початкову фазу коливань. Побудуйте графік залежності потенційної енергії системи від часу.

задача 17977

Пружинний маятник складається з пружини і підвішеного на ній вантажу масою 300 г. Маятник здійснює гармонійні коливання з частотою 0,7 Гц і амплітудою 12 см. Через 2 с після початку коливань зміщення вантажу виявилося рівним 6,8 см. Визначте швидкість вантажу в цей же момент часу і початкову фазу коливань. Запишіть рівняння коливань.

задача 18215

Плоска хвиля задана рівнянням y(x, t) = 60cos(1800t-5,3x), де зсув частинок середовища у задано в мкм, t в с, х в м. Знайти відношення амплітуди зміщення частинок середовища до довжини хвилі.

задача 19179

Пружинний маятник складається з пружини і підвішеного на ній вантажу масою 300 г. Маятник здійснює гармонійні коливання з частотою 0,7 Гц і амплітудою 12 см. Через 2 с після початку коливань зміщення вантажу виявилося рівним 6,8 см. Визначте швидкість вантажу в цей же момент часу і початкову фазу коливань. Запишіть рівняння коливань. Побудуйте графік залежності потенційної енергії системи від часу.

задача 19324

На якій відстані від джерела коливань, що здійснюються згідно із законом синуса, в момент часу t = T/2 зміщення точки від положення рівноваги дорівнює половині амплітуди? Швидкість поширення коливань 340 м/с. період коливань 10–3 с.

задача 19326

Джерело плоских хвиль здійснює коливання за законом x = A cos ωt. Через чверть періоду після початку коливань зміщення від положення рівноваги точки, що знаходиться на відстані 4 см від джерела, дорівнює половині амплітуди. Знайти довжину хвилі, що біжить.

задача 19327

Джерело плоских хвиль здійснює коливання за законом x = A cos ωt. Яка амплітуда коливань, якщо зміщення від положення рівноваги точки, віддаленої від джерела на відстані λ/12 для моменту часу T/4, дорівнює 0,025 м?

задача 20074

Амплітуда гармонійного коливання дорівнює 5 см, період - 4 с, початкова фаза π/2. Записати закон коливань, закон зміни швидкості і прискорення. Знайти максимальну швидкість точки, що коливається, і її максимальне прискорення. Чому рівні кінетична, потенційна і повна енергія точки, що коливається, в момент 1 с, якщо її маса 10 г?

задача 20078

Поперечна хвиля поширюється вздовж пружного шнура зі швидкістю 15 м/с. Період коливань точок шнура дорівнює 1,2 с, максимальне зміщення (амплітуда) - 2 см. Визначити фазу коливань і прискорення точки, віддаленої на відстань 45 м від джерела хвиль, для моменту часу 4 с.

задача 20121

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання з періодом 3 с, амплітудою 5 см і початковою фазою, що дорівнює нулю. Знайти швидкість точки в момент часу, коли зміщення її з положення рівноваги дорівнює 2,5 см.

задача 20380

Визначити початкову фазу коливань, які відбуваються за законом косинуса, якщо максимальна швидкість дорівнює 16 см/с, період коливань 1,4 с, а зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу становить 2,84 см.

задача 20564

Матеріальна точка здійснює коливання за законом x(t) = A cos(ωt + φ), де А = 4 см, ω = 50 рад/с, φ = π/4 рад. Обчислити зміщення точки х(t1), її швидкість v(t1) і прискорення a(t1) в момент часу t1 = 0,02 с.

задача 21002

Знайти різницю фаз коливань точок М і Р, якщо відомо, що відстань між точками мінімально можливе і що в один і той же момент часу їх зміщення відбуваються в одну і ту ж сторону від положення рівноваги і дорівнюють відповідно xm/2 і xm/3, де хm — амплітуда хвилі.

задача 21017

Коливання джерела задано рівнянням ξ = 20cos(ωt + π/3), мм. Знайти відношення зсувів в момент часу t1 = T/6 (T — період коливань джерела) двох точок М і Р, відстань між якими Δу = 0,6λ, а відстань точки М від джерела дорівнює 0,1λ (λ — довжина хвилі).

задача 21081

Коливання в джерелі задаються рівнянням ξ(t) = ξmcos(ωt). Зсув від положення рівноваги точки М, яка відступає від джерела коливань на відстані 4 м в момент часу T/3 (де Т — період коливань джерела) дорівнює половині амплітуди. Знайти довжину хвилі і амплітуду швидкості коливань точок середовища. Швидкість хвилі 300 м/с, амплітуда зсуву 5 мм.

задача 21319

Написати рівняння гармонійного коливального руху з амплітудою А = 4,2 см, якщо за час t = 38,4 с відбувається n = 120 коливань і початкова фаза коливань дорівнює φ0 = π/2. Знайти: а) зміщення точки в момент часу t = 0; б) максимальну швидкість точки; в) її максимальне прискорення. Накреслити графік цього руху.

задача 21338

Точка здійснює синусоїдальні вільні коливання. Початкове відхилення дорівнює 2 см, початкова швидкість дорівнює нулю. Знайти амплітуду і початкову фазу. Побудувати графік, вважаючи, що період дорівнює 8 с.

задача 21339

Точка здійснює синусоїдальні вільні коливання. Початкове відхилення дорівнює нулю, початкова швидкість 10 см/с, період 1 с. Знайти амплітуду і початкову фазу. Побудувати графік.

задача 21356

Початкова фаза гармонійного коливання φ = 90°. При зміщенні точки від положення рівноваги x1 = 2,4 см швидкість точки v1 = 3 см/с, а при зміщенні х2 = 2,8 см її швидкість v2 = 2 см/с. Знайти амплітуду А і період Т цього коливання.

задача 21462

Визначити зміщення точки М через 0,3 с після початку коливань. Відстань точки до джерела коливань 80 м, швидкість хвилі 320 м/с, амплітуда хвилі ξm = 2,5 мм. Період коливань джерела 0,2 с, зміщення джерела коливань в початковий момент часу дорівнює половині амплітуди. Коливання джерела відбуваються за законом косинуса.

задача 21741

Коливання джерела задаються рівнянням ξ(t) = ξmcos(200t), см. Обчисліть значення моментів часу, коли зміщення точки М, яка відступає від джерела на відстань 2 м, дорівнює половині амплітуди. Швидкість хвилі 300 м/с.

задача 21750

Різниця фаз коливань двох точок М і Р, розташованих на відстані 50 м одан від одної, дорівнює π/4 рад. Знайти зміщення точки М в залежності від часу, якщо швидкість поширення хвилі 300 м/с, а відстань від точки М до джерела 20 м. Коливання джерела в початковий момент часу відповідають рівнянням ξ0(t = 0) = 2cos(π/6), мм.

задача 22016

Від джерела коливань з частотою 100 Гц уздовж прямої поширюється хвиля зі швидкістю 330 м/с і амплітудою 0,50 мкм. Визначити довжину хвилі, фазу і прискорення коливань точки, розташованої за 0,33 м від джерела коливань в той момент, коли від початку коливань джерела пройшло 0,004 с. Коливання відбуваються за законом синуса; початкова фаза коливань джерела дорівнює нулю.

задача 22080

Коливання відбуваються за законом х = Аsin(ωt–kL). Знайти зміщення від положення рівноваги точки, віддаленої від джерела коливань на відстані L = λ/12, для момента t = Т/6. Амплітуда коливань А = 0,05 м.

задача 22082

Зсув від положення рівноваги точки, що знаходиться на відстані х = 4 см від джерела коливань, в момент t = Т/6, ξ = А/2 (А-амплітуда коливань). Знайти довжину хвилі, що біжить.

задача 22188

За яку частину періоду точка, що здійснює гармонічні коливання, пройде шлях, рівний 0,583А, де А - амплітуда коливань, якщо в початковий момент точка знаходилася в положенні рівноваги?

задача 22238

Через який проміжок часу після початку коливань зміщення точки з положення рівноваги буде дорівнювати половині амплітуди, якщо період коливань дорівнює 24 с, а початкова фаза коливань дорівнює нулю.

задача 22355

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання. При зміщенні точки від положення рівноваги, що дорівнює 9 см, швидкість точки дорівнює 19 см/с, а при зміщенні, що дорівнює 10 см, швидкість дорівнює 16 см/с. Знайти період коливання матеріальної точки, якщо в початковий момент часу вона перебувала в положенні рівноваги.

задача 22356

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання. При зміщенні точки від положення рівноваги, що дорівнює 3 см, швидкість точки дорівнює 4 см/с, а при зміщенні, що дорівнює 7 см, швидкість дорівнює 3 см/с. Знайти період коливання матеріальної точки, якщо в початковий момент часу вона перебувала в положенні рівноваги.

задача 22357

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання. При зміщенні точки від положення рівноваги, що дорівнює 7 см, швидкість точки дорівнює 19 см/с, а при зміщенні, що дорівнює 10 см, швидкість дорівнює 12 см/с. Знайти період коливання матеріальної точки, якщо в початковий момент часу вона перебувала в положенні рівноваги.

задача 22389

Плоска гармонійна хвиля з амплітудою А = 4 см поширюється в однорідному і ізотропному середовищі. Швидкість поширення хвилі υ = 20 м/с. Різниця фаз коливань двох точок середовища, що знаходяться на відстані Х1 = 3 м і Х2 = 5 м від джерела коливань в напрямку поширення хвилі, дорівнює Δφ = 0,4π. Визначити довжину хвилі λ і записати рівняння хвилі.

задача 22558

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання з амплітудою 10 см і періодом 2 с. У початковий момент часу зміщення точки від положення рівноваги дорівнює половині амплітуди. Визначити фазу для моменту часу, коли прискорення точки дорівнює 0,6 м/с2. Визначити цей момент часу.

задача 22745

Маятник здійснює гармонічні коливання. Через скільки часу він перший раз відхилиться від положення рівноваги на відстань, рівну одній третині амплітуди, якщо період коливань 2 с, початкова фаза φ = π/18?

задача 22788

Вантаж, підвішений на пружині жорсткістю 5 Н/м, здійснює гармонійні коливання з періодом 2 с. У початковий момент часу зміщення вантажу виявилося рівним нулю, а його початкова швидкість дорівнює (-0,3 м/с). Напишіть рівняння коливань вантажу. Побудуйте графік залежності кінетичної енергії вантажу від часу за два періоди коливань.

задача 22847

Звукова хвиля збуджується джерелом коливань частоти ν = 200 Гц. Амплітуда коливань джерела дорівнює А = 4 мм. Знайти зміщення ξ(l,t) точок середовища, що знаходяться на відстані l = 100 см від джерела, в момент часу t = 0,1 с. Швидкість звукової хвилі прийняти рівною υ = 300 м/с.

задача 22855

Амплітуда гармонічних коливань пружинного маятника дорівнює 2 см, його повна енергія - 300 мкДж. При якому зміщенні від положення рівноваги на маятник діє повертаюча сила 22,5 мН?

задача 22962

Точка здійснює коливання згідно із законом x = A·cos ωt, де А = 5 см, ω = 2 с–1. Визначити прискорення точки в той час, коли її швидкість дорівнює 8 см/с. Яким є максимальне прискорення точки?

задача 26137

Пружна хвиля поширюється вздовж осі х із швидкістю u = 10 м/с. Частота коливань частинок середовища дорівнює ν = 0,5 Гц, амплітуда А = 4 см. Визначити довжину хвилі λ, зсув ξ, швидкість dξ/dt і прискорення d2ξ/dt2 точки, що знаходиться від джерела коливань на відстані х = 5 м в момент часу t = 1,5 с.

задача 26144

Пружна хвиля поширюється вздовж осі х із швидкістю u = 20 м/с. Період коливань частинок середовища дорівнює T = 2 с, амплітуда А = 0,5 см. Визначити довжину хвилі λ, зсув ξ, швидкість dξ/dt і прискорення d2ξ/dt2 точки, що знаходиться від джерела коливань на відстані х = 5 м в момент часу t = 0,5 с.

задача 26216

Написати рівняння гармонійних коливань з амплітудою 50 мм, періодом 4 с і початковою фазою П/4. Знайти зміщення точки від положення рівноваги при t = 0 і t = 1,5 с.

задача 26370

Математичний маятник, що складається з нитки довжиною l = 0,5 м і свинцевої кульки масою m = 50 г, здійснює гармонійні коливання з амплітудою x0 = 5 см. Визначити: 1) швидкість кульки при проходженні нею положення рівноваги; 2) максимальне значення повертаючої сили.

задача 26716

Точка здійснює гармонічні коливання. У деякий момент часу зміщення точки x = 5 см, швидкість її v = 0,2 м/с і прискорення a =

задача 40120

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 6,42·10–3 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 3 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 40131

Маятник здійснює гармонійні коливання за законом: x = A cos (ωt+φ). Через який проміжок часу при першому коливанні він відхилиться від положення рівноваги на відстань, рівну 1/2 амплітуди, якщо період коливання 4 с, початкова фаза π/2.

задача 40544

За яку частину періоду точка, яка здійснює гармонічні коливання, пройде шлях, рівний 0,828 А, де А — амплітуда коливань, якщо в початковий момент точка знаходилася в положенні рівноваги?

задача 40548

Матеріальна точка, яка здійснює гармонічні коливання, в деякий момент часу має зсув, швидкість і прискорення, рівні відповідно 7 см, 1 см/с, –9 см/с2. Визначити фазу коливання у розглянутий момент часу. Врахувати, що початкова фаза і початкове зміщення матеріальної точки дорівнюють нулю. Відповідь дати в градусах.

задача 40585

Знайти зміщення від положення рівноваги точки, віддаленої від джерела коливань на відстані λ/12, для моменту часу Т / 6. Амплітуда коливання 0,05 м.

задача 40591

Точка здійснює гармонійні коливання з періодом 2 с. Амплітуда коливань 10 см. Знайти зміщення, швидкість і прискорення точки через 0,2 с після її проходження через положення рівноваги. Початок коливань пов'язаний з положенням рівноваги.

задача 40610

Пружна хвиля поширюється вздовж осі х зі швидкістю v = 20 м / с. Період коливань частинок середовища дорівнює T = 2 с, амплітуда А = 0,5 см. Визначити довжину хвилі λ, зсув ξ, швидкість і прискорення точки, що знаходиться від джерела коливань на відстані х = 5 м в момент часу t = 0,5 с.

задача 40665

Пружинний маятник здійснює гармонійні коливання з амплітудою зміщення 0,04 м. При зсуві 0,03 м сила пружності дорівнює 9·10–5 Н. Визначити потенційну і кінетичну енергії, що відповідають даному зсуву, і повну енергію маятника.

задача 40713

Написати рівняння синусоїдального гармонійного коливання, якщо амплітуда швидкості 63 см / с, період коливань 1 с, зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу дорівнює нулю. Знайти амплітуду прискорення, частоту коливань.

задача 40738

Написати рівняння гармонійного коливання, що здійснюється за законом косинуса, якщо амплітуда прискорення 50 см/с2, частота коливань 50 Гц, зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу 25 мм. Знайти амплітуду швидкості.

задача 40739

Написати рівняння гармонійного коливання, що здійснюється за законом косинуса, якщо амплітуда прискорення 50 м/с2, частота коливань 50 Гц, зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу 0,25 мм. Знайти амплітуду швидкості.

задача 40740

Матеріальна точка масою 2 г здійснює гармонійні коливання. Знайти кругову частоту, період, фазу коливань в момент часу, коли зсув точки дорівнює 5 см, швидкість її 20 м/с і прискорення 80 см/с2. Визначити амплітуду і повну енергію точки, що коливається.

задача 40823

Точка виконує гармонічні коливання з початковою фазою, рівною нулю. Знайдіть період коливань, якщо відомо, що за час, що дорівнює 3 с, рахуючи від початку руху, точка змістилася від положення рівноваги на 7/10 амплітуди.

задача 70195

Тіло масою 5 г здійснює гармонійні коливання. Період коливань 2 с, амплітуда 6 см, початкова фаза дорівнює нулю. У який момент часу зміщення тіла від положення рівноваги досягне 3 см? Знайти в цей момент величину повертаючої сили.

Другие предметы