амплітуда зміщення гармонійних коливань вчинити фаза точка положення рівноваги визначити період дорівнює швидкість знайти момент часу

амплітуда зміщення гармонійних коливань вчинити фаза точка положення рівноваги визначити період дорівнює швидкість знайти момент часу


задача 10077

Матеріальна точка здійснює прості гармонійні коливання так, що в початковий момент часу зміщення x0 = 4 см, а швидкість v0 = 10 см/с. Визначити амплітуду А і початкову фазу φ0 коливань, якщо їх період Т = 2 с.

задача 11103

Напишіть рівняння гармонійного коливання, якщо амплітуда швидкості vm = 63 см/с, період коливань Т = 1с, зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу дорівнює нулю. Знайдіть амплітуду прискорення і частоту коливань. Побудуйте графік залежності зсуву від часу.

задача 11310

Точка здійснює коливання за законом x = Asinωt. У деякий момент часу зміщення х1 точки виявилося рівним 5 см. Коли фаза коливань збільшилася вдвічі, зміщення х, стало рівним 8 см. Знайти амплітуду А коливань.

задача 11311

Коливання точки відбуваються за законом x = Acos(ωt+φ). У деякий момент часу зміщення х точки дорівнює 5 см, її швидкість = 20 см/с і прискорення = –80 см/с2. Знайти амплітуду A, кутову частоту ω, період Т коливань і фазу (ωt+φ) в даний момент часу.

задача 11330

Матеріальна точка масою m = 50 г здійснює коливання, рівняння яких має вигляд х = Аcosωt, де А = 10 см, ω = 5 с–1. Знайти силу F, що діє на точку, в двох випадках: 1) в момент, коли фаза ωt = π/3; 2) в положенні найбільшого зміщення точки.

задача 11372

До спіральної пружині жорсткістю k = 10 Н/м підвісили грузик масою m = 10 г і завантажили всю систему в в'язку середу. Прийнявши коефіцієнт опору b рівним 0,1 кг/с, визначити: 1) частоту ν0 власних коливань; 2) резонансну частоту νpез; 3) резонансну амплітуду Aрез, якщо змушуюча сила змінюється по гармонійному закону та її амплітудне значення F0 = 0,02 Н; 4) відношення резонансної амплітуди до статичного зміщення під дією сили F0.

задача 11378

Плоска звукова хвиля має період Т = 3 мс, амплітуду A = 0,2 мм і довжину хвилі λ = 1,2 м. Для точок середовища, віддалених від джерела коливань на відстань х = 2 м, знайти: 1) зміщення ξ(х,t) в момент t = 7 мс; 2) швидкість і прискорення для того ж моменту часу. Початкову фазу коливань прийняти рівною нулю.

задача 11379

Від джерела коливань поширюється хвиля вздовж прямої лінії. Амплітуда A коливань дорівнює 10 см. Наскільки велике зміщення точки, віддаленої від джерела на х = 3/4λ, в момент, коли від початку коливань минув час t = 0,9Т?

задача 11380

Хвиля з періодом Т = 1,2 с і амплітудою коливань A = 2 см поширюється зі швидкістю θ = 15 м/с. Чому дорівнює зміщення ξ(х,t) точки, що знаходиться на відстані x = 45 м від джерела хвиль, в той момент, коли від початку коливань джерела пройшов час t = 4 с?

задача 11909

Математичний маятник здійснює коливання з амплітудою (A = 36 см). Через час (t = 3,14с), після початку руху з положення рівноваги зміщення маятника виявилося х = 0,5 А. Визначити максимальну швидкість маятника.

задача 12015

Напишите уравнение плоской волны смещения частиц среды в воздухе, если скорость распространения волны равна 340 м/с, ее амплитуда А = 15 мм, а частота 3000 Гц. В начальный момент времени смещение равно 0.

задача 12174

Написати рівняння гармонійного коливального руху, якщо максимальне прискорення точки amax = 49,3 см/с2, період коливань T = 2 с і зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу x0 = 25 мм.

задача 12666

На якій найближій відстані від джерела коливань з періодом 45 мс через час, що дорівнює половині періоду після включення джерела зміщення точки від положення рівноваги дорівнює половині амплітуди? Швидкість поширення коливань дорівнює 158 м/с. Вважати, що у момент включення джерела всі точки знаходяться у положенні рівноваги.

задача 12821

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 6,59·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 5 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12822

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 4,69·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 5 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12823

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 9,84·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 5 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12824

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 5,95·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 5 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12825

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 2,66·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 4 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12826

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 9,01·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 2 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12827

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 5,16·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 8 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 12877

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання. При зміщенні точки від положення рівноваги, рівному 4 см, швидкість точки дорівнює 12 см/с, а при зміщенні, рівному 8 см, швидкість дорівнює 8 см/с. Знайти період коливання матеріальної точки, якщо в початковий момент часу вона перебувала в положенні рівноваги.

задача 13071

За яку частину періоду точка, яка здійснює гармонічні коливання, пройде шлях, рівний 0,829 А, де А — амплітуда коливань, якщо в початковий момент точка знаходилася в положенні рівноваги?

задача 13072

На дошці лежить вантаж масою 9 кг. Дошка здійснює гармонійні коливання з періодом 0,858 з амплітудою, що дорівнює 3 см. Визначити в кг вагу вантажу в момент часу, рівний 1/8 періоду коливань. Час відраховується від моменту, коли дошка, піднімаючись, проходить середнє положення.

задача 13635

Точка здійснює гармонійні коливання з періодом T = 6 с і початковою фазою, рівною нулю. Визначте, за який час, рахуючи від початку руху, точка зміститься від положення рівноваги на половину амплітуди.

задача 13664

Математичний маятник, що складається з нитки довжиною l = 1 м і свинцевого кульки радіусом r = 2 см, здійснює гармонійні коливання з амплітудою А = 6 см. Визначте: 1) швидкість кульки при проходженні нею положення рівноваги; 2) максимальне значення повертаючої сили. Щільність свинцю ρ = 11,3 г/см3.

задача 13682

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому їй повна енергія дорівнює 3,07·10–2 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, що дорівнює половині амплітуди, дорівнює 2 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 14938

Складіть рівняння гармонійних коливань, якщо амплітуда коливань 5 см, а період 0,5 с. Початок відліку часу відповідає положенню рівноваги. Початкова фаза π/2 рад.

задача 15029

Складіть рівняння гармонійних коливань, якщо амплітуда коливань 6 см, а період 2 с. Початок відліку часу відповідає максимальному зміщення тіла від положення рівноваги. Початкова фаза π рад.

задача 15030

Складіть рівняння гармонійних коливань, якщо амплітуда коливань 4,0 см, а частота коливань 50 Гц. Початок відліку часу відповідає положенню рівноваги. Початкова фаза дорівнює 0.

задача 15103

Частка робить гармонічне коливання з амплітудою A і періодом Т. Знайдіть: а) час t1, за який зміщення частинки з положення рівноваги змінюється від 0 до A/2; б) час t2, за який зміщення змінюється від А/2 до А.

задача 15330

Зсув від положення рівноваги точки, що знаходиться на відстані 4 см від джерела коливань, в момент часу Т/6 дорівнює половині амплітуди. Знайти довжину біжучої хвилі.

задача 15471

Написати рівняння гармонійного коливального руху з амплітудою A = 50 мм, періодом T = 4 с і початковою фазою φ = π/4. Знайти зміщення х точки, що коливається, від положення рівноваги при t = 0 і t = 1,5 с. Накреслити графік цього руху.

задача 15474

Через який час від початку руху точка, яка здійснює гармонійне коливання, зміститься від положення рівноваги на половину амплітуди? Період коливань m = 24 с, початкова фаза φ = 0.

задача 15480

Точка здійснює гармонійне коливання. Період коливань Т = 2 с, амплітуда А = 50 мм, початкова фаза φ = 0. Знайти швидкість v точки в момент часу, коли зміщення точки від положення рівноваги x = 25 мм.

задача 15532

Зсув від положення рівноваги точки, віддаленої від джерела коливань на відстані l = 4 см, в момент часу t = T/6 дорівнює половині амплітуди. Знайти довжину λ біжучої хвилі.

задача 15574

Тіло здійснює гармонійні коливання уздовж осі Х з амплітудою 1,5 м. Визначити максимальне значення х-координати тіла при коливаннях, якщо х-координата положення рівноваги дорівнює -0,5 м.

задача 15928

Амплітуда коливань матеріальної точки 5 см, період 0,2 с, початкова фаза дорівнює π/2. Яка швидкість точки в той момент, коли її зсув дорівнює 3 см?

задача 15966

Початкова фаза коливань точки 15°. Через скільки часу від початку руху зміщення точки перший раз досягає величини, яка дорівнює половині амплітуди? Період коливань 12 с.

задача 16990

Точка середовища знаходиться на відстані 75 см від джерела плоскої хвилі. Через 0,01 с після початку коливань джерела її зміщення від положення рівноваги досягло амплітуди, що дорівнює 6 см. Швидкість хвилі 300 м/с, частота коливанні 300 Гц. Написати рівняння коливання джерела.

задача 26137

Пружна хвиля поширюється вздовж осі х із швидкістю u = 10 м/с. Частота коливань частинок середовища дорівнює ν = 0,5 Гц, амплітуда А = 4 см. Визначити довжину хвилі λ, зсув ξ, швидкість dξ/dt і прискорення d2ξ/dt2 точки, що знаходиться від джерела коливань на відстані х = 5 м в момент часу t = 1,5 с.

задача 26144

Пружна хвиля поширюється вздовж осі х із швидкістю u = 20 м/с. Період коливань частинок середовища дорівнює T = 2 с, амплітуда А = 0,5 см. Визначити довжину хвилі λ, зсув ξ, швидкість dξ/dt і прискорення d2ξ/dt2 точки, що знаходиться від джерела коливань на відстані х = 5 м в момент часу t = 0,5 с.

задача 26216

Написати рівняння гармонійних коливань з амплітудою 50 мм, періодом 4 с і початковою фазою П/4. Знайти зміщення точки від положення рівноваги при t = 0 і t = 1,5 с.

задача 26370

Математичний маятник, що складається з нитки довжиною l = 0,5 м і свинцевої кульки масою m = 50 г, здійснює гармонійні коливання з амплітудою x0 = 5 см. Визначити: 1) швидкість кульки при проходженні нею положення рівноваги; 2) максимальне значення повертаючої сили.

задача 26716

Точка здійснює гармонічні коливання. У деякий момент часу зміщення точки x = 5 см, швидкість її v = 0,2 м/с і прискорення a =

задача 40120

Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, при цьому її повна енергія дорівнює 6,42·10–3 Дж, а діюча на неї сила при зміщенні, рівному половині амплітуди, дорівнює 3 Н. Визначити максимальне зміщення точки від положення рівноваги.

задача 40131

Маятник здійснює гармонійні коливання за законом: x = A cos (ωt+φ). Через який проміжок часу при першому коливанні він відхилиться від положення рівноваги на відстань, рівну 1/2 амплітуди, якщо період коливання 4 с, початкова фаза π/2.

задача 40544

За яку частину періоду точка, яка здійснює гармонічні коливання, пройде шлях, рівний 0,828 А, де А — амплітуда коливань, якщо в початковий момент точка знаходилася в положенні рівноваги?

задача 40548

Матеріальна точка, яка здійснює гармонічні коливання, в деякий момент часу має зсув, швидкість і прискорення, рівні відповідно 7 см, 1 см/с, –9 см/с2. Визначити фазу коливання у розглянутий момент часу. Врахувати, що початкова фаза і початкове зміщення матеріальної точки дорівнюють нулю. Відповідь дати в градусах.

задача 40585

Знайти зміщення від положення рівноваги точки, віддаленої від джерела коливань на відстані λ/12, для моменту часу Т / 6. Амплітуда коливання 0,05 м.

задача 40591

Точка здійснює гармонійні коливання з періодом 2 с. Амплітуда коливань 10 см. Знайти зміщення, швидкість і прискорення точки через 0,2 с після її проходження через положення рівноваги. Початок коливань пов'язаний з положенням рівноваги.

задача 40610

Пружна хвиля поширюється вздовж осі х зі швидкістю v = 20 м / с. Період коливань частинок середовища дорівнює T = 2 с, амплітуда А = 0,5 см. Визначити довжину хвилі λ, зсув ξ, швидкість і прискорення точки, що знаходиться від джерела коливань на відстані х = 5 м в момент часу t = 0,5 с.

задача 40665

Пружинний маятник здійснює гармонійні коливання з амплітудою зміщення 0,04 м. При зсуві 0,03 м сила пружності дорівнює 9·10–5 Н. Визначити потенційну і кінетичну енергії, що відповідають даному зсуву, і повну енергію маятника.

задача 40713

Написати рівняння синусоїдального гармонійного коливання, якщо амплітуда швидкості 63 см / с, період коливань 1 с, зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу дорівнює нулю. Знайти амплітуду прискорення, частоту коливань.

задача 40738

Написати рівняння гармонійного коливання, що здійснюється за законом косинуса, якщо амплітуда прискорення 50 см/с2, частота коливань 50 Гц, зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу 25 мм. Знайти амплітуду швидкості.

задача 40739

Написати рівняння гармонійного коливання, що здійснюється за законом косинуса, якщо амплітуда прискорення 50 м/с2, частота коливань 50 Гц, зміщення точки від положення рівноваги в початковий момент часу 0,25 мм. Знайти амплітуду швидкості.

задача 40740

Матеріальна точка масою 2 г здійснює гармонійні коливання. Знайти кругову частоту, період, фазу коливань в момент часу, коли зсув точки дорівнює 5 см, швидкість її 20 м/с і прискорення 80 см/с2. Визначити амплітуду і повну енергію точки, що коливається.

задача 40823

Точка виконує гармонічні коливання з початковою фазою, рівною нулю. Знайдіть період коливань, якщо відомо, що за час, що дорівнює 3 с, рахуючи від початку руху, точка змістилася від положення рівноваги на 7/10 амплітуди.

задача 70195

Тіло масою 5 г здійснює гармонійні коливання. Період коливань 2 с, амплітуда 6 см, початкова фаза дорівнює нулю. У який момент часу зміщення тіла від положення рівноваги досягне 3 см? Знайти в цей момент величину повертаючої сили.