нескінченна одномірна потенційна яма електрон ширина частинка енергія висока стінка знаходиться глибокий ящик

нескінченна одномірна потенційна яма електрон ширина частинка енергія висока стінка знаходиться глибокий ящик


задача 10443

Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити ширину l одновимірного потенційного ящика, в якому мінімальна енергія електрона Еmin = 10 еВ.

задача 10444

Альфа-частинка знаходиться в нескінченно глибокому, одновимірному, прямокутному потенційному ящику. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити ширину l ящика, якщо відомо, що мінімальна енергія α-частки Emin = 8 МеВ.

задача 10451

Електрон знаходиться в нескінченно глибокому, одновимірному, прямокутному потенційному ящику шириною l = 0,1 нм. Визначити в електрон-вольтах найменшу різницю енергетичних рівнів електрона.

задача 10452

Частка в нескінченно глибокому, одновимірному, прямокутному потенційному ящику шириною l знаходиться в збудженому стані (n = 3). Визначити, в яких точках інтервалу 0 < х < l щільність ймовірності знаходження частинки має максимальне і мінімальне значення.

задача 10454

Частка в нескінченно глибокому, одновимірному, прямокутному потенційному ящику знаходиться в основному стані. Яка ймовірність w виявлення частки в останній чверті ящика?

задача 10458

Електрон знаходиться в нескінченно глибокому, прямокутному, одновимірному потенційному ящику шириною l. Знайти координати точок в інтервалі від x = 0 до x = l, в яких щільності ймовірності знаходження електрона на 2-му та 3-му енергетичних рівнях однакові? Обчислити густину ймовірності для цих положень. Рішення пояснити графіком.

задача 10910

Протон знаходиться в одновимірному потенційному ящику. Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити ширину l ящика, якщо відомо, що мінімальна енергія Eмін протона дорівнює 10 МеВ.

задача 10913

Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити ширину одновимірного потенційного ящика, в якому мінімальна енергія Емін електрона дорівнює 1 еВ.

задача 10958

Мікрочастинка масою 10–30 кг знаходиться в одновимірній потенційній ямі з вертикальними стінками. Знайти відношення різниці енергій п'ятого та четвертого енергетичних рівнів до енергії частки в змозі з квантовим числом n = 4.

задача 11216

Електрон знаходиться в одновимірній потенційній ямі з вертикальними стінками. Знайти відношення різниці енергій електрона на другому і третьому енергетичних рівнях до подібної різниці енергій для мікрочастинки масою 2·10–26 кг.

задача 11217

Мікрочастинка знаходиться в одновимірній потенційній ямі шириною а на четвертому енергетичному рівні. Визначити відношення щільностей ймовірності виявлення частки в середині ями і на відстані а/5 від краю ями.

задача 11218

Частинка масою 6,68·10–27 кг знаходиться в третьому збудженому стані в одновимірній прямокутній потенційній ямі. Максимальне значення щільності ймовірності координати частинки дорівнює 1,7·1010 м–1. Знайти в эВ енергію частинки в даному стані.

задача 11220

Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити в еВ мінімальну енергію мікрочастинки (m = 1·10–9 кг), що перебуває в одновимірній потенційній ямі шириною a = 8 нм.

задача 11238

Використовуючи співвідношення невизначеностей, оцінити в еВ мінімальну енергію мікрочастинки (m = 6,68·10–27 кг), що перебуває в одновимірній потенційній ямі шириною А = 3,29 нм.

задача 12108

Обчислити відношення ймовірностей знаходження електрона на першому і другому енергетичних рівнях в інтервалі L/4 рівновіддаленому від стінок одновимірної потенційної ями шириною L.

задача 12125

Ширина потенційної ями L = 3 нм. Чому дорівнює частота излученного фотона при переході електрона з третього квантового рівня на перший? Як вона зміниться при збільшенні ширини ями в три рази?

задача 12629

У одновимірному потенційному ящику шириною l знаходиться електрон. Обчислити ймовірність W знаходження електрона на першому енергетичному рівні в інтервалі l/4, рівновіддаленій від стінок ящика.

задача 12658

Використовуючи співвідношення невизначеностей Δx·Δрх ≥ ћ, оцініть мінімальну енергію Emin протона, що знаходиться у одновимірному потенційному ящику шириною l = 1

задача 12862

Частка знаходиться в одновимірній безмежно глибокій ямі шириною L на другому енергетичному рівні. Оцінити ймовірність знаходження частинки в області, обмеженій координатами х1 = L/4 і x2 = 5L/8. Побудувати графік залежності |ψn(x)|2 для n = 2 і вказати розглянутий інтервал на кресленні.

задача 13747

Частка в одновимірній прямокутній "потенціальній ямі" шириною l з нескінченно високими "стінками" знаходиться в основному стані. Визначте ймовірність виявлення частки в другій чверті.

задача 14194

Електрон знаходиться в нескінченно глибокій одновимірній потенційній ямі. У скільки разів відрізняються ймовірності виявлення електрона в середній частині ями на відрізку Δx =

задача 14276

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частки Wn = 490,2 эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність Р(x1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0 до х2 = 0,1l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на збудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14370

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частинки Wn = 37,68 эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0 до х2 = 0,1l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14383

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частинки Wn = 601,7 эВ. Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. Обчислити ймовірність Р(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0 до х2 = 0,1l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14526

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частинки Wn = 1354 эВ. 1) Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частинки. 2) Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0 до х2 = 0,1l. 3) Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 14676

Мікрочастинка з масою m = 10–30 кг знаходиться в одновимірній потенційній ямі шириною l = 1 нм і має енергію 3,08 еВ. Вважаючи, що енергія частинки набагато менша за "глибину" ями, знайти графічно ймовірність її виявлення на відрізку від х1 = l/3 до х2 = l/2.

задача 14750

Мікрочастинка знаходиться у одновимірній прямокутній потенційній ямі шириною l з нескінченно високими стінками. Обчисліть відношення ймовірностей ω53 знаходження частинки на відрізку l/3≤x≤l/2 на третьому (n = 3) і п'ятому (n = 5) енергетичних рівнях.

задача 14895

Електрон знаходиться в одновимірній прямокутній потенційній ямі з дуже високими стінками. Ширина ями l. Оцінити за допомогою співвідношення невизначеностей силу тиску електрона на стінки ями при мінімально можливій його енергії.

задача 14901

У одновимірній прямокутній потенційній ямі шириною l з нескінченно високими стінками знаходиться мікрочастинка. На скільки відрізняються ймовірності виявлення частки ω4–ω3 на відрізку l/3 ≤ x ≤ l/2, якщо частка знаходиться: 1) на четвертому енергетичному рівні; 2) на третьому енергетичному рівні?

задача 14902

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться на n-м енергетичному рівні (n = 1). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно.

задача 14903

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться в збудженому стані (n = 2). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно.

задача 14904

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться в збудженому стані (n = 3). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно.

задача 14905

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться в збудженому стані (т.е., на n-м энергетическом уровне). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно. n = 4.

задача 14906

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться в збудженому стані (тобто, на n-му енергетичному рівні). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно. n = 5.

задача 14907

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться в збудженому стані (т.е., на n-м энергетическом уровне). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно. n = 6.

задача 14908

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться в збудженому стані (тобто, на n-му енергетичному рівні). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно. n = 7.

задача 14909

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться в збудженому стані (тобто, на n-му енергетичному рівні). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно. n = 8.

задача 14910

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться в збудженому стані (т.е., на n-м энергетическом уровне). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно. n = 9.

задача 14911

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною L з нескінченно високими "стінками" знаходиться в збудженому стані (т.е., на n-м энергетическом уровне). Визначте, в яких точках "ями" (0≤x≤L) щільність ймовірності виявлення частки: 1) максимальна; 2) мінімальна. Поясніть результат графічно. n = 10.

задача 15949

Частка знаходиться в нескінченно глибокому, одновимірному, прямокутному потенційному ящику. Знайти відношення різниці ΔЕn, n+1 сусідніх енергетичних рівнів до енергії Еn частинки в трьох випадках: 1) n = 2; 2) n = 5; 3) n → ∞.

задача 16268

Частка в одновимірній прямокутній "потенційній ямі" шириною l з нескінченно високими стінками знаходиться в збудженому стані (n = 2). Визначте ймовірність виявлення частки в області (3/8)l < x < (5/8)l.

задача 16284

Електрон знаходиться в одновимірному прямокутному потенційному ящику шириною l. Визначте середнє значення координати <x> електрона (0 < x < l ).

задача 16603

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частки Wn = 338,5 еВ. 1) Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частки. 2) Обчислити ймовірність р(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0 до х2 = 0,1l. 3) Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16606

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частки Wn = 150,4 еВ. 1) Знайти квантове число n, що характеризує енергетичний стан частки. 2) Обчислити ймовірність P(х1, х2) виявлення частки в інтервалі від х1 = 0 до х2 = 0,4l. 3) Побудувати залежність від координати х щільності ймовірності |Ψn(х)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16617

Частка електрон знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Енергія частки Wn = 940,2 эВ. Знайти квантове число n, характеризує енергетичний стан частки. Обчислити ймовірність Р(x1, х2) виявлення частки в інтервалі від x1 = 0 до х2 = 0,1l. Побудувати графік залежності від координати х щільності ймовірності |Ψn(x)|2 виявлення частки. Показати на побудованій залежності знайдену ймовірність.

задача 16619

Частка електрон з енергією En = 601,7 еВ знаходиться в одновимірній прямокутній безмежно глибокій ямі шириною l = 10–10 м. Знайти головне квантове число n і обчислити вірогідність виявлення частки P (x) в інтервалі від х1 = 0 до х2 = 0,2l. Побудувати графік залежності хвильової функції Ψn(x) и плотности вероятности |Ψn(x)|2 виявлення частки в потенційній ямі від координати x. Вказати на графіку знайдену ймовірність.

задача 17007

Визначте ширину l одновимірної прямокутної "потенційної ями" з нескінченно високими стінками, якщо при переході електрона з третього енергетичного рівня на другий випромінюється енергія ДЕ = 1 еВ.

задача 17008

Електрон знаходиться в одновимірній прямокутній потенційній ямі з нескінченно високими стінками, ширина якої l = 1 нм. Визначте найменшу різницю енергетичних рівнів електрона.

задача 17012

Обчислити енергію, яка необхідна, щоб перевести частку, укладену в потенційному ящику, з третього рівня на четвертий. Завдання вирішити: 1) для електрона при ширині ящика 1 ангстрем і 1 мм; 2) для частки з масою 1 мкг при ширині ящика 1 мм.

задача 20664

Електрон знаходиться в одновимірному безмежно глибокому ящику шириною l. Обчислити найменшу різницю двох сусідніх енергетичних рівнів (в електрон-вольтах) електрона в двох випадках: 1) l = 10 см; 2) l = 1 нм.

задача 80307

Частка перебуває в нескінченно глибокій одновимірної потенційної ямі шириною l в основному стані. У яких точках ями щільність ймовірності виявлення частки максимальна, а в яких — мінімальна?