розподіл найбільш ймовірна швидкість енергія молекули ідеальний газ

розподіл найбільш ймовірна швидкість енергія молекули ідеальний газ


задача 11297

Визначити температуру газу, для якої середня квадратична швидкість молекул водню більше їх найбільш вірогідної швидкості на Δv = 400 м/с.

задача 11488

Знайти середню квадратичну <vкв>, середню арифметичну <v> і найбільш ймовірну vв швидкості молекул водню. Обчислення виконати для трьох значень температури: 1) T = 20 К; 2) T = 300 К; 3) Т = 5 кК.

задача 11514

Знайти ймовірність W того, що дана молекула ідеального газу має швидкість, відмінну від 2vв не більше ніж на 1%.

задача 11515

Знаючи функцію розподілу молекул за швидкостями, вивести формулу, що визначає частку w молекул, швидкості v яких багато менше найбільш вірогідної швидкості vв.

задача 11516

Визначити відносне число w молекул ідеального газу, швидкості яких укладені в межах від нуля до однієї сотої найбільш вірогідної швидкості vв.

задача 11526

На скільки відсотків зміниться найбільш ймовірне значення рв імпульсу молекул ідеального газу при зміні температури на один відсоток?

задача 11536

Використовуючи функцію розподілу молекул по енергіях, визначити найбільш ймовірне значення енергії εв.

задача 11540

Знайти вираз для кінетичної енергії молекул ідеального газу, імпульси яких мають найбільш ймовірне значення рв.

задача 12066

Знайти значення щільності ймовірності fмнв) при найбільш вірогідному значенні кінетичної енергії ε = εнв для частинок газу при температурі Т = 300 К .

задача 12953

Найбільш ймовірна швидкість атомів неону vв = 495 м/с. Визначити їх середню кінетичну енергію W.

задача 13291

Визначте найбільш ймовірну швидкість молекул газу, густина якого при тиску 40 кПа становить 0,35 кг/м³.

задача 13294

При якій температурі середня квадратична швидкість молекул кисню більша за їх найбільш вірогідну швидкість на 100 м/с.

задача 13296

Використовуючи закон розподілу молекул ідеального газу за швидкостями, знайдіть закон, що виражає розподіл молекул за відносними швидкостями u (u = v/vв).

задача 13363

Знайти відносне число w молекул ідеального газу, кінетичні енергії яких відрізняються від найбільш вірогідного значення εв енергії не більше ніж на 1 %.

задача 13713

Знайти відносне число молекул ΔN/N гелію, швидкості яких відрізняються від найбільш ймовірної не більше ніж на 10 м/с, при температурах газу: а) = 300 К, б) = 600 К.

задача 14398

Знаючи функцію розподілу молекул за швидкостями в деякому молекулярному пучку , знайти вираження: 1) для найбільш вірогідною швидкості vв; 2) середньої арифметичної швидкості <v>.

задача 14529

Визначити найбільш ймовірне значення модуля імпульсу молекул ідеального газу, що вдаряються об стінку посудини. Маса молекул m. Температура газу T.

задача 14558

Знаючи функцію розподілу молекул за швидкостями в деякому молекулярному пучку , знайти вираження: 1) для найбільш вірогідною швидкості vв; 2) середньої арифметичної швидкості <v>.

задача 15055

Яка частина молекул водню, що знаходиться при температурі Т, має швидкості, що відрізняються від найбільш ймовірної швидкості не вище ніж на 5,0 м/с? Завдання вирішити для двох значень Т: а) 400 К, б) 900 К.

задача 15056

Функція розподілу ймовірностей значень деякої величини х має вигляд: f = Ах при 0 < х ≤ а. Поза цим інтервалом f = 0. А і а — сталі. Вважаючи, що a задано, знайти: а) значення функції f при х = а; б) середні значення <f> і <f2>.

задача 16276

У посудині об'ємом 2 л знаходиться гелій при нормальних умовах в рівноважному стані. На скільки зміниться число молекул, що мають швидкості від 500 до 510 м/с, якщо температуру газу збільшити в 2 рази? Знайти найбільш ймовірну швидкість молекул до і після нагрівання і пояснити отриманий результат.

задача 16277

Один моль деякого газу здійснює процес, представлений на рис. Відомо, що найбільш ймовірна швидкість молекул в початковому стані дорівнює 301,5 м/с, а тиск в першому процесі зростає в 4 рази. В кінцевому стані тиск газу 8 атм. Який це газ? Яка його початкова щільність? Як змінювався об'єм газу в процесі переходу газу зі стану 1 в стан 2?

задача 16378

Для кисню і гелію, які перебувають при T = 300 К в рівноважному стані, знайти відносне число молекул, що мають швидкості від 390 до 400 м/с. Пояснити різницю отриманих значень, обчисливши попередньо найбільш ймовірні швидкості молекул обох газів.

задача 16476

Яка частина загального числа N молекул має швидкості: 1) більше найімовірнішої швидкості; 2) менше найбільш вірогідної швидкості?

задача 17191

Знаючи вид функції розподілу за швидкостями f(v), вивести функцію розподілу φ(u), де u = v/vвер (Відносна швидкість молекул ідеального газу). Зробити при виведенні пояснення алгебраїчного типу. Який "міст переходу" від шкали v до шкали u? Намалювати графік функції φ(u). Чому можливий такий перехід?

задача 17193

Чому дорівнює ймовірність виявити молекулу, що має швидкість 100 м/с (ідеальний газ в посудині). Дати необхідні пояснення.

задача 17261

Визначити температуру газу, при якій середня квадратична швидкість молекул водню більше їх найбільш ймовірної швидкості на Δv = 400 м/с. Знайти середню арифметичну швидкість молекул водню при цій температурі.

задача 18048

Початкова температура випромінювання Т = 2000 К. На скільки кельвінів змінилася ця температура, якщо найбільш ймовірна довжина хвилі в його спектрі збільшилася на Δλ = 260 нм?

задача 20167

Яка найбільш ймовірна швидкість молекул метану і гелію при температурі 127°С?

задача 20512

На малюнку представлений графік функції розподілу молекул кисню за швидкостями (розподіл Максвелла) для температури Т = 273 К, при швидкості v = 380 м/с функція досягає максимуму. Тут: 1) відмінна від нуля ймовірність того, що молекула кисню при Т = 273 К має швидкість точно рівну 380 м/с 2) площа заштрихованої смужки дорівнює частці молекул зі швидкостями в інтервалі від 380 м/с до 385 м/с або ймовірність того, що швидкість молекули має значення цьому інтервалі швидкостей 3) з пониженням температури площа під кривою зменшується 4) при зміні температури положення максимуму не змінюється. Вкажіть не менше двох варіантів відповідей.

задача 20556

В посудині знаходиться суміш гелію і кисню при температурі T = 300 К. Для якого значення проекції швидкості uх щільність ймовірності виявлення молекул цих газів однакова? (Отв.: ± 430 м/с)

задача 20557

Знайти для газоподібного азоту температуру, при якій щільність ймовірності виявлення молекул зі швидкостями v1 = 300 м/с і v2 = 600 м/с однакова. Дайте графічне пояснення.

задача 20558

Щільність ймовірності виявлення молекул гелію з деякою швидкістю v виявилася однаковою при температурах T1 = 300 К і Т2 = 600 К. Знайти значення цієї швидкості.

задача 20582

На малюнку представлені графіки функцій розподілу концентрації n молекул одного і того ж ідеального газу в зовнішньому однорідному полі сили тяжіння від висоти h для двох різних температур (розподіл Больцмана). Для цих розподілів вірними є твердження, що 1) температура Т1 більше температури Т2; 2) концентрація молекул газу при меншій температурі на "нульовому рівні" (h = 0) менше; 3) температура Т2 більше температури Т1; 4) концентрація молекул газу при меншій температурі на "нульовому рівні" (h = 0) більше.

задача 20587

На малюнку представлені графіки функцій розподілу молекул ідеального газу n в зовнішньому однорідному полі сили тяжіння від висоти h для двох різних газів, де m1, m2 — маси молекул газу (розподіл Больцмана). Для цих розподілів вірними є твердження, що 1) маса m1 більше маси m2; 2) концентрація молекул газу з меншою масою на "нульовому рівні" (h = 0) менше; 3) маса m1 менше маси m2; 4) концентрація молекул газу з меншою масою на "нульовому рівні" (h = 0) більше.

задача 20595

На малюнку зображено графік функції розподілу Максвелла молекул ідеального газу за модулем швидкостей. Тоді площа заштрихованої смужки є: 1) відносне число молекул dN/N, швидкості яких укладені в інтервалі від V до V+dV. 2) ймовірність того, що швидкість даної молекули має значення, укладене в інтервалі від V до V+dV. 3) частка молекул, швидкості яких укладені в інтервалі від V до V+dV. 4) число частинок, швидкості яких укладені в інтервалі від V до V+dV.

задача 21665

Використовуючи розподіл Максвелла, визначити значення швидкості молекул газу, що відповідає найбільш імовірній кінетичній енергії поступального руху при температурі 619 К. Молярна маса газу 40 г/моль.

задача 21727

Яка ймовірність того, що молекула ідеального газу має швидкість, відмінну від найбільш вірогідної не більше ніж на 2 %?

задача 21728

Знайти ймовірність того, що молекула ідеального газу має швидкість, відмінну від середньоквадратичної не більше ніж на 1 %.

задача 21867

Знайти ймовірність того, що при T = 300 К молекули азоту мають компоненти швидкості уздовж осей х, у, z відповідно в інтервалі 300±0,30, 400±0,40 і 500+0,50 м/с.

задача 21881

Знайдіть частку молекул ідеального газу, швидкості яких відрізняються не більше ніж на 0,001 від значення середньої швидкості. Необхідно інтегрувати функцію розподілу за швидкістю.

задача 22382

Знаючи функцію розподілу молекул за швидкостями, визначити частку молекул, швидкості яких укладені в інтервалі від найбільш вірогідної швидкості до середньої арифметичної швидкості.

задача 22465

Функція розподілу молекул за їх енергіями має вигляд: . Знайти найбільш ймовірне значення енергії.

задача 22493

Записати функцію розподілу Максвелла по одній з проекцій швидкості φ(vx) для молекул ідеального газу. Показати, що середнє значення цієї швидкості дорівнює нулю. Привести якісну залежність φ(vx) для двох температур, відношення яких (Т21) = 0,5. Що зміниться на малюнку, якщо Т2 = Т1 а відношення мас частинок m1/m2 взяти рівним 9?

задача 22726

При якій температурі середньоквадратична швидкість молекул азоту дорівнює середньоарифметичній швидкості молекул водню, що знаходяться при температурі Т = 400 К? Чому дорівнює при цій температурі найбільш ймовірна швидкість молекул водню і азоту?

задача 26290

У посудині містяться п'ять молекул. а) Яким числом способів можуть бути розподілені ці молекули між лівою і правою половинами посудини? б) Чому дорівнює W (0, 5) - число способів здійснення такого розподілу, при якому всі п'ять молекул виявляються в правій половині судини? Яка ймовірність Р (0, 5) такого стану? в) Чому дорівнює W (1, 4) - число способів здійснення такого розподілу, при якому в лівій половині судини виявляється одна молекула, а в правій - чотири? Яка ймовірність Р (1, 4) такого стану? г) Чому дорівнює W (2, 3)? Яка ймовірність Р (2, 3) такого стану?

задача 50385

При нагріванні деякого газу найбільш ймовірна швидкість його молекул збільшилася від 400 до 800 м/с. Знайти числове значення швидкості молекул, кількість яких не змінилося при нагріванні.

задача 50478

Як зміниться найбільш ймовірна швидкість руху молекул, якщо температуру газу збільшити в n раз?

Другие предметы