задачи по математике
Контрольная работа №3, Решить дифференциальное уравнение, вар 3 (№ 1.3-9.3) (укр. яз.)
Задачи по дискретной математике и комбинаторике (укр. яз.)
Задание №1Задано универсальное множество U={1,2,3,…,60} и четыре его подмножество А={a∈U: a=p*i}, B={b∈U: b=q*i}, C={c∈U: c=r*i}, D={d∈U: d=s*i}, i=1,2,… Значение p, q, r, s приведены в таблице.
Задание №2
Задано множество A, B, C, D , находящихся в общем положении. Необходимо с помощью диаграмм Эйлера-Венна найти решение системы уравнений. Задание №3 Задано граф G. Изобразить граф в виде матриц смежности и смежности весов. Найти кратчайший путь и его длину между двумя указанными вершинами графа (вариант с номером, который кратен 2 – методом Дейкстры, другие варианты – методом Форда, при необходимости расставив направление дуг от вершины с меньшим индексом к вершине с большим индексом).
Задание №4
Ориентированный граф G=(X,U) задан матрицей смежности весов С.
Необходимо :
– изобразить граф графически и в виде матрицы инцидентов;
– определить хроматическое число графа; – используя метод Шимбела, определить кратчайшие расстояния между любыми двумя вершинами графа.
Задача №6
Транспортная сеть задана с помощью таблицы, где указаны дуги сети и пропускную способность этих дуг Необходимо изобразить граф графически и, используя теорему Форда-Фалкерсона, определить наибольший поток в сети (s – источник, t – сток).
Задача №8
1. Функцию f(x1, x2, x3,x4) записать в виде таблицы истинности и в виде нормальной и совершенной формы изображения.
2. Методом резолюций доказать, что одна из формул является логическим следствием некоторых изречений или убедиться в противном.
Варианти:
2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 17 18 19 21 23 24
Математика КрНУ, семестр 1, семестровая №1-17
Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского, Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ и дифференциальное исчисление. Задания 1-17.Задание 1. Даны две матрицы А и В. Найти:
а) АВ; б) ВА; в) А–1; г) АА–1; д) А–1А.
Задание 2. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса.
Задание 3. Найти общее решение однородной системы алгебраических уравнений.
…
Задание 17. Провести полное исследование указанных функций и построить их графики.
Варианти:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Математика КРНУ семестр 1 для экономических специальностей, №1-12
Задание 1. Даны две матрицы А и В. Найти:а) АВ; б) А+В; в) А–1; г)АА–1.
Задание 2. Решить системы уравнений: а) по формулам Крамера; б) матричным методом; в) методом Гаусса.
Задание 3. Решить систему уравнений методом Жордана-Гаусса.
…
Задание 12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = f(х) на отрезке а, b.
Варианти:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Математика КрНУ, семестр 2, семестровая №1-20
Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского, Функции нескольких переменных, интегральное исчисление. Задания 1-20.Задание 1.
Вычислить значения частных производных.
Задание 2.
Найти уравнения касательной и нормали к заданной поверхности в точке М0(х0, у0, z0).
Задание 3.
…
Задание 20.
Доказать, что данной выражение является полным дифференциалом функции u(x,y). Найти функцию u(x,y).
Варианти:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Математика КрНУ, семестр 3, семестровая №1-13
Кременчугский национальный университет имени Михаила Остроградского, Обыкновенные дифференциальные уравнения и ряды. Задания 1-13.Задание 1. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения.
Задание 2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям.
Задание 3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
……….
Задание 13. Разложить в ряд Фурье в указанном интервале периодическую функцию f(x) с периодом ω=2ℓ.
Варианти:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30