Физика и др.
Заказать решения

Задачи по физике (рус)

Задачі з фізики (укр)

Вопросы по физике:
6 класс

Другие предметы

Витамины для ума

Лучшая книга о разуме

Теоретическая механика 1989, Тарг.
Кинематика

Задача К1

Под номером К1 помещены две задачи К1а и К16, которые надо решить.

Задача К1а. Точка В движется в плоскости ху (рис. К1.0 — К 1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: х=f1(t), у=f2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t — в секундах.

Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1=1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Зависимость х=f1(t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость у=f1(t) дана в табл. К1 (для рис. 0-2 в столбце 2, для рис. 3—6 в столбце 3, для рис. 7—9 в столбце 4). Номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. K1 — по последней.

Найти: уравнение траектории т.В; VB; aB; ρ.

Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. Найти: V, а

ВариантыДано
00Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=12*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
01Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=–6*cos(πt/3), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=2*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
02Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=–3*sin2(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=6t-2t2, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
03Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=9*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
04Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=3*cos(πt/3), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
05Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=10*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–3*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
06Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=6*sin2(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3*t2-10t, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
07Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=–2*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
08Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=9*cos(πt/3), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
09Задача К1а. х=6*cos(πt/6)–3, y=–8*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
10Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=12*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
11Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=–6*cos(πt/3), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=2*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
12Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=–3*sin2(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=6t-2t2, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
13Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=–3*sin2(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
14Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=3*cos(πt/3), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
15Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=10*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–3*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
16Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=6*sin2(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3t2-10t, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
17Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=–2*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
18Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=9*cos(πt/3), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
19Задача К1а. х=4*cos(πt/6), y=–8*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
20Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=12*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
21Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=–6*cos(πt/3), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=2*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
22Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=–3*sin2(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=6t-2t2, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
23Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=9*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
24Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=3*cos(πt/3), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
25Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=10*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–3*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
26Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=6*sin2(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3*t2-10t, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
27Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=–2*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
28Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=9*cos(πt/3), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
29Задача К1а. х=2–3*cos(πt/6), y=–8*sin(πt/6), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
30Задача К1а. х=t-4, y=2t2+2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
31Задача К1а. х=t-4, y=8*sin(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=2*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
32Задача К1а. х=t-4, y=(2+t)2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=6t-2t2, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
33Задача К1а. х=t-4, y=2*t3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
34Задача К1а. х=t-4, y=2*cos(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
35Задача К1а. х=t-4, y=2–3*t2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–3*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
36Задача К1а. х=t-4, y=2*sin(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3t2-10t, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
37Задача К1а. х=t-4, y=(t+1)3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
38Задача К1а. х=t-4, y=2–t3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
39Задача К1а. х=t-4, y=4*cos(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
40Задача К1а. х=4–2t, y=2*t2+2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
41Задача К1а. х=4–2t, y=8*sin(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=2*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
42Задача К1а. х=4–2t, y=(2+t)2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=6t-2t2, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
43Задача К1а. х=4–2t, y=2*t3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
44Задача К1а. х=4–2t, y=2*cos(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
45Задача К1а. х=4–2t, y=2–3*t2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–3*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
46Задача К1а. х=4–2t, y=2*sin(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3t2-10t, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
47Задача К1а. х=4–2t, y=(t+1)3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
48Задача К1а. х=4–2t, y=2–t3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
49Задача К1а. х=4–2t, y=4*cos(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
50Задача К1а. х=2–t, y=2*t2+2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
51Задача К1а. х=2–t, y=8*sin(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=2*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
52Задача К1а. х=2–t, y=(2+t)2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=6t-2t2, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
53Задача К1а. х=2–t, y=2*t3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
54Задача К1а. х=2–t, y=2*cos(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
55Задача К1а. х=2–t, y=2–3*t2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–3*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
56Задача К1а. х=2–t, y=2*sin(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3t2-10t, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
57Задача К1а. х=2–t, y=(t+1)3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
58Задача К1а. х=2–t, y=2–t3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
59Задача К1а. х=2–t, y=4*cos(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
60Задача К1а. х=2*t, y=2*t2+2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
61Задача К1а. х=2*t, y=8*sin(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=2*sin(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
62Задача К1а. х=2*t, y=(2+t)2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=6t-2t2, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
63Задача К1а. х=2*t, y=2*t3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*sin(πt/6) , R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
64Задача К1а. х=2*t, y=2*cos(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=4*cos(πt/3) , R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
65Задача К1а. х=2*t, y=2–3t2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–3*sin(πt/3) , R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
66Задача К1а. х=2*t, y=2*sin(πt/4), t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3t2-10t, R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
67Задача К1а. х=2*t, y=(t+1)3, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=–2*cos(πt/3), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.
68Задача К1а. х=2*t, y=2–t2, t=1 c.
Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R=2 м по закону s=f(t), заданному в табл. KI в столбце 5 (s — в метрах, t — в секундах), где s=АМ — расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1=1 с. Изобразить на рисунке векторы v и а, считая, что точка в этот момент находится в положении М, а положительное направление отсчета s — от А к М. S=3*sin(πt/6), R=2 м, S — дуга АМ, t=1 с.

Задача К2

Механизм, расположенный в вертикальной плоскости (рис. Д12.0-Д12.9), состоит из ступенчатых колес 1 и 2 с радиусами R1=0,4 м, r1=0,2 м, R2=0,5 м, r2=0,3 м, имеющих неподвижные оси вращения однородного стержня 3 длиной l=1,2 м, закрепленного шарниром на одном из концов; грузов 4 и 5, подвешенных к нитям, намотанным на колеса. На стержне расстояние АВ=2l/3.

Стержень 3 соединен с колесом 2 невесомым стержнем 6. Колеса 1 и 2 или находятся в зацеплении (рис. 0—4), или соединены невесомым стержнем 7 (рис. 5-9). К колесам и стержню 3 прикреплены пружины.

В табл. Д 12 заданы массы mi, тел (кг) и коэффициенты жесткости Ci пружин (Н/м). Прочерки в столбцах таблицы означают, что соответствующие тела или пружины в систему не входят (на чертеже эти тела и пружины не изображать); в результате в каждом конкретном варианте получается довольно простой механизм, содержащий три или даже два тела. Стержень 6 или 7 входит в состав механизма, когда в него входят оба тела, соединенные этим стержнем.

В положениях, изображенных на рисунках, механизм находится в равновесии. Определить частоту и период малых колебаний системы около положения равновесия. Найти также, чему равно статическое удлинение (сжатие) пружины λст в положении равновесия.

При подсчетах считать колеса 1 и 2 сплошными однородными цилиндрами радиусов R1 и R2 соответственно. Найти: x(t).

ВариантыДано
00m=1 кг, с1=300 Н/м, с2=150 Н/м, a1=0 м/с2, a2=0,1 м, a3=0 м, ω=15 с-1, μ=0 Н*с/м, λ0=0 м, V0=0 м/с