точка совершает гармонические колебания частотой амплитуда период скорость

Физика и др.

точка совершает гармонические колебания частотой амплитуда период скорость

задача 11306

Определить максимальные значения скорости

_max и ускорения

_max точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 3 см и угловой частотой ω = π/2 с^–1.

Решение

задача 11309

Максимальная скорость

_max точки, совершающей гармонические колебания, равна 10 см/с, максимальное ускорение

_max = 100 см/с². Найти угловую частоту ω колебаний, их период Т и амплитуду А. Написать уравнение колебаний, приняв начальную фазу равной нулю.

Решение

задача 11312

Колебания точки происходят по закону x = Acos(ωt+φ). В некоторый момент времени смещение х точки равно 5 см, ее скорость

= 20 см/с и ускорение

= –80 см/с². Найти амплитуду A, угловую частоту ω, период Т колебаний и фазу (ωt+φ) в рассматриваемый момент времени.

Решение

задача 11998

Напишите уравнение гармонического колебания с амплитудой 5 см, если за 1 мин происходит 150 колебаний и начальная фаза колебания равна 45°. Начертите график этого движения.

Решение

задача 12625

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой 5 см, если в 1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза равна 45°. Вывести для этого случая зависимость скорости и ускорения от времени.

Решение

задача 12835

Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 19 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 63 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

Решение

задача 12976

Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 9 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 74 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской.

Решение

задача 13632

Гармонические колебания величины s описываются уравнением s = 0,02cos(6πt+π/3), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний.

Решение

задача 13634

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом T = 2 с. Напишите уравнение движения точки, если ее движение начинается из положения х₀ = 2 см.

Решение

задача 13634

Maтериальная точка совершает гармонические колебания с пepиодом T = 2 с и амплитудой А = 4 см. Запишите уравнение движeния точки, если ее координата в начальный момент времени равна х₀ = 2 см.

Решение

задача 13638

Точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 10 см и периодом Т = 5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение.

Решение

задача 13638

Точка совершает гармонические колебания, имея период Т = 5 с и амплитуду А = 10 см. Для точки найти: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение.

Решение

задача 13642

Определите максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 3 см и периодом T = 4 с.

Решение

задача 13642

Определить максимальные значения скорости и ускорения точки, которая совершает гармонические колебания с амплитудой А = 3 см и периодом T = 4 с.

Решение

задача 13643

Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой v = 1 Гц, в момент времени t = 0 проходит положение, определяемое координатой x₀ = 5 см, со скоростью v₀ = 15 см/с. Определите амплитуду колебаний.

Решение

задача 13643

Частота гармонических колебаний материальной точки равна v = 1 Гц. При t = 0 положение точки определяется координатой x₀ = 5 см скоростью v₀ = 15 см/с. Найти амплитуду колебаний.

Решение

задача 13683

Автомобиль массой 1850 кг при движении по ребристой дороге совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом 0,924 с и амплитудой 18 см. Определите максимальную силу давления, действующую на каждую из четырех рессор автомобиля.

Решение

задача 14124

Составить уравнение гармонического колебания, если амплитуда колебаний 5,0 см, а время одного полного колебания 0,50 с.

Решение

задача 14258

Найти амплитуду А и начальную фазу φ₀ гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями х₁ = 0,02sin(5πt + π/2) м и x₂ = 0,030sin(5πt + π/4) м.

Решение

задача 14351

Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид x = 0,1sin π(t/8+1/4), м. Чему равны амплитуда, частота и начальная фаза колебаний?

Решение

задача 14352

Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид x = 4,2sin(πt/2+π/8), см. Чему равны период, амплитуда и начальная фаза этих колебаний?

Решение

задача 14353

Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид x = 0,01sin π(t/8+1/2), м. Чему равны амплитуда, частота и начальная фаза колебаний?

Решение

задача 14354

Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид x = cos 5πt, см. Определите амплитуду, циклическую частоту, период и начальную фазу этих колебаний.

Решение

задача 14355

Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид x = 4sin π(t+0,1), см. Определите амплитуду, циклическую частоту, период и начальную фазу.

Решение

задача 14912

Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 4 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 60 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

Решение

задача 14913

Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 7 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 32 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

Решение

задача 14914

Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 18 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 64 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

Решение

задача 14915

Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 8 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 17 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

Решение

задача 14917

Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 17 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 80 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

Решение

задача 14918

Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 16 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 32 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

Решение

задача 14962

Подставка совершает в горизонтальном направлении гармонические колебания с периодом 5 с. Находящееся на подставке тело начинает по ней скользить, когда амплитуда колебаний подставки достигает 0,5 м. Определить коэффициент трения между телом и подставкой.

Решение

задача 15101

Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом Т = 0,60 с и амплитудой а = 10,0 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь а/2: а) из крайнего положения; б) из положения равновесия.

Решение

задача 15722

Тело совершает гармонические колебания. Период колебаний Т = 0,15 с, максимальная скорость v = 8 м/с. Определить амплитуду колебаний.

Решение

задача 15870

Математический маятник совершает гармонические колебания. Во сколько раз уменьшится угловая амплитуда колебании, если длину нити маятника изменить от 0,5 м до 0,72 м, не изменяя полной энергии колебаний? При малых отклонениях считать sin(α)≈α, cos(α)≈1–α²/2.

Решение

задача 15899

Материальная точка массой m = 0,025 кг совершает гармонические колебания с частотой ω₀ = 1,6 рад/с, обладая при этом энергией W = 0,2 Дж. Найти амплитуду колебаний.

Решение

задача 16416

Точечная частица совершает гармонические колебания вдоль оси Оx. В некоторый момент времени частица имеет координату x₁ = 3 см, скорость v_x1 = 8 см/с и ускорение a_x1 = –12 см/с². Определите амплитуду, циклическую частоту и период колебаний. Начало координат совпадает с положением равновесия частицы.

Решение

задача 17033

Найти круговую частоту и амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях х₁ и х₂ от положения равновесия ее скорость равна соответственно v₁ и v₂.

Решение

задача 17033

На расстоянии х₁ от положения равновесия скорость частицы равна v₁, на расстоянии х₂ скорость равна v₂. Определить амплитуду и круговую частоту гармонических колебаний частицы.

Решение

задача 17061

Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой a = 10 см. Найти коэффициент трения между доской и бруском, если брусок начинает скользить по доске, когда ее период колебания меньше Т = 1,0 c.

Решение

задача 17061

На доске, совершающей гармонические горизонтальные колебания, лежит брусок. Амплитуда колебаний a = 10 см. Когда период колебаний доски меньше Т = 1,0 c, брусок начинает скользить по доске. Найти коэффициент трения между доской и бруском.

Решение

задача 17110

Амплитуда сигнала от радиомаяка изменяется в приемнике удаляющегося корабля с периодом 5 мин. Определить скорость корабля, если высота радиомаяка над уровнем моря Н = 250 м, высота мачты удаляющегося корабля h = 19,5 м, расстояние, на котором регистрируется сигнал d = 3,5 км. Длина волны радиоизлучения 0,4 м.

Решение

задача 17256

Материальная точка массой m = 400 г совершает гармонические колебания по горизонтальной оси О_х по закону x = 20sin πt/2 (х выражено в см, t — в с). Найти силу, действующую на точку в крайних точках, амплитуду, период и кинетическую энергию в положении равновесия.

Решение

задача 17505

Тело массы m упало с высоты h на чашку пружинных весов (рис. 4.9). Масса чашки равна М, масса пружины пренебрежимо мала, жесткость последней k. Прилипнув к чашке, тело начинает совершать гармонические колебания в вертикальном направлении. Найти амплитуду колебаний в этом случае.

Решение

задача 17915

Решение

задача 17929

Определить максимальное ускорение a_max материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A = 15 см, если наибольшая скорость точки v_max = 30 см/с. Написать также уравнение колебаний.

Решение

задача 19618

Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?

Решение

задача 20790

Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания равна υ = 10 см/с, максимальное ускорение а = 100 см/с². Найти угловую частоту ω колебаний, их период T и амплитуду A.

Решение

задача 20955

Точка подвеса математического маятника, период собственных колебаний которого равен Т = 1 с, совершает синусоидальные колебания с амплитудой А_п = 1 см и периодом Т_п = 1,1 с. Какова амплитуда А установившихся колебаний маятника?

Решение

задача 21340

Точка совершает синусоидальные свободные колебания. Начальное отклонение равно нулю, начальная скорость 10 см/с, частота 10 герц. Найти амплитуду и начальную фазу. Построить график.

Решение

задача 21341

Точка совершает синусоидальные свободные колебания. Начальное отклонение равно 2 см, начальная скорость 10 см/с, частота 10 герц. Найти амплитуду и начальную фазу.

Решение

задача 21662

Амплитуды вынужденных гармонических колебаний при частотах 400 и 700 Гц равны между собой. Найти (в Гц) резонансную частоту. Затуханием пренебречь.

Решение

задача 21669

Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком (в см) расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 1 кГц?

Решение

задача 22003

Максимальное значение скорости гармонически колеблющейся материальной точки равно 20 см/с. Величина максимального ускорения равна 4,0 м/с². Определить круговую частоту и амплитуду колебаний. Записать уравнение гармонических колебаний в общем виде, получить из него закон колебаний скорости и ускорения.

Решение

задача 22005

Однородный шар диаметром 80 см совершает колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей сквозь шар на расстоянии а = 16 см от его центра. Определить период и циклическую частоту затухающих колебаний. Составить дифференциальное уравнение гармонических колебаний для углового смещения шара, пользуясь основным уравнением динамики вращательного движения (аналог 2-го закона Ньютона) и записать его решение. Положить амплитуду колебаний φ_m = 0,085 рад.

Решение

задача 22130

Скорость звука в воде v = 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний f = 725 Гц?

Решение

задача 22189

Тело совершает гармонические колебания по закону косинуса с частотой 2 Гц. Начальная фаза равна 15°. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия в первый раз будет равна потенциальной?

Решение

задача 22387

Тело массой m = 20 г, совершающее гармонические колебания с частотой ν = 1 Гц, в момент времени T = 0 проходит положение, определяемое координатой x₀ = 5 см, со скоростью v₀ = 15 см/с. Определить в момент времени t = 0,8T, где Т — период колебаний, кинетическую энергию тела W_k и её импульс Р. Построить графики зависимости (в пределах одного периода с числовыми значениями) X(T), v(t), А(t).

Решение

задача 23475

Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат ОХ и ОУ с различными амплитудами, но одинаковыми частотами. На каком рисунке траектория точки имеет вид, соответствующий разности фаз 2π? Укажите его номер и поясните ответ.

Решение

задача 23577

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой X₀ = 0,02 см и частотой ν₀ = 500 Гц. Определить средние и максимальные значения скорости υ и ускорения а точки при её движении из крайнего положения до положения равновесия.

Решение

задача 23814

Амплитуда гармонических колебаний точки А = 5 см, амплитуда скорости v_max = 7,85 см/с. Вычислить циклическую частоту ω колебаний и максимальное ускорение а_max точки.

Решение

задача 24027

Тело массой 50 г совершает гармоническое колебание с амплитудой 4 см и частотой 3 Гц. Чему равна максимальная возвращающая сила и полная энергия колебаний?

Решение

задача 24028

Амплитуда скорости материальной точки, совершающей гармоническое колебание, равна 4 см/с, а амплитуда ускорения 16 см/с². Найти амплитуду смещения и циклическую частоту колебаний.

Решение

задача 24029

Под действием груза массой 300 г пружина растягивается на 3 см. Грузу сообщили кинетическую энергию 0,5 Дж и он стал совершать гармоническое колебание. Определить частоту и амплитуду колебаний.

Решение

задача 24376

Груз массой m = 500 г, подвешенный на пружине жесткостью k = 100 Н/м, совершает гармонические колебания с энергией E = 1 Дж. Найти период колебаний, их амплитуду и максимальную скорость груза.

Решение

задача 24770

Уравнение гармонического колебания системы имеет вид х = 4·10^–2·е^–0,2t sin π/8·t м. Определить: собственную частоту колебаний системы; амплитуду после трех полных колебаний.

Решение

задача 40528

Автомобиль массой 1883 кг при движении по ребристой дороге совершает гармонические колебания в вертикальном направлении с периодом 0,481 с и амплитудой 24 см. Определите максимальную силу давления, действующую на каждую из четырех рессор автомобиля.

Решение

задача 40647

Найти максимальную кинетическую энергию Т_max материальной точки массой m = 2 г, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и частотой ν = 5 Гц.

Решение

задача 40647

Материальная точка массой m = 2 г совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 cм и частотой ν = 5 Гц. Найти максимальную кинетическую энергию Т_max.

Решение

задача 40659

Горизонтальная подставка делает вертикальные гармонические колебания с амплитудой А = 5 мм. При какой частоте колебаний ν лежащий на подставке предмет не отрывается от нее?

Решение

задача 40659

Горизонтальная подставка делает гармонические вертикальные колебания с амплитудой А = 5 мм. Определить частоту колебаний ν, при которой предмет, лежащий на подставке, не отрывается от нее?

Решение

задача 40663

Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой 15 см, если ее наибольшая скорость равна 30 см/с. Написать уравнение колебаний, если начальная фаза равна 60°.

Решение

задача 40663

Наибольшая скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания, равна 30 см/с. Определить максимальное ускорение точки, если амплитуда колебаний 15 см. Написать уравнение колебаний, если начальная фаза равна 60°.

Решение

задача 40683

Определить максимальную скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А = 20 см, если наибольшее ускорение a_max = 30 см/с². Написать также уравнение колебаний.

Решение

задача 60563

Уравнение напряженности электрического поля бегущей электромагнитной гармонической волны имеет вид E = 40sin π(3·10¹⁴t+10⁶x) B/м. Найдите амплитуду, частоту, период, длину волны и скорость распространения волны.

Решение